Teorema De Kirchhoff

. . . . . . . . . . . . . ¸˜ o 1.7.2 Campo de Direcoes . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı Existˆ ncia e Unicidade de Solucoes . . . . . . . . . . . . . e ¸˜ 1.8.1 Demonstracao do Teorema de Existˆ ncia e Unicidade ¸˜ e Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı Respostas dos Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Equações Autônomas . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.2 Campo de Direções . . . . . . . . . . . . . . . . . Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Existência e Unicidade de Soluções . . . . . . . . . . . . . 1.8.1 Demonstração do Teorema de Existência e Unicidade Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Respostas dos Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

. . . . . . . . ¸˜ o 1.7.2 Campo de Direcoes . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı Existˆ ncia e Unicidade de Solucoes . . . . . . . . . . . . . e ¸˜ 1.8.1 Demonstracao do Teorema de Existˆ ncia e Unicidade ¸˜ e Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı Respostas dos Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı Introducao as Equacoes Diferenciais Ordin´ rias ¸˜ ` ¸˜ a . . . . .

. . . . . . . . ¸˜ o 1.7.2 Campo de Direcoes . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı Existˆ ncia e Unicidade de Solucoes . . . . . . . . . . . . . e ¸˜ 1.8.1 Demonstracao do Teorema de Existˆ ncia e Unicidade ¸˜ e Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı Respostas dos Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı Introducao as Equacoes Diferenciais Ordin´ rias ¸˜ ` ¸˜ a . . . . .

seguir: 4 xy 2x2 2x2 y aˆ x + aˆ y + 2 aˆ z C/m 2 ; z z z ˆ b) D = z sen (φ ) aρ + z cos (φ ) aˆφ + ρ sen (φ ) aˆ z C /m 2 ; a) D= c) D = sen (θ ) sen (φ ) aˆr + cos (θ ) sen (φ ) aˆθ + cos (φ ) aˆφ C /m 2 . 3.7 O Operador Vetorial ∇ (Nabla) e o Teorema da Divergência Definimos o operador nabla ∇ como sendo um operador vetorial, representado pela expressão: ∇= ∂ ∂ ∂ aˆ x + aˆ y + aˆ z ∂x ∂y ∂z 48 Consideremos o produto escalar dos vetores ∇ e D , Prof. Ivan Nunes Santos…

Marco 2010 ¸ Conteudo ´ 1.7.2 Campo de Direcoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı ˆ 1.8 Existencia e Unicidade de Solucoes . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ ˜ do Teorema de Existencia e Unicidade . ˆ 1.8.1 Demonstracao ¸ Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 1.9 Respostas dos Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı v . . . . . . . . . . . . . .

temperatura. COMO FAZEMOS ISSO? Para estimar a contribuição de um modo de movimento à energia cinética de um gás real, usamos um teorema da mecânica clássica. Em primeiro lugar, temos que saber que uma “contribuição quadrática” para a energia é uma expressão que depende do quadrado da velocidade ou de um deslocamento, como em 1mv2 para o caso da 2 energia translacional. O teorema da eqüipartição (que não será deduzido aqui) estabelece que o valor médio de cada contribuição…

s´erie de exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . 1.11 S´eries de potˆencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.11.1 Introdu¸ca˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.11.2 Defini¸ca˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.11.3 Teorema da convergˆencia para s´eries de potˆencias 1.12 Expans˜ao de fun¸co˜es em s´eries de potˆencias . . . . . . . 1.12.1 Diferencia¸ca˜o e integra¸ca˜o de s´eries de potˆencias . 1.12.2 S´eries de Taylor e s´eries de Maclaurin . . . . .…

. . . . . . . . ¸˜ o 1.7.2 Campo de Direcoes . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı Existˆ ncia e Unicidade de Solucoes . . . . . . . . . . . . . e ¸˜ 1.8.1 Demonstracao do Teorema de Existˆ ncia e Unicidade ¸˜ e Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı Respostas dos Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı Introducao as Equacoes Diferenciais Ordin´ rias ¸˜ ` ¸˜ a . . . . .

maçã poderia ser a mesma que faz a Lua "cair" continuamente sobre a Terra. Principio - Durante os 20 anos seguintes , Newton desenvolve os cálculos que demonstram a hipótese da gravitação universal e detalha estudos sobre a luz, a mecânica e o teorema do binômio. Em 1687 publica Princípios matemáticos da filosofia natural, conhecida como Principia, obra-prima científica que consolida com grande precisão matemática suas principais descobertas. Newton prova que a Física pode explicar…