Apostila De Eletromagnetismo Vers O 2011

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA – UFU
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA – FEELT
Professor Ivan Nunes Santos

Apostila de
Eletromagnetismo

Uberlândia
2011

Universidade Federal de Uberlândia
Faculdade de Engenharia Elétrica
Eletromagnetismo

SUMÁRIO GERAL

Capítulo

Conteúdo

Página

1

Análise Vetorial

03

2

Lei de Coulomb e Intensidade de Campo Elétrico

20

3

Densidade de Fluxo Elétrico, Lei de Gauss e Divergência

35

4

Energia Potencial e Potencial Elétrico

51

5

Condutores, Dielétricos e Capacitância

71

6

Equações de Poisson e de Laplace

96

7

Campo Magnético Estacionário

107

8

Forças Magnéticas, Materiais e Indutância

132

9

Campos Variantes no Tempo e Equações de Maxwell

157

2

Prof. Ivan Nunes Santos

Universidade Federal de Uberlândia
Faculdade de Engenharia Elétrica
Eletromagnetismo

1 – ANÁLISE VETORIAL
1.1 Escalares e Vetores
O termo escalar se refere a uma grandeza cujo valor pode ser representado por um único número real (positivo ou negativo). Exemplo de grandezas escalares: temperatura, tempo, massa, densidade, volume, tensão (voltagem), etc.
Uma grandeza vetorial tem magnitude, direção e sentido no espaço. Exemplo de grandezas vetoriais: força, velocidade, aceleração, etc.
Um campo também pode ser definido como escalar ou vetorial. Um exemplo de campo escalar é a temperatura em uma tigela de sopa, por outro lado, temos que o campo gravitacional e o magnético são exemplos de campo vetorial.

1.2 Álgebra Vetorial
A álgebra vetorial possui seu conjunto próprio de regras, do qual destacaremos algumas.
A adição vetorial segue a regra do paralelogramo, conforme figura abaixo.

A adição vetorial obedece à propriedade comutativa, ou seja, A + B = B + A . A adição

(

) (

)

também obedece à propriedade associativa, ou seja, A + B + C = A + B + C .
A regra para a subtração de vetores decorre facilmente da regra para a adição, pois sempre

( )

podemos expressa A − B como A + − B ; o sinal, ou sentido, do segundo vetor é invertido, e