Geometria espacial

COLÉGIO PEDRO II DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA UNIDADE ESCOLAR HUMAITÁ II Notas de aula de Matemática 3º ano/Ensino Médio Prof. Andrezinho NOÇÕES DE GEOMETRIA ESPACIAL Notas de aula de Matemática – Prof. André Luiz R. Chaves (Andrezinho) Assunto: Noções de Geometria Espacial Página 1 Superfícies Podemos obter superfícies por meio de procedimentos como os descritos a seguir: (a) movendo-se uma linha reta (geratriz) por uma curva passando por um ponto fixo não pertencente a ela. (b) movendo-se uma linha reta (geratriz) por uma curva fixada (diretriz) sempre paralelamente a uma outra linha reta fixa. (c) fazendo um giro de 360° de uma curva (geratriz) em torno de uma linha reta fixada (eixo de revolução). Sólidos geométricos São corpos contidos dentro de uma superfície fechada e limitada por uma ou mais superfícies planas que intersectem aquelas. Destacamos: - Altura do sólido: é a distância entre os planos das bases ou distância do vértice ao plano da base; - Sólido reto: é aquele cuja base ou as bases são perpendiculares às geratrizes (se elas forem paralelas) ou à linha de união do vértice com o centro da base (superfícies cônicas); - Sólido oblíquo: é o sólido que não é reto; - Sólido regular: é o sólido reto com faces laterais iguais. Notas de aula de Matemática – Prof. André Luiz R. Chaves (Andrezinho) Assunto: Noções de Geometria Espacial Página 2 Superfície Cilíndrica É a superfície gerada por uma linha reta que se move, de maneira…

nas aulas de Física – da refração da luz. A luz branca é formada por todas as cores que, quando passam pelo prisma, se separam. Assim, cada cor é refratada individualmente, apresentando as cores do arco-íris. Definição de prisma Um prisma é todo sólido formado por uma face superior e uma face inferior que são paralelas (veja figura) iguais (também chamadas de bases) ligadas por arestas. Prisma reto: definição Outro modo de explicar o prisma reto: as arestas das faces laterais…

63 Cubo, prismas, cilindro Q A UU AL A L 63 A ual é a quantidade de espaço que um sólido ocupa? Esta é uma das principais questões quando estudamos as figuras espaciais. Para respondê-la, a geometria compara esse sólido com outro, tomado como unidade. O resultado dessa comparação é um número real positivo, chamado de volume ou capacidade do sólido. Qual é o volume da caixa? V = 4 cm · 3 cm · 2 cm 2 cm 3 cm 4 cm Introdução V = 24 cm = 24 m l 3 O volume dessa caixa…

A UU AL A L 63 A 63 Cubo, prismas, cilindro Q ual é a quantidade de espaço que um sólido ocupa? Esta é uma das principais questões quando estudamos as figuras espaciais. Para respondê-la, a geometria compara esse sólido com outro, tomado como unidade. O resultado dessa comparação é um número real positivo, chamado de volume ou capacidade do sólido. Introdução Qual é o volume da caixa? V = 4 cm · 3 cm · 2 cm V = 24 cm = 24 m l 3 2 cm 3 3 cm 4 cm O…

MODULAR SEMI EXTENSIVO– GEOMETRIA ESPACIAL AULA 01 GEOMETRIA ESPACIAL PRISMAS 04) ( UFRGS – 2013 ) Um sólido geométrico foi construído dentro de um cubo de aresta 8, de maneira que dois de seus vértices, P e Q sejam os pontos médios respectivamente das arestas AD e BC, e os vértices da face superior desse sólido coincidam com os vértices da face superior do cubo, como indicado na figura abaixo. Exercícios de Sala 01) ( UFSC ) Um prisma triangular regular tem uma área 2…

monografia tem como objetivo orientar através do método dos níveis de Van Hiele e da teoria construtivista de Jean Piaget, o processo na introdução do ensino da geometria. Muitas questões durante o aprendizado são despercebidas gerando uma cadeia de dificuldades em sala de aula. Aqui veremos onde estas dúvidas aparecem e porque elas aparecem. Tentaremos iniciar uma implementação um novo método para amenizar e sanar este problema. O uso de objetos concretos juntamente com a teoria…

PLANO DE AULA I . Identificação: Instituição: E. E. E. F. e M. Lar do Saber Professor: Juliane Dias Série: 8ª Série/ 9º Ano Turma: 802/9 Turno: Manhã Disciplina: Matemática Data: 12/03/2014 Tempo: 30 Minutos II . Tema da Aula: Estudo do cálculo do volume do paralelepípedo e do cubo III . Objetivos: Mostrar os sólidos e seus respectivos volumes na relação com o cotidiano e sua importância. Trabalhar as características que definem o volume de um objeto por meio da tridimensionalidade…

PLANO DE AULA 1- CENTRO DE ENSINO BARREIROS – CEB Município: São Paulo / SP Disciplina: Matemática Série: 3º Ano Nível : Ensino Médio Turma: 6º B Professor: Luiz Antonio de Souza Tempo Previsto: 45 minutos 2 - TEMA: Modelando os sólidos 3 – Justificativa: Os sólidos geométricos são volumes que tem na sua constituição figuras geométricas e podem ser poliedros, se só tiverem superfícies planas, ou não poliedros, se…

digicap@globo.com www.colegiocursocap.com.br Aula de Matemática 1) Calcule a área total e a medida da diagonal de um cubo cujo volume é 125 m³. 2) Calcule a área total e o volume de um cubo cuja diagonal da face mede 3 6 cm. 3) Calcule o volume de um cubo, sabendo que a distância do seu 10) centro a um de seus vértices é 2 3 cm. 4) De quanto aumenta, aproximadamente, o volume de um cubo se as medidas das suas arestas aumentarem 12%? 5) Uma caixa…

Plano de aula Objetivos Os objetivos desta aula é relacionar conceitos matemáticos com uma realidade próxima dos alunos, ou que façam parte de alguma forma do cotidiano dos mesmos. Apresentação do conteúdo geometria espacial: cubo e cilindro, pretendendo despertar o interesse dos alunos pelo conteúdo, desenvolvendo a interpretação e reconhecimento de figuras geométricas presentes em diversos elementos. Conteúdos O conteúdo a ser trabalhado será geometria espacial e geometria plana:…