Exercicios prontos de modelo de Probalidade

1 Sistemas de Informação / 2º. período Estatística e Probabilidade Lista de Exercícios 3 - Modelos de Probabilidade 1) Seja a variável aleatória X definida pelo número de anos que um componente eletrônico funciona sem interrupção. O próximo quadro apresenta a distribuição de probabilidades X. x 12 13 15 18 20 25 p(x) 0,05 0,12 0,42 0,32 0,08 0,01 Calcule o valor esperado e desvio-padrão do número de anos que um componente funciona sem interrupção. Solução: i) x p(x) xp(x) Valor esperado: E(X) = ∑xp(x) – para simplificar as contas: 12 0,05 0,6 13 0,12 1,56 15 0,42 6,3 18 0,32 5,76 20 0,08 1,6 25 0,01 0,25 Total 1 16,07 Conclusão: E(X) = 16,07 ii) Desvio-padrão = raiz quadrada da variância e Var(X) = E(X2) - E(X)2 Logo, completando a tabela do item (i): x p(x) xp(x) x2p(x) 12 0,05 0,6 7,2 13 0,12 1,56 20,28 15 0,42 6,3 94,5 18 0,32 5,76 103,68 20 0,08 1,6 32 25 0,01 0,25 6,25 Total 1 16,07 263,9 Conclusão: E(X2) = 263,9 Logo, Var(X) = 263,9 – 16,072  5,6651 → dp(X)  2,38 2) Uma remessa de 800 estabilizadores de tensão para computadores é recebida pelo controle de qualidade de uma empresa. São inspecionados 20 aparelhos da remessa, que será aceita se ocorrer no máximo um defeituoso. Há 80 defeituosos no lote. Qual a probabilidade de o lote ser aceito? Solução: Seja D: estabilizador com defeito. No lote recebido, P(D)= Seja, X: no.…

Aos meus amigos, da Daruma Telecomunicações e Informática S.A., Luciano Garcia Sanches, Marcos Rogério Ribeiro Campos, Ingrid Milena da Silva Rodrigues Ferreira e em especial ao Floriano Ribeiro de Souza e à Crizângela Belitardo Lopes, pelo auxílio na coleta e explicações dos dados utilizados nesse trabalho. CRUZ, Marco Aurélio da. Confiabilidade de equipamentos de informática: estudo a partir de dados de manutenção. 2004. 63 f. Monografia (MBA em…

Livro: Probabilidade - Aplicações à Estatística – Paul L. Meyer Capitulo 3 – Probabilidade Condicionada e Independência. 1. Probabilidade Condicionada. Definição: Definição. Dizemos que os a. b. c. representam uma partição do espaço amostral , quando . . 2. Teorema de Bayes. 3. Eventos Independentes. Problemas 1. A urna 1 contém bolas brancas e bolas vermelhas. A urna 2 contém bolas brancas e bolas vermelhas. Uma bola é escolhida ao acaso da urna 1, e posta na urna…

no período de tempo t-1 a t Pt = preço (valor) do investimento no tempo t Pt-1 = preço (valor) do investimento no tempo t-1 Fórmula - 6.1.2 Risco RISCO é a probabilidade de o retorno real ser diferente do retorno esperado; é a possibilidade de se obter um prejuízo financeiro, ou é a probabilidade de que os resultados esperados não sejam alcançados. São vários os tipos de riscos. A apresentação do risco em suas diversas formas deixa claro que, ao realizar um investimento, o gestor…

retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de: A) 88,33% e 45,00% B) 43,33% e 45,00% ◄ C) 43,33% e 55,00% D) 23,33% e 45,00% E) 23,33% e 55,00% 2- Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do induzido. Sabendo-se que as probabilidades de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03, respectivamente, determinar a probabilidade de que num…

7- As vendas de determinado produto têm apresentado distribuição normal com média de 600 unidades/mês e desvio padrão de 40 unidades/mês. Se a empresa decide fabricar 700 unidades naquele mês, qual é a probabilidade dela não poder atender a todos os pedidos naquele mês, por estar com a produção completa. Alternativas: A: 6,20% B: 95,78% (x) C: 0,62% D: 18,50% E: 99,38% Justificativa: X= 700 µ = 600 …

defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de: | 88,33% e 45,00% | B X | 43,33% e 45,00% | C | 43,33% e 55,00% | D | 23,33% e 45,00% | E | 23,33% e 55,00% | Justificativa: Caixa A - 20 canetas - 7 com defeitos e 13 boas; Caixa B - 12 canetas - 4 com defeitos e 8 boas; Prob: (Não…

dispostas ao acaso na prateleira. Calcular: I- A probabilidade de se receber uma lâmpada defeituosa. II- A probabilidade de, tendo recebido uma lâmpada perfeita, ela ser da marca "B". A alternativa que apresenta as respostas corretas é a: (a)I = 47,62% e II = 26,00% (b)I = 26,00% e II = 52,05% (c)I = 25,52% e II = 26,00% (d)I = 25,50% e II = 50,00% (e)I = 25,52% e II = 52,05% Pergunta 2 Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas, mancais presos e queima do…

são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de: A: 88,33% e 45,00% B: 43,33% e 45,00% C: 43,33% e 55,00% D: 23,33% e 45,00% E: 23,33% e 55,00% Resposta do aluno: B Justificativa(s) do aluno: A probabilidade de que ambas nao sejam defeituosa e de que uma seja perfeita e a outra não é de 43,33 e 55,00 por cento. 2 Certo tipo de motor pode apresentar…

Introdução à Modelagem de Sistemas 4. Intrdução à teoria dasTeoria das Filas Modelos de filas Fila única Redes de filas 5. Teoria da Simulação 12 PRINCIPAIS MODELOS DISCRETOS DE PROBABILIDADE 12.1 A Distribuição de Bernouilli Muitos experimentos são tais que apresentam ou não uma determinada característica. Considere os seguintes exemplos: a) O lançamento de uma moeda: Resultado: cara ou coroa b) Um a peça escolhida num lote: de peças. Resultado: defeituosa ou…