teorema da reciprocidade

Teoria das Estruturas “TEOREMAS RECÍPROCOS – MAXWELL-BETTI” Araçatuba 2013 TEOREMAS RECÍPROCOS Teorema de Betti “O trabalho produzido por um sistema de forças em equilíbrio quando se desloca devido às deformações produzidas por um outro sistema de forças em equilíbrio, é igual ao trabalho produzido por este segundo sistema de forças quando se desloca devido às deformações produzidas pelo primeiro sistema”. O princípio dos trabalhos virtuais pode ser utilizado para formular dois teoremas que são úteis na análise de estruturas lineares. Esses teoremas são chamados de reciprocidade e podem ser: Teorema de Maxwell e a sua versão generalizada, o Teorema de Betti. Considerando dois sistemas estruturais, A e B (Fig. 1), tem-se:  A é composto de um sistema de forças (FA ,fA) associado a uma configuração deformada (DA , dA).  FA são as forças externas atuando sobre a estrutura, fA são os esforços internos em equilíbrio com FA , DA é o campo de deslocamentos externos, e dA são os deslocamentos internos.  O sistema B é análogo ao A e composto de um sistema de forças (FB ,fB) associado a uma configuração deformada (DB , dB). Demonstra também que, em uma estrutura que exibe comportamento elástico linear, se se considerar dois sistemas de forças, de deslocamentos, e e , que provocam dois campos , então o produto das forças do sistema deslocamento no ponto de aplicação da força obtido no sistema das forças do…

corpos através das equações de equilíbrio da mecânica. Estas equações relacionam forças e momentos, que são grandezas vetoriais. Uma outra abordagem do problema de equilíbrio dos corpos pode ser feita com o auxílio do conceito de trabalho ou energia e, desta forma, trabalha-se com grandezas escalares. Este procedimento é bastante apropriado para a implementação de programas computacionais e, com seu desenvolvimento, resultou num avanço muito grande na solução de problemas…

TEOREMA DE BETTI Seja uma estrutura qualquer, para qual um grupo de cargas Pi constitui o estado de deformação e outro grupo de cargas Pk constitui o estado de carregamento. Aplicando o teorema dos trabalhos virtuais, temos, indexando as deformações com dois índices, o primeiro indicando o local da deformação e o segundo a causa que a provocou: ∑ Pk ki = ∫ Mi Mk ds + … + ∫ x Qi Qk ds EJ GS ki, conforme a indexação…

Victória Oliveira Resolução Exercícios Santarém/PA 2015.1 1. A VIGA DA FIGURA ABAIXO ESTA SUBMETIDA A UM CARREGAMENTO DISTRIBUÍDO. RESOLVER PELOS TEOREMAS FUNDAMENTAIS PARA ENCONTRAR AS REAÇÕES E TRAÇAR O D.M.F. - RESOLUÇÃO 1° PASSO: Determinação do coeficiente de flexibilidade. Trecho AB M1 RA …

Cálculo pelas tensões e deformações Seja, um elemento infinitesimal de volume dV = dxdydz, submetida a tensões normais e tangenciais em suas faces. O primeiro índice da tensão tangencial τ ij indica o plano perpendicular, onde esta atua, ao eixo i e o segundo indica a direção j da tensão. As tensões normais σ i estão aplicadas na direção e no plano perpendicular ao eixo i. σy τ yx τ yz dy τ xy σx τzy τzx τ xz σz dz dx z Deformações normais específicas: 1 [σ x − ν(σ y + σ z )] E…

4. SOLUÇÕES FUNDAMENTAIS Como visto no Capítulo 2 (Seção 2.3), os métodos de análise de estruturas têm como metodologia a superposição de casos básicos. No Método das Forças os casos básicos são soluções estaticamente determinadas (isostáticas) e no Método dos Deslocamentos são soluções cinematicamente determinadas (configurações deformadas conhecidas). Essas soluções, chamadas de soluções fundamentais, formam a base da resolução dos métodos de análise. Este capítulo apresenta…

solicitações. Os elementos estruturais podem ser divididos em três categorias: -Elemento estrutural linear; -Elemento estrutural de superfície; -Elemento estrutural de volume; ESTRUTURAS LINEARES Quando duas dimensões são da mesma ordem de grandeza e bem menores que a terceira dimensão, tem-se o elemento estrutural linear, denominado barra. As estruturas formadas por uma ou mais barras são denominadas de estruturas lineares. Entre elas destacam-se: vigas, pilares, treliças,…

CET173 Probabilidade e Estatística 04 60 CET941 Físico Química I 03 60 CET982 Química Inorgânica 05 90 CET174 Equações Diferenciais Aplicadas I 05 75 CET983 Cálculo Numérico 05 90 CET842 Eletrotécnica Geral 04 75 CET181 Física IV 05 75 Realização de experimentos de mecânica em congruência com a disciplina Física II. Noções de hardware, software e sistemas numéricos. Portas lógicas. Algoritmos com pseudo-linguagens. Avaliação e testes de algoritmos com uma…

causadas por forças axiais, forças cortantes, momentos fletores e momentos torsores (atuando separadamente ou em qualquer combinação), provocam deformações internas. O efeito acumulado das deformações internas em um elemento estrutural causa um estado geral de deformações resultando em deslocamentos da sua superfície. Pode-se determinar as deformações e os deslocamentos de estruturas utilizando-se as relações básicas entre tensões e deformações e deslocamentos ou, quase sempre de um modo…

Universidade de Berlim, readquiriu a cidadania alemã. No mesmo ano, foi nomeado diretor do Instituto de Física Kaiser Guilherme, também na capital alemã, postos que ocupou até 1933. Em 1915, Einstein anunciava ter desenvolvido a teoria da relatividade generalizada, baseada na sua teoria sobre a relatividade restrita. Em sua teoria generalizada, tentou expressar todas as leis da física através de equações covariantes, ou seja, equações que têm a mesma forma matemática, qualquer que seja…