Vetores1

VETORES

Álgebra Linear e Geometria Analítica – Prof. Aline Paliga

INTRODUÇÃO
Grandeza é tudo aquilo que pode variar quantitativamente.
Algumas vezes necessitamos mais que um número e uma unidade para representar uma grandeza física.
Grandezas escalares: ficam totalmente expressas por um valor e uma unidade.
Exemplos: temperatura, massa, calor, tempo, etc.
Grandezas vetoriais: são aquelas que necessitam de módulo (número com unidade de medida), direção e sentido.
Exemplos: velocidade, força, aceleração, etc.

1.1 RETA

ORIENTADA

-

EIXO

Uma reta r é orientada quando se fixa nela um sentido de percurso, considerado positivo e indicado por uma seta.

O sentido oposto é negativo, e a reta orientada é denominada eixo.

1.2 SEGMENTO

ORIENTADO

Um segmento orientado é determinado por um par ordenado de pontos, o primeiro chamado origem do segmento, o segundo é chamado de extremidade.
O segmento orientado de origem A e extremidade B será representado por AB e, geometricamente, indicado por uma seta que caracteriza visualmente o sentido do segmento.

1.2.1 SEGMENTO

NULO

Um segmento nulo é aquele cuja extremidade coincide com a origem.

1.2.2 SEGMENTOS

OPOSTOS

Se AB é um segmento orientado, o segmento orientado
BA é o oposto de AB.

1.2.3 MEDIDA

DE UM SEGMENTO

Fixada uma unidade de comprimento, a cada segmento orientado pode-se associar um número real, não negativo, que é a medida do segmento em relação àquela unidade. A medida do segmento orientado é o seu comprimento ou seu módulo. O comprimento do segmento AB é indicado AB.

Os segmentos nulos têm comprimento igual a zero.
AB=BA

AB= 5 u. c.

1.2.4

DIREÇÃO E SENTIDO

Dois segmentos orientados não nulos AB e CD têm a mesma direção se as retas suportes desses segmentos são paralelas:

ou coincidentes:

Dois segmentos orientados opostos têm sentidos contrários.
Só se pode comparar os sentidos se eles têm a mesma direção.

1.3 SEGMENTOS

EQUIPOLENTES

Dois segmentos orientados AB e CD são equipolentes