Suponha Que O Conjunto Fundamental U Seja Dado Por

Cursos: Tecnologia em Banco de Dados Tecnologia em Redes de Computadores 1º Semestre Matemática Discreta (MMD001) FATEC - FACULDADE DE TECNOLOGIA DE BAURU (www.fatecbauru.edu.br) Rua Manoel Bento Cruz, 3-30 – Centro - Bauru, SP – CEP 17015-171 – Fone: (14) 3223-2083 Fatec Bauru 2 Índice Índice ....................................................................................................................... 2 Apresentação ...............................................

Teoria dos Conjuntos 1 1 Conjuntos Numéricos 2 1.1 Números Naturais 2 1.2 Números Inteiros 3 1.2.1 Operações com Números Inteiros 4 1.2.1.1 Exemplo: 4 1.3 Números Racionais 4 1.4 Números Irracionais 6 1.5 Números Reais 7 1.5.1 Representação de um intervalo na reta real 8 1.5.2 Tipos de Intervalos: 8 1.5.3 União e Intersecção de Intervalos 9 1.6 Números Complexos 9 1.7 Exercícios 11 1.8 Os Conjuntos Vazio e Universo 11 1.9…

Teoria dos Conjuntos 1 1 Conjuntos Numéricos 1 2 Operações entre Conjuntos 13 Teoria dos Conjuntos A concepção de conjuntos nem precisa ser dita, o próprio nome já diz tudo. Ex. Pega um grupo de cadeiras e junta sobre um círculo feito no chão. Pronto, temos um conjunto de cadeiras. Um conjunto é frequentemente definido através de uma propriedade que caracteriza seus elementos. Mais precisamente, parte-se de uma propriedade P. Ela define um conjunto X, assim: se um objeto x goza

CONJUNTOS 1 - Conjunto: conceito primitivo; não necessita, portanto, de definição. Exemplo: conjunto dos números pares positivos: P = {2,4,6,8,10,12, ... }. Esta forma de representar um conjunto, pela enumeração dos seus elementos, chama-se forma de listagem. O mesmo conjunto também poderia ser representado por uma propriedade dos seus elementos ou seja, sendo x um elemento qualquer do conjunto P acima, poderíamos escrever: P = { x | x é par e positivo } = { 2,4,6, ... }. 1.1…

CONJUNTOS 1 - Conjunto: conceito primitivo; não necessita, portanto, de definição. Exemplo: conjunto dos números pares positivos: P = {2,4,6,8,10,12, ... }. Esta forma de representar um conjunto, pela enumeração dos seus elementos, chama-se forma de listagem. O mesmo conjunto também poderia ser representado por uma propriedade dos seus elementos ou seja, sendo x um elemento qualquer do conjunto P acima, poderíamos escrever: P = { x | x é par e positivo } = { 2,4,6, ... }. 1.1…

Coordenadas 48 2.1.1 Operacoes Vetoriais em Coordenadas ¸˜ 53 2.2 Bases Ortonormais e Coordenadas Cartesianas 59 ˆ 2.3 Produto Escalar: Angulo entre dois Vetores 62 2.3.1 Projecao Ortogonal ¸˜ 66 2.4 Produto Vetorial: Vetor Perpendicular a dois Vetores Dados 2.5 Escolha do Sistema de Coordenadas 76 2.6 O Problema do Lugar Geom´ trico e 79 Retas e Planos 85 3.1 Equacoes da Reta ¸˜ 85 3.1.1 Equacoes da reta no plano ¸˜ 90 3.2 Equacoes do Plano ¸˜ 97 3.2.1 Equacoes Param´ tricas e…

. . . . 2 3 4 5 6 8 10 O Conjunto dos Números Naturais . . . . . . . . . . O Axioma da Indução . . . . . . . . . . . . . . . . . As Duas Operações: Adição e Multiplicação . . . . A Ordenação nos Números Naturais . . . . . . . . . Exercícios Recomendados . . . . . . . . . . . . . . . Textos Complementares . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Introdução Deus criou os números naturais. O resto é obra dos homens. Leopold Kronecker Enquanto os conjuntos constituem um meio…

Gr¨bner e o algoritmo para obtˆ-las, apreo e sentado por Bruno Buchberger em sua tese de doutorado em meados de 1960 sob orienta¸˜o de Wolfgang Gr¨bner, impressiona pela geca o nialidade, simplicidade e pelo grande n´mero de aplica¸˜es nas mais u co diversas ´reas. Inicialmente desenvolvida para ideais polinomiais, a a teoria de Bases de Gr¨bner foi estendida para ideais dos an´is de s´ries o e e de potˆncias, m´dulos, sub´lgebras e outras estruturas alg´bricas. e o a e…

(fechado) produz efeitos elétricos (corrente), magnéticos e mecânicos de modo a sempre se opor a causa que lhe deu origem (i.e., à variação de fluxo). Na Fig. 1.1(a), é mostrado o motor de indução elementar, constituído de um peça bipolar, imã em forma de U, cujo campo magnético em seu interior (B) é considerado uniforme e pode girar em torno de seu eixo com a velocidade angular ω1. Imerso nesse campo uma bobina (N2 espiras) suspensa pelo seu eixo e mancais de modo a não ter contato…

todos. Assim, em 1971, a 14ª Conferência Geral Sobre Pesos e Medidas, selecionou como unidades básicas (ou 5 Introdução à Física Experimental fundamentais) as sete grandezas abaixo, que formam a base do Sistema Internacional (SI). Todas as outras grandezas físicas são derivadas de relações matemáticas entre as grandezas fundamentais. Os múltiplos e submúltiplos decimais das unidades na tabela I, têm os nomes formados pelo emprego dos prefixos da Tabela-II. Tabela I.…