Trabalho

Teoria dos Conjuntos 1
1 Conjuntos Numéricos 2 1.1 Números Naturais 2 1.2 Números Inteiros 3 1.2.1 Operações com Números Inteiros 4 1.2.1.1 Exemplo: 4 1.3 Números Racionais 4 1.4 Números Irracionais 6 1.5 Números Reais 7 1.5.1 Representação de um intervalo na reta real 8 1.5.2 Tipos de Intervalos: 8 1.5.3 União e Intersecção de Intervalos 9 1.6 Números Complexos 9 1.7 Exercícios 11 1.8 Os Conjuntos Vazio e Universo 11 1.9 Subconjuntos 12 1.10 Conjunto das Partes de um Conjunto 13
2 Operações entre Conjuntos 14 2.1 União 14 2.2 Interseção 14 2.3 Diferença 14 2.4 Complementar 15 2.5 Produto Cartesiano de Conjuntos 15 2.6 Propriedades Formais 15 2.6.1 Propriedades das Operações de União e Interseção 15 2.6.2 Propriedades da Operação de tomar Complementares 15 2.6.3 Propriedades da Operação de Diferença 16 2.7 Exercícios 16

Teoria dos Conjuntos

A concepção de conjuntos nem precisa ser dita, o próprio nome já diz tudo. Ex. Pega um grupo de cadeiras e junta sobre um círculo feito no chão. Pronto, temos um conjunto de cadeiras.

Um conjunto é frequentemente definido através de uma propriedade que caracteriza seus elementos. Mais precisamente, parte-se de uma propriedade P. Ela define um conjunto X, assim: se um objeto x goza da propriedade P, então x ( X; se x não goza de P então x ( X. Escreve-se:

X = {x | x goza da propriedade P}.

Lê-se: “X é o conjunto dos elementos x tal que x goza da propriedade P”. No caso particular em que a propriedade P se refere a elementos de um conjunto fundamental E, indicaremos X por:

X = {x ( E | x goza da propriedade P}.

Caso ocorra de nenhum elemento de E gozar da propriedade P, diremos que o conjunto {x ( E | x goza de P} não possui elemento algum e o denominaremos de Conjunto Vazio. Para representá-lo, usaremos o símbolo (.

Conjuntos numéricos podem ser