Geometria Analítica

Vetores • • • • Existem dois tipos de grandezas físicas: as grandezas escalares e as vetoriais. Uma grandeza escalar fica bem definida mediante um número, que indica o quão grande ou quão intensa é essa grandeza, seguido de uma unidade de medida dessa grandeza. Exemplos de grandezas escalares são: a massa de um corpo; a sua temperatura e o seu volume Quando queremos dar uma idéia da capacidade de armazenamento de um reservatório de água, basta dizer por exemplo que o volume do reservatório, é de 1000 litros. Nada mais precisa ser dito: a informação está completa Entretanto, quando dizemos que um corpo viaja a uma velocidade de 80 Km/hora, nem tudo foi dito. Neste caso foi informado simplesmente o quão rápido este corpo está se deslocando numa determinada unidade de tempo Uma informação mais completa deveria dizer, por exemplo, que o corpo desloca-se horizontalmente, de um ponto A ao ponto B. Ou seja, uma informação mais precisa deveria informar também a direção e o sentido do movimento deste corpo. Tais grandezas, que só ficam bem caracterizadas quando são dadas a intensidade (ou módulo), a direção e o sentido, são chamadas de grandezas vetoriais. Neste caso, a velocidade; outros tipos de grandezas vetoriais são as forças agindo sobre os corpos, tais como a força de atração gravitacional, forças elétricas, forças elásticas. Situação A : 80 Km / h Uberlândia Araguari Situação B : 80 Km / h Uberlândia Araguari Situação C

Autor Muito obrigada a Elizabeth Kuball, que novamente concordou em me ver através de todas as muitas vitórias e quase vitórias, tentativas e erros, falhas e tiros certeiros – a todos os envolvidos na criação deste livro. Elizabeth faz de tudo – do projeto a edição de texto. Seu olhar aguçado e comentários coerentes são muito apreciados. Além disso, muito obrigada ao meu editor técnico, John Haverhals. Fiquei especialmente satisfeita pois ele concordaria com a certeza de que eu acertei.…

Frações Introdução O significado de uma fração Como se lê uma fração, classificação das frações Frações equivalentes Números fracionários Adição e subtração de números fracionários Multiplicação e divisão de números fracionários Potenciação e radiciação de números fracionários Divisibilidade Critérios de divisibilidade Números primos Decomposição em fatores primos Determinação dos divisores de um número Máximo divisor comum (M.D.C.) Mínimo múltiplo comum (M.M.C.)…

Espaços vetoriais e Transformações Lineares E Autovalores e Autovetores em Matrizes Trabalho Apresentado ao Dr. Niltom Vieira do Curso de graduação em Engenharia Elétrica do Campus-IFMG/Formiga, Como requisito parcial para obtenção de êxito na matéria de Geometrica Analítica e Álgebra Linear. Área de Concentração: Álgebra Orientador: Prof. Niltom Viera Formiga 2015 Resumo Este trabalho tem por objetivo apresentar os conceitos e resultados de espaços vetoriais e transformações…

Vetores Jundiaí 2013 Jundiaí 2013 Vetores ( Definição) Quando uma grandeza é plenamente caracterizada com valor numérico e escala, temos uma grandeza escalar. São exemplos de grandezas escalares: intervalo de tempo, energia, temperatura, massa entre outras. Quando a grandeza necessita, também, de uma orientação, ou seja, indicação de direção e sentido temos uma grandeza vetorial. São exemplos de…

................................................................ 7 1.1 Forma Geral de um Sistema.........................................................................................................................................8 1.2 Sistemas e Matrizes..........................................................................................................................................................9 1.3 Tipos Especiais de…

identificadas como vetores e matrizes colunas como       x1 x2 . . . xn    .   Por causa dessa associação, usaremos qualquer uma das duas representações para nos referirmos aos elementos do conjunto IRn . Quando n = 1, podemos ainda associar o número x, elemento de IR1 , a um ponto de uma reta orientada (Figura 1). Figura 1 Quando n = 2,  associação é entre os elementos de IR2 e o plano (Figura 2). O a  x1 elemento (x1 , x2 ), ou , é…

VETORES Álgebra Linear e Geometria Analítica – Prof. Aline Paliga INTRODUÇÃO Grandeza é tudo aquilo que pode variar quantitativamente. Algumas vezes necessitamos mais que um número e uma unidade para representar uma grandeza física. Grandezas escalares: ficam totalmente expressas por um valor e uma unidade. Exemplos: temperatura, massa, calor, tempo, etc. Grandezas vetoriais: são aquelas que necessitam de módulo (número com unidade de medida), direção e sentido. Exemplos: velocidade,…

...........................6-25 6.6.1 Ângulo entre dois Vetores .....................................................................6-25 6.7 Processo de Ortonormalização de Gram-Schmidt.....................................6-25 6.8 Referências Bibliográficas.........................................................................6-25 Matemática 1 – (Nunes) 6-1 6 Espaços Vetoriais 6.1 Definição e Espaços Vetoriais Seja um conjunto V, não vazio, sobre o qual estão definidas…

ETAPA 3 (tempo para realização: 05 horas) Aula-tema: Vetores: Definição, Propriedades e Combinação Linear. Dependência e Independência Linear. Espaço Vetorial Euclidiano: Base e Dimensão. Módulo, Produto Interno, Produto Vetorial e Ângulos. Esta etapa é importante para você fixe as principais operações com vetores e conheça as representações destes no plano e no espaço. Também é importante para que você aprofunde seus conhecimentos em Espaços Vetoriais e use a experiência adquirida na…