Circulo de mohr

tensões normais e tangenciais atuando sob esta chapa com uma convenção de sinais definida seguindo a Fig. 9 [pic] Fig. 9 - Tensões no estado Plano Tensão Normal: σ > 0 → TRAÇÃO σ < 0 → COMPRESSÃO Tensão Tangencial: Escolhe-se uma face, se σ for de tração e concordar com o eixo x ou y para ser positivo, caso σ seja de compressão e concordar com o eixo x ou y, τ para ser positivo, terá de discordar do sentido positivo de x ou de y. De um modo geral, o objetivo do estudo é obter as tensões normais e/ou tangenciais em um plano genérico que corta a chapa numa direção qualquer. Graficamente temos: [pic] Fig. 10 - Tensões no estado Plano [pic][pic] Fig. 11 - Tensões no estado plano Obs: Teorema de Cauchy: este teorema garante a igualdade de tensões tangenciais em planos normais entre si. Assim por equilíbrio de momentos no C.G. da chapa [pic] Analisando agora o equilíbrio de forças na região ABC, pela transformação das tensões atuantes em forças temos a seguinte situação: [pic] [pic] [pic] [pic] Estas equações são as expressões gerais para tensão normal e tangencial, respectivamente, em qualquer plano definido pelo ângulo 0 e provocadas por um elenco de tensões conhecidas. Essas equações também podem ser retratadas como as expressões de transformação de tensão de um conjunto de eixos coordenados a outro (no caso (x.y) para ( x e y ). Sinteticamente: conhece-se σ x ,σ y e τ xy e se…

Vf = cf . hf . wf Sendo V = Vf  = 1 = ln 1 = 0  x + y +z = 0 Podemos também afirmar que: x + y +z = 0 Coeficiente de Poisson no Regime Plástico O coeficiente de Poisson relaciona as deformações longitudinais, como vimos para o regime elástico. Considerando o volume constante, no regime plástico, teremos: y =z x + y +z = 0 x + 2 y = 0 y = Então, o coeficiente de Poisson é, neste caso,  = 0,5 Critérios de…

Vf = cf . hf . wf Sendo c.h.w V = Vf  c .h .w = 1 f f f c h w ln c + ln h + ln w = ln 1 = 0  x + y +z = 0 f f f Podemos também afirmar que: . . . x + y +z = 0 31 Coeficiente de Poisson no Regime Plástico O coeficiente de Poisson relaciona as deformações longitudinais, como vimos para o regime elástico. Considerando o volume constante, no regime plástico, teremos: y =z x + y +z = 0 x + 2 y = 0 -x y = 2 Então, o coeficiente de Poisson é, neste caso,  = 0,5…

= 2 B ⋅ 3B = 60 ⋅103 mm 2 Distâncias dos centros geométricos das áreas dos distintos materiais até o CG da figura total: 3 1 d1 = B = 150mm , d 2 = − B = −50mm 2 2 Figura 2.3: Propriedades geométricas da seção transversal. Momentos estáticos das áreas dos distintos materiais em relação ao CG da figura total: 3  1  QZ 1 = A1d1 = 2 B 2 B = 3B 3 = 3 ⋅106 mm3 , QZ 2 = A2 d 2 = 6 B 2  − B  = −3 ⋅106 mm3 2  2  19 J. LABAKI – DEPARTAMENTO DE MECÂNICA COMPUTACIONAL – FEM/UNICAMP…

Aperfeiçoamento em Estatística. É professora titular da Universidade Paulista. AUTOR José Carlos Morilla Doutor em Engenharia de Materiais, Mestre em Engenharia de Produção, Especialista em Engenharia Metalúrgica e Física e Graduado em Engenharia Mecânica, com MBA em Gestão Empresarial. É professor adjunto da Universidade Paulista e da Universidade Santa Cecília. 1 Engenharia Mecânica – VOLUME ÚNICO - CQA/UNIP Questão 1 Questão 1.1 A figura mostra, esquematicamente, uma…

α L ∆t (fórmula empírica) onde ∆L t : variação do comprimento da barra devida à variação da temperatura (m) α : coeficiente de dilatação térmica (1/ 0C) L : comprimento inicial (m) ∆t : variação da temperatura ( 0C) Observação: nos problemas envolvendo variação da temperatura usam-se as fórmulas: ∆L t = α L ∆t ; ∆L = FL EA ; σ= F A 20 Capítulo 4 – Cisalhamento Puro 4.1 – Força cortante (V) A força cortante está contida no plano da área e provoca…

sentar-se no mesmo banco que eles por dois anos. Apesar disso ele formou-se como melhor da turma e tornou-se professor da mesma escola, onde foi o primeiro a ensinar a teoria da elasticidade. Em 1868 foi eleito membro da Academia de Ciências, onde tornou-se a maior autoridade em mecânica. Ao final de sua vida ele dedicou-se ao estudo da plasticidade, que havia sido iniciado por Tresca em seu famoso artigo sobre fluência de 1864. Ele é conhecido hoje como o pai da teoria da…

segurança. 2) Sabendo que σ Y = 240 MPa calcule o valor do momento de torção que inicia o escoamento do eixo abaixo. τ = T ⋅r J → τx y = T x 12,5 = 3,2595 x 10 − 4 T 4 π (25) 32 3(τ 2 ) < σ 2 xy Y 3(3,2595 x 10 − 4 T) 2 = 240 2 3 x 1,06243 x 10 − 7 T 2 = 57600 T2 = 57600 → 3,18 729 x10 −7 Observação: Usando o critério de Tresca: σ1 = 2 σx + σy 2  σx − σy ±   2  σ1 − σ 3 < σ Y 2   + τ2 xy   σ1…

de protecção. Quando Leverrier admitiu a existência de um sétimo planeta, a que chamou Neptuno, a Mecânica Clássica salvou-se. Só viria a ser falsificada quando se concluiu que era incapaz de explicar o avanço do periélio de Mercúrio. Os actuais engenheiros civis e mecânicos não parecem preocupar-se com a estrutura da matéria : não só trabalham com macro-conceitos, como os de tensão e de deformação, como exprimem os critérios de resistência em termos das componentes do tensor das…

protecção. Quando Leverrier admitiu a existência de um sétimo planeta, a que chamou Neptuno, a Mecânica Clássica salvou-se. Só viria a ser falsificada quando se concluiu que era incapaz de explicar o avanço do periélio de Mercúrio. Os actuais engenheiros civis e mecânicos não parecem preocupar-se com a estrutura da matéria : não só trabalham com macro-conceitos, como os de tensão e de deformação, como exprimem os critérios de resistência em termos das componentes do tensor das…