1 Chamada Componente A Gesta o

PROVA DE AVALIAÇÃO

Unidade Curricular: Probabilidades e Estatística
Curso: Gestão
Ciclo

1º

Ano
Data:
Duração:

1º
22

Semestre

2º

/

15

1h15

04

/ horas (Prova escrita /1º Teste)
Notas:





Não é permitido o uso de dispositivos electrónicos.
É permitido o uso de máquina de calcular básica ou científica (não programável e não gráfica).
É permitida a consulta do formulário de Probabilidades e Estatística.
Apresente todos os cálculos que efectuar e justifique convenientemente as respostas.

1. Uma companhia de seguros procedeu a um estudo por amostragem das indemnizações pagas (103 €) em consequência de acidentes de viação. Uma amostra de 200 sinistros conduziu aos seguintes resultados:
Indemnização (103 €) Nº de acidentes
[0,25[
20
[25,50[
60
[50,75[
40
[75,100[
35
[100,125[
25
[125,150[
20
a) Calcule as medidas de tendência central da amostra.
b) Que conclusão pode retirar quanto ao grau de assimetria da distribuição? Proponha um valor possível para o respetivo coeficiente, justificando.
c) Qual o montante máximo de indemnização em 50% dos acidentes?
d) Qual o desvio-padrão das indemnizações pagas pela companhia de seguros?
e) Uma outra companhia de seguros procedeu a um estudo semelhante, obtendo um valor médio de indemnizações pagas de 70 000 € com um desvio-padrão de 30 000 €. Qual das companhias apresenta maior dispersão nas indemnizações pagas?

EFO-EXE 02/ESTG/03

Rev.0/06.11.23

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PROVA DE AVALIAÇÃO

2. Com o objetivo de prever as vendas (€) de um determinado produto disponível num supermercado em função dos gastos (€) em publicidade, recolheu-se informação durante 5 semanas tendo-se obtido os seguintes resultados:
5

5

5

 x  33,5;  y  42,5;  i i 1

i

i 1

5

xi2

 227,03;

i 1



5

yi2

 381,25;

i 1

 x y  291,65; i i

R 2  0,9

i 1

Sabe-se ainda que, nas 5 semanas em questão, os gastos semanais em publicidade variaram entre 5 e
7,5 €.
a) Ajuste um modelo de regressão linear aos dados.
b) Analise se as