olimpiada de matematica

1. (Fgv 2003) A equação x3 - 3x2 + 4x + 28 = 0 admite - 2 como raiz.
As outras raízes satisfazem a equação:
a) x2 - 4x + 14 = 0
b) x2 - 5x + 14 = 0
c) x2 - 6x + 14 = 0
d) x2 - 7x + 14 = 0
e) x2 - 8x + 14 = 0 2. (Ufv 2001) Se 1 é uma das raízes da equação x3 - 6x2 + 11x - 6 = 0, então a SOMA das outras duas raízes é:
a) 5
b) - 1
c) 0
d) 1
e) - 5 3. (Uff 2001) Uma fábrica utiliza dois tanques para armazenar combustível.
Os níveis de combustível, H1 e H2, em cada tanque, são dados pelas expressões:

H1(t) = 150t3 - 190t + 30 e H2(t) = 50t3 + 35t + 30,

sendo t o tempo em hora.
O nível de combustível de um tanque é igual ao do outro instante inicial (t = 0) e, também, no instante:
a) t = 0,5 h
b) t = 1,0 h
c) t = 1,5 h
d) t = 2,0 h
e) t = 2,5 h 4. (Ufrj 1999) Encontre as raízes de

x3 + 15x2 + 66x + 80 = 0,

sabendo que são reais e estão em progressão aritmética. 5. (Cesgranrio 1997) Se a, b e c são raízes da equação x3 - 10x2 - 2x + 20 = 0, então o valor da expressão a2bc + ab2c é igual a:
a) 400
b) 200
c) -100
d) -200
e) -400 6. (G1 1996) Resolva as equações em U = IR.

7. (Udesc 1996) As raízes do polinômio x3 - 6x2 - x + 30
a) somadas dão 6 e multiplicadas dão 30
b) somadas dão - 6 e multiplicadas dão 30
c) somadas dão 6 e multiplicadas dão - 30
d) somadas dão - 6 e multiplicadas dão - 30
e) são 5, - 2 e - 3 8. (Fei 1995) A soma das raízes da equação x4 + 5x3 - 3x2 - 15x = 0 é:
a) - 1
b) - 2
c) - 3
d) - 4
e) - 5 9. (Fei 1994) A soma das raízes da equação x3 - 7x2 + 12x = 0 é:
a) 7
b) 3
c) 4
d) 8
e) 0 10. (Unesp 1989) Uma das raízes da equação 2x3 + x2 - 7x - 6 = 0 é x = 2. Pode-se afirmar que:
a) as outras raízes são imaginárias.
b) as outras raízes são 17 e -19.
c) as outras raízes são iguais.
d) as outras raízes estão