Olimpiada de matematica

CONTEÚDO

XXVII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA Problemas e Soluções da Primeira Fase XXVII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA Problemas e Soluções da Segunda Fase XXVII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA Problemas e Soluções da Terceira Fase XXVII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA Problemas e Soluções da Primeira Fase – Nível Universitário XXVII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA Problemas e Soluções da Segunda Fase – Nível Universitário XXVII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA Premiados AGENDA OLÍMPICA COORDENADORES REGIONAIS

2 14

36

59

65

73 77 78

Sociedade Brasileira de Matemática

XXVII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA
Problemas e Soluções da Primeira Fase
PROBLEMAS – NÍVEL 1 1. Sabendo-se que 9 174 532 ×13 = 119 268 916 , pode-se concluir que é divisível por 13 o número: A) 119 268 903 B) 119 268 907 C) 119 268 911 D) 119 268 913 E) 119 268 923 2. Numa caixa havia 3 meias vermelhas, 2 brancas e 1 preta. Professor Piraldo retirou 3 meias da caixa. Sabendo-se que nenhuma delas era preta, podemos afirmar sobre as 3 meias retiradas que: A) são da mesma cor. B) são vermelhas. B) uma é vermelha e duas são brancas. D) uma é branca e duas são vermelhas. E) pelo menos uma é vermelha. 3. Diamantino colocou em um recipiente três litros de água e um litro de suco composto de 20% de polpa e 80% de água. Depois de misturar tudo, que porcentagem do volume final é polpa? A) 5% B) 7% C) 8% D) 20% E) 60% 4. Perguntado, Arnaldo diz que 1 bilhão é o mesmo que um milhão de milhões. Professor Piraldo o corrigiu e disse que 1 bilhão é o mesmo que mil milhões. Qual é a diferença entre essas duas respostas? A) 1 000 B) 999 000 C) 1 000 000 D) 999 000 000 E) 999 000 000 000 5. Numa seqüência, cada termo, a partir do terceiro, é a soma dos dois termos anteriores mais próximos. O segundo termo é igual a 1 e o quinto termo vale 2005. Qual é o sexto termo? A) 3 002 B) 3 008 C) 3 010 D) 4 002 E) 5 004

EUREKA! N°24, 2006

2

Sociedade Brasileira de