Suponha Que O Conjunto Fundamental U Seja Dado Por

e…ciente no sentido de Pareto, então T M gS (A) B A T M gS (B). Solução. Suponha que [(1; x2 ) ; (0; x2 )] é e…ciente, mas T M gS (A) = < = T M gS (B). B A ")], para Fixe tal que < < e considere a alocação [(1 "; x2 + ") ; (0 + "; x2 B A " bem pequeno. Observe que os dois consumidores estariam mais felizes, contradizendo a e…ciência da alocação original. Nós concluímos que T M gS (A) T M gS (B). Agora suponha que [(x1 ; 1) ; (x1 ; 0)] é e…ciente, mas T M gS (A) =…

natureza aleatória ou probabilística. O conhecimento dos aspectos fundamentais do cálculo das probabilidades é uma necessidade essencial para o estudo da Estatística Indutiva ou Inferência. Abstract Thisstudyaimstoevaluatestudents' abilitytodevelopananalysisandunderstanding, regardingthecalculationofprobabilitiesbelongingtothefieldofm- athematics. MostphenomenathattreatsStatistics are randomorprobabilisticnature. The knowledgeofthe fundamental…

das 6 chaves.  As chaves atuam independentemente entre si (a) Calcule a probabilidade de que possa haver passagem de corrente elétrica entre A e B. (b) Calcule a probabilidade condicional de que possa haver passagem de corrente entre A e B, dado que pelo menos uma das 6 chaves está aberta. Solução: Sejam Fi = a chave Ci está fechada, i = 1,2,...,6 S = há passagem de corrente entre A e B T = pelo menos uma das 6 chaves está aberta Conseqüentemente, TC = todas as 6 chaves…

universos A e B é R C A x B Em outras palavras, uma relação binária é definida como sendo um subconjunto do produto cartesiano entre dois conjuntos A e B. Isto é, uma relação R é um conjunto de pares ordenados. Um subconjunto deA×A pode ser chamado simplesmente de relação binária em A. Suponha que R é uma relação de A para B. Então R é um conjunto de pares ordenados onde cada primeiro elemento pertence a A e cada segundo elemento pertence a B. Isto é, para cada par (a,b), a…

1 Solu¸oes dos Exerc´ c˜ ıcios Cap´ ıtulo 1 1.1a) Suponha que x + y ∈ Q − R. Ent˜o x + y ∈ R ou y = r − x. Da´ y ∈ Q, pois / a ı, r − x ∈ Q, o que contradiz a hip´tese de que y ∈ Q − R. o r b) Suponha que xy ∈ R − Q. Ent˜o xy = r ∈ Q ou y = . Da´ y ∈ Q, pois / a ı, x r ∈ Q o que condradiz a hip´tese de que y ∈ Q − R. o x c) Temos: y =y·1=y·x· d) Temos: Logo: 1 1 1 = xy · = 0 · = 0 ⇒ y = 0 x x x √ √ ( x − y)2 ≥ 0, ∀x ≥ 0 e ∀y ≥ 0 √ √ √ √ √ √ ( x − y)2 = x − 2 x y + y = x + y − 2 x…

33 35 2 1 Seq¨ˆncias e limites de seq¨ˆncias ue ue Uma seq¨ˆncia ou sucess˜o de n´meros reais ´ uma fun¸˜o a valores reais f : Df → R, cujo ue a u e ca dom´ ınio Df ´ um subconjunto de N (o conjunto dos n´meros naturais). As seq¨ˆncias consideradas e u ue nestas notas s˜o aquelas cujo dom´ a ınio ´ um conjunto do tipo {n ∈ N : n ≥ q}, onde q ´ um natural e e fixo. O valor f (n) chama-se o n-´simo termo ou termo geral (quando fornece uma lei que define o e…

para poder ser considerado como uma superfície no espaço tridimensional. Uma lâmina curva pode parecer uma chapa encurvada ou englobar uma região tridimensional, comoa casca de um ovo. Modelaremos a lâmina curva por uma superfície paramétrica lisa σ. Dado um ponto (x,y,z) de σ, vamos denotar por f(x,y,z) o valor correspondente da função densidade. Para calcular a massa da lâmina, procedemos como segue: 8064555245Como mostra a figura ao lado, dividimos σ em n pequenas porções σ1,σ2,…,σn…

2 Introdução à Econometria PROPRIEDADE SOMA. 3: Se {(xi, yi): i ϭ 1, 2, ..., n} for um conjunto de n pares de números, e a e b forem constantes, então, n n (ax i by i) n a xi i 1 b i 1 yi. (A.4) i 1 Também é importante estar ciente de algumas coisas que não podem ser feitas com o operador somatório. Seja {(xi, yi): i ϭ 1, 2, ..., n} novamente um conjunto de n pares de números com yi 0 para cada i. Então, n n (xi/yi) i 1 n / xi i

fornecer subsídios ao analista para coletar, organizar, resumir, analisar e apresentar dados. Trata de parâmetros extraídos da população, tais como média ou desvio padrão. A estatística fornece-nos as técnicas para extrair informação de dados, os quais são muitas vezes incompletos, na medida em que nos dão informação útil sobre o problema em estudo, sendo assim, é objetivo da Estatística extrair informação dos dados para obter uma melhor compreensão das situações que representam.…

bem quando o universo U de chaves é razoavelmente pequeno. Suponha que uma aplicação necessite de um conjunto dinâmico no qual cada elemento tenha uma chave definida a partir do universo U = {0, 1, …, m-1}, onde m não é muito grande. Iremos supor que não há dois elementos com a mesma chave. Para representar o conjunto dinâmico, usamos um arranjo ou tabela de endereço direto T [0…m-1], na qual cada abertura (slot), ou posição , corresponde a uma chave no universo U. Se o conjunto não…