Winterle

GUIDG.COM – PG. 1 14/4/2010 – ALGA-1: Exercícios Resolvidos – Retas, Planos e Distâncias * Da Lista de exercícios de Álgebra 1 – Retas, Planos e Distâncias (UDESC-CCT-JOINVILLE); * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. Lista: exercício 4. V x + y + z@ 2 = 0 Dada a reta r: como interseção de dois planos, obter a sua equação simétrica. x + 3y @ z @ 2 = 0 Solução: Esta não é a única solução, porém é uma das mais fáceis. Para resolver precisamos de…

GUIDG.COM – PG. 1 27/7/2010 – ALGA-1: Exercícios Resolvidos - Vetores * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. * Das Provas de Álgebra-1, UDESC-CCT. Pg.92, exercício 38: j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j Calcular o módulo dos vetores k + k e k@k, sabendo que | k | = 4, | k | = 3 e o ângulo entre k e k é de u v u v u v u v 60º. Solução: j j j j j j j j j j j j O exercício pede | k + k | e | k@k | , e para isso devemos lembrar de três conceitos:

GUIDG.COM – PG. 1 27/7/2010 – ALGA-1: Exercícios Resolvidos - Vetores * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. * Das Provas de Álgebra-1, UDESC-CCT. Pg.92, exercício 38: j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j Calcular o módulo dos vetores k + k e k@k, sabendo que | k | = 4, | k | = 3 e o ângulo entre k e k é de u v u v u v u v 60º. Solução: j j j j j j j j j j j j O exercício pede | k + k | e | k@k | , e para isso devemos lembrar de três conceitos:

GUIDG.COM – PG. 1 27/7/2010 – ALGA-1: Exercícios Resolvidos - Vetores * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. * Das Provas de Álgebra-1, UDESC-CCT. Pg.92, exercício 38: j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j Calcular o módulo dos vetores k + k e k@k, sabendo que | k | = 4, | k | = 3 e o ângulo entre k e k é de u v u v u v u v 60º. Solução: j j j j j j j j j j j j O exercício pede | k + k | e | k@k | , e para isso devemos lembrar de três conceitos:

GUIDG.COM – PG. 1 27/7/2010 – ALGA-1: Exercícios Resolvidos - Vetores * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. * Das Provas de Álgebra-1, UDESC-CCT. Pg.92, exercício 38: j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j Calcular o módulo dos vetores k + k e k@k, sabendo que | k | = 4, | k | = 3 e o ângulo entre k e k é de u v u v u v u v 60º. Solução: j j j j j j j j j j j j O exercício pede | k + k | e | k@k | , e para isso devemos lembrar de três conceitos:

GUIDG.COM 1 19/6/2012 – Retas, planos e distâncias. Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. Lista: exercício 4. Dada a reta r: Solução: Esta não é a única solução, porém é uma das mais fáceis. Para resolver precisamos de conhecimentos sobre planos e retas. 1 – A reta r é dada na forma de interseção, portanto resolvemos o sistema para encontrar a equação da reta ou o ponto, neste caso faremos para o ponto. 2 – Olhe para as equações da reta r, e veja que se fizermos x =

Subespaços vetoriais. Dependência e Independência Linear. Base e dimensão de um espaço vetorial. Bibliografia: BOLDRINI, J. L. Álgebra Linear. Editora: HARBRA Ltda, 1980. REIS, G.; SILVA, V. Geometria Analítica. Editora LTC, 1993. STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Álgebra Linear. MAKRON Books do Brasil Editora Ltda, 1987. SANTOS, N. Vetores e Matrizes - Uma introdução à Álgebra Linear. Editora Thomson, 2007. SOCIOLOGIA Conteúdo programático: - A Sociologia como ciência da sociedade…

z − 2 = 0 ÁLGEBRA VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA ERON E ISABEL 21 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. CAMARGO, Ivan de, BOULOS, Paulo. Geometria Analítica. 3ª ed. revisada e ampliada – São Paulo: Prentice Hall, 2005. 2. STEINBRUCH, Alfredo, WINTERLE Paulo, Geometria Analítica, Makron Books. 3. CAROLI, Alésio, CALLIOLI Carlos A., FEITOSA Miguel O., Matrizes, Vetores e Geometria Analítica, Ed. Nobel, 1991. 4. VENTURINI, Jacir J., Álgebra Vetorial e Geometria Analítica, 8ª edição…

Cientficos S. A. 1999. MORTENSON, Michael. Computer graphics handbook geometry and mathematics. New York Industrial Press, 1990. STEINBRUCH, Alfredo, WINTERLE, Paulo. lgebra linear. So Paulo McGraw-Hill, 1987. STEINBRUCH, Alfredo, WINTERLE, Paulo. Geometria analtica. So Paulo McGraw- Hill, 1987. WINTERLE, Paulo. Vetores e geometria analtica. So Paulo Makron, 2000. PAGE PAGE 70 Substituindo a 3 o equao pela sua soma com a 1 o multiplicada por -1 Permutan-do…

subespaços vetoriais de relativamente às operações de adição e multiplicação por escalar usuais. 8) . 9) . 10) . 11) . 12) . 13) . Bibliografia [1] BOLDRIN, C e FIGUEIREDO, W., Álgebra Linear, Ed. Arbra Ltda, São Paulo, 1986. [2] STEINBRUCH, A.e WINTERLE, P., Algebra Linear, McGraw-Hill, São Paulo, 1987. [3] BOULOS, P., Geometria Analitica: um tratamento vetorial , Makron Books, São Paulo, 1987