Exerc cios Resolvidos 2013 Superf cies Qu dricas Alfredo Steinbruch Paulo Winterle

GUIDG.COM – PG. 1 14/4/2010 – ALGA-1: Exercícios Resolvidos – Superfícies Quádricas * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. 1 – Revisão de conteúdo. 2 – Veja alguns exemplos gráficos de superfícies geradas a partir do computador. Partindo de exercícios mais simples, e seguindo até as formas mais complicadas. Uma brevíssima revisão das equações e dos gráficos de superfícies: Elipsóide: Centro C(0, 0, 0): 2 2 2 xf f f f f f f yf f f f f f f zf f f f f f + + =1 2 2 2 a c b O sinais da equação são positivos. a, b e c são os eixos das elipses. Centro C(h, k, l): b c2 ` a2 ` a2 y @ k xf @ hf zf @ lf f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f a2 Hiperbolóide de uma folha: + b 2 + c2 =1 Centro C(0, 0, 0). Um dos sinais é sempre negativo. 2 2 2 xf f f f f f yf f f f f f f zf f f f f f (1) + + - : f + @ =1 2 2 2 a c b 2 2 2 xf f f f f f yf f f f f f f zf f f f f f (2) + - + : f @ + =1 2 2 2 a c b 2 2 2 xf f f f f f yf f f f f f f zf f f f f f (3) - + + : @ f + + =1 a2 b2 c2 Hiperbolóide de duas folhas: Centro C(0, 0, 0). Dois sinais são sempre negativos. 2 2 2 xf f f f f f yf f f f f f f zf f f f f f (1) + - - : f @ @ =1 2 2 2 a c b 2 2 2 xf f f f f f yf f f f f f f zf f f f f f (2) - + - : @ f + @ =1 2 2 2 a c b 2 2 2 xf f f f f f yf f f f f f f zf f f f f f (3) - - + : @ f @ + =1 2 2 2 a c b GUIDG.COM – PG. 2 Parabolóide Elíptico:…

Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 15 15) Determinar o simétrico do ponto P(3, 1, -2) em relação ao ponto A(-1, 0, -3). Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 14 14) Mostrar que os pontos A(4, 0, 1), B(5, 1, 3), C(3, 2, 5) e D(2, 1, 3) são vértices de um paralelogramo. Resolução livro Geometria Analítica Steinbruch e Winterle, Exercício resolvido Capítulo 2.8, nº 12 12) Verificar se são colineares…

reuniu e pesquisou sobre o assunto proposto nesta etapa, através de livros que abrangem o tema para um maior entendimento e compreensão do assunto. Resultados Após as pesquisas, o grupo escolheu dois livros para fonte de pesquisas: • Álgebra linear com aplicações - Anton Rorres • Álgebra Linear - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle (PLT) Logo após as pesquisas realizadas conseguimos as seguintes informações: Resolução de sistemas lineares: Regra de Cramer…

Etapa 1 Passo 1: 1 Listagem de Livros Pesquisados 1.1 Álgebra Linear – Boldrini Costa / Figueiro Wetzler – 3ª Edição; 1.2 Álgebra Linear – Schaum Seymour Lipschutz – 3ª Edição; 1.3 Álgebra Linear Com Aplicações – Anton Rorres – 8ª Edição; 1.4 Álgebra Linear e Geometria Analítica – Alfredo Streinbruch / Paulo Winterle – 2ª Edição – Programa do Livro Texto (PLT) nº 195; Passo 2: 2 Definição de Matriz, Ordem e Principais Tipos de Matriz: 2.1 De acordo com o que apuramos em nossa…

Linear 9. Transformações Lineares 10. Operadores Lineares Procedimentos Metodológicos Indicados Aulas expositivas, dinâmicas de grupo, seminários, debates, exercícios em classe, análise de práticas educativas. Sistema de Avaliação 1° Avaliação - PESO 4,0 Atividades Avaliativas a Critério do Professor Práticas: 1,00 Teóricas: 9,00 Total: 10 2° Avaliação - PESO 6,0 Prova Escrita Oficial Práticas: 1,00 Teóricas: 9,00 Total: 10 Bibliografia Básica Padrão 1)…

dois vetores no espao e realizar o calculo do produto escalar para cinco pares de vetores, de acordo com a definio apresentada na seo 3.1 do livro de Geometria Analtica de Steinbruch e Winterle. a) e-function(x1,y1,z1,x2,y2,z2) a-c(x1,y1,z1) b-c(x2,y2,z2) p1-(a1b1) p2-(a2b2) p3-(a3b3) s-sum(p1p2p3) s e(1,2,2,2,1,1) b)…

Operações com vetores 6. Produto Escalar 6.1. Ângulo entre dois vetores 7. Produto vetorial 8. Espaços Vetoriais 8.1. Propriedades dos Espaços Vetoriais 8.2. Combinação Linear 8.3. Dependência e Independência Linear 9. Transformações Lineares 10. Operadores Lineares 11. Geometria Analitica 12. A Reta 13. O Plano 14. Distâncias Procedimentos Metodológicos Indicados Aulas expositivas, dinâmicas de grupo, seminários, debates, exercícios em classe, análise de práticas educativas.…

da hipérbole. O tratado As Cônicas é composto de 8 livros, sete dos quais sobreviveram. É inegável a influência de Apolônio sobre Isaac Newton, Ptolomeu (tabelas trigonométricas, sistemas de latitude e longitude), Kepler ("os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do Sol, com o Sol ocupando um de seus focos"), Galileu ("a trajetória de um projétil é uma parábola"). 3 SUMARIO 1. SEÇÕES CÔNICAS 1.2. PARÁBOLA 1.2.1. EQUAÇÃO CANONICA DA PARABOLA 1.2.3. EXERCICIOS RESOLVIDOS 1.2.4.…

Padrão 1) STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Álgebra Linear e Geometria Analítica. 1ª ed. São Paulo: Pearson, 2009. Bibliografia Básica Unidade : Centro Universitário Anhanguera de São Paulo (CIA) 1) HOWARD, Anton (org.) et al. Álgebra linear contemporânea. 22ª ed. : Bookman, 2006. 2) KOLMAN, Bernard (org.); HILL, David R.. Introdução à Álgebra Linear: com aplicações. 2ª ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 2011. Bibliografia Básica Unidade :…

Para darmos início à esta atividade utilizamos o livro de “Matemática (Ensino Médio)” de STOCCO SMOLE, Kátia e DINIZ, Maria Ignes, além do livro texto de STEINBRUCH, F. Winterle, P. Álgebra Linear e Geometria Analítica. Para iniciarmos o assunto falaremos um pouco sobre determinantes e suas principais propriedades, além disso daremos alguns exemplos sobre o cada assunto. DEFINIÇÃO DE DETERMINANTE O determinante de uma Matriz é dado pelo valor numérico resultante da subtração entre o…