Vertices Do Paralelogramo P Abdc Determine Os Vertices C

. . . . 60 3. Exercícios de revisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3.1. 73 Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Equações paramétricas da reta 75 1. Reta passando pela origem e por um ponto P . . . . . . . . . 75 2. Reta passando por dois pontos dados. . . . . . . . . . . . . . 82 3. Mais sobre as equações da reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 4. Bissetrizes de duas retas concorrentes . . . . . . . . . . . . .…

pelos eixos x e z) e plano yz (determinados pelos eixos y e z). Figura 1 – Eixos e planos coordenados A cada ponto P do espaço associa-se uma terna ordenada ( x0 , y 0 , z 0 ) de números reais da seguinte forma. Traça-se por P uma reta paralela ao eixo z que determina um ponto P0 sobre o plano xy, o qual determina um par ordenado ( x0 , y 0 ) de números reais. Desenhando pelo ponto P o plano paralelo ao plano xy, determina-se um ponto sobre o eixo z de coordenada z 0 . Isto se evidencia…

ou escalar ..................................................... Expressão cartesiana do produto escalar ...................................... Multiplicação vetorial ou externa .................................................... Área de um paralelogramo e de umtriângulo .................................. Multiplicação mista ........................................................................ Duplamultiplicação vetorial…

ou escalar ..................................................... Expressão cartesiana do produto escalar ...................................... Multiplicação vetorial ou externa .................................................... Área de um paralelogramo e de umtriângulo .................................. Multiplicação mista ........................................................................ Duplamultiplicação vetorial…

jacirventuri@geometriaanalitica.com.br © Copyright by Jacir J. Venturi FICHA CATALOGRÁFICA Catalogação na fonte: Biblioteca Central UFPR VENTURI, Jacir J., 1949 Álgebra Vetorial e Geometria Analítica / Jacir J. Venturi - 9.ª ed. - Curitiba 242 p.: il. Inclui Bibliografia. ISBN 85.85132-48-5 1. Álgebra Vetorial. I. Título. 2. Geometria Analítica. CDD 512.5 CDU 514.124 ISBN 85-85 132-48-5 REF. 072 Composição/Desenhos: Herica Yamamoto Capa/Projeto Gráfico:…

Brasileira de Matemática XXVII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA Problemas e Soluções da Primeira Fase PROBLEMAS – NÍVEL 1 1. Sabendo-se que 9 174 532 ×13 = 119 268 916 , pode-se concluir que é divisível por 13 o número: A) 119 268 903 B) 119 268 907 C) 119 268 911 D) 119 268 913 E) 119 268 923 2. Numa caixa havia 3 meias vermelhas, 2 brancas e 1 preta. Professor Piraldo retirou 3 meias da caixa. Sabendo-se que nenhuma delas era preta, podemos afirmar sobre as 3 meias retiradas…

interna ou escalar ..................................................... Expressão cartesiana do produto escalar ...................................... Multiplicação vetorial ou externa .................................................... Área de um paralelogramo e de um triângulo ................................ Multiplicação mista ........................................................................ Duplamultiplicação vetorial…

2 Vetores e coordenadas espaciais A natureza é uma esfera infinita com centro em todo lugar e circunferência em lugar nenhum. Blaise Pascal Pré-requisitos: Geometria Analítica, Módulo 1. Pré-Cálculo, Módulos 1 - 4. Bibliografia. [1] Lehman, C., Geometria Analítica. Editora Globo. [2] Lima, E., Coordenadas no Espaço. SBM. Alexis Claude Clairaut (1713 - 1765) Paris, França. Aprendeu Matemática com seu pai, Jean-Baptise Clairaut. Estudou com Johann Bernoulli, fez avanços…

da Geometria Analítica Espacial, ampliando para o espaço as noções vetoriais de Bellavitis, apresentadas nas primeiras aulas do Módulo 1, e os conceitos sobre coordenadas cartesianas, estudados no Módulo 2, do Pré-Cálculo. Bibliografia. [1] Lehman, C., Geometria Analítica. Editora Globo. [2] Lima, E., Coordenadas no Espaço. SBM. Alexis Claude Clairaut (1713 - 1765) Paris, França. Aprendeu Matemática com seu pai, Jean-Baptise Clairaut. Estudou com Johann Bernoulli, fez avanços no…

denominado razão da PA. Na sequência, apresentamos os elementos básicos de uma Progressão Aritmética da forma: ------------------------------------------------- C = { a1, a2, a3, ..., an, ..., am-1, am } 1. m é o número de termos da PA. 2. n indica uma posição na sequência. n é o índice para a ordem do termo geral an no conjunto C. 3. an é o n-ésimo termo da PA, que se lê a índice n. 4. a1 é o primeiro termo da PA, que se lê a índice 1. 5. a2 é o segundo termo da…