Teorema De Stokes

TEOREMAS DE GREEN, GAUSS E STOKES Calculo III Turma Professor: Aluno: Teorema de Green O Teorema de Green, transforma uma integral dupla (no plano XoY, por exemplo) numa integral de linha (contorno da região de integração) ou vice-versa. Consideremos uma região R regular limitada pelas curvas C1: y = f(x) e C2:y = g(x) , ambas definidas para x entre x = a e x = b . Para cada função U( x , y ), temos que = = Então, por trocas de sinais, conseguimos -=+=+, ou seja: – =

INTRODUÇÃO É percebido que muitos matemáticos desenvolveram certos teoremas para facilitar a resolução de vários problemas que estão relacionados a cálculos de uma ou mais área de uma determinada região. Iremos apresentar três teoremas que facilitaram a questão de desenvolvimento de problemas voltados a áreas de certas figuras, que podem ser solucionados através do cálculo de várias integrais. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Teorema de Green O Teorema de Green é uma ferramenta da matemática…

CALCULO III TERESINA, JUNHO DE 2014 SUMÁRIO 1 Introdução 2 Desenvolvimento 2.1 – Integrais de linha 2.2 – Teorema de Green 2.3 – Teorema de Gauss e de Stokes 3 Conclusão 4 Referências Bibliográficas 1.0 INTRODUÇÃO As integrais de linha, teorema de Green, teorema de Stokes e o teorema de Gauss são muito importantes na matemática e tem várias aplicações nas áreas das Ciências Exatas, como por exemplo, no cálculo…

|MAF1072–MAF2001-MAF2002 | |EMENTA | |Integrais duplas, triplas e de linha, introduzindo os teoremas de Green, Stokes e da divergência, com destaques para as diferenciais exatas. | |OBJETIVOS GERAIS | |Fornecer…

Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul Faculdade de Matemática TEOREMAS DE GAUSS E DE STOKES DIVERGENTE E ROTACIONAL Para entender os teoremas de Gauss e de Stokes, precisamos definir dois operadores para campos vetoriais que são básicos nas aplicações do cálculo vetorial. Cada operador lembra uma diferenciação, mas um produz um campo escalar enquanto que outro produz um campo vetorial. Introduziremos o operador diferencial vetorial  (“del”) como: Ele

nas formas integrais e diferenciais ................................................................06 1.3 Teoremas.........................................................................................................................07 1.3.1 Teorema da divergência...............................................................................................07 1.3.2 Teorema de…

y ≤ 3, no sentido k 2. Encontre o fluxo do campo F atrav´es da por¸c˜ao da esfera x2 + y 2 + z 2 = a2 no primeiro octante no sentido oposto `a origem. a) F(x, y, z) = zk b) F(x, y, z) = yi − xj + k c) F(x, y, z) = xi + yj + zk Teorema de Stokes 3. Utilize o teorema de Stokes para calcular a circula¸c˜ao do campo F ao redor da curva C no sentido indicado. a) F = x2 i + 2xj + z 2 k C: A elipse 4x2 + y 2 = 4 no plano xy, no sentido anti-hor´ario quando vista de cima. b) F = yi + xzj + x2 k…

ıtulo 2, ´ apresentado a no¸ao de Campos Vetoriais, no e c˜ cap´ ıtulo 3, destina-se as Integrais de Linha. No cap´ ıtulo 4, estuda-se Independˆncia do Caminho. e No cap´ ıtulo 5, ´ discutido o Teorema de Green e, finalmente, no cap´ e ıtulo 6, s˜o abordados os a Teoremas de Gauss e Stokes no espa¸o tridimensional. Ademais, para contemplar o assunto c abordado, no final, encontra-se a lista de exerc´ ıcios para verifica¸ao dos resultados apresentados. c˜ Vale ainda…

dos teoremas de Green, Gauss e Stokes no calculo vetorial, tendo como fonte pesquisa em livros didaticos e artigos online. No cotidiano nos deparamos com varias maneiras de calcular areas simples como a de um quadrado ou retangulo, mas existem areas irregulares que demandam de muito mais complexibilidade para se calcular, para estes tipos de calculo existem ferramentas muito uteis que viabilizam o trabalho e reduzem muito o tempo de calculo. Dentre estes meios iremos destacar os…

Teoremas de Green, Stokes e Gauss por Milton Procópio de Borba Estes teoremas reduzem o trabalho quando fazemos algumas integrais demoradas. O Teorema de Green, transforma uma integral dupla (no plano XoY, por exemplo) numa integral de linha (contorno da região de integração) ou vice-versa. | |[pic] | |Consideremos uma região R regular limitada pelas…