S1 R1 X W1 X R3 Y W1 Y R2 X W2 X R3 X W3 Y C1 C2 A3

multiplica¸˜o matricial) AI = IA = A. ca = A, (A + B)T = AT + B T , (αA)T = αAT , (AB)T = B T AT . • tr(AB) = tr(BA), tr(AT )=tr(A) e tr(αA + B) = αtr(A) + tr(B). Em geral: AB = 0 n˜o implica que A = 0 ou B = 0. a Dada A matriz quadrada, define-se A2 = AA, A3 = A(AA), ..., Ak = AAk−1 (com k ∈ N). Sejam A, B, C matrizes: define-se a soma A + B + C := (A + B) + C, caso exista. Defines o ABC := A(BC), caso exista (e por recorrˆncia podemos definir A1 + ... + As e A1 ....As ). e 4. Uma matriz n…

retas e planos no e a e ´ espaco. Depois, o conceito de vetor e generalizado para o Rn . O conceito de dependˆ ncia e independˆ ncia ¸ e e ´ linear e introduzido de forma alg´ brica, acompanhado da interpretacao geom´ trica para os casos de R2 e R3 . e ¸˜ e No Cap´tulo 4 s˜ o tratados os conceitos de subespacos e de base de subespacos. S˜ o estudados os espacos linha ı a ¸ ¸ a ¸ e coluna de uma matriz e o seu posto. Ao final do cap´tulo os Espacos Vetoriais Abstratos…

retas e planos no e a e ´ espaco. Depois, o conceito de vetor e generalizado para o Rn . O conceito de dependˆ ncia e independˆ ncia ¸ e e ´ linear e introduzido de forma alg´ brica, acompanhado da interpretacao geom´ trica para os casos de R2 e R3 . e ¸˜ e No Cap´tulo 4 s˜ o tratados os conceitos de subespacos e de base de subespacos. S˜ o estudados os espacos linha ı a ¸ ¸ a ¸ e coluna de uma matriz e o seu posto. Ao final do cap´tulo os Espacos Vetoriais Abstratos…

retas e planos no e a e ´ espaco. Depois, o conceito de vetor e generalizado para o Rn . O conceito de dependˆ ncia e independˆ ncia ¸ e e ´ linear e introduzido de forma alg´ brica, acompanhado da interpretacao geom´ trica para os casos de R2 e R3 . e ¸˜ e No Cap´tulo 4 s˜ o tratados os conceitos de subespacos e de base de subespacos. S˜ o estudados os espacos linha ı a ¸ ¸ a ¸ e coluna de uma matriz e o seu posto. Ao final do cap´tulo os Espacos Vetoriais Abstratos…

meio eletrônico, mecânico, por fotocópia e outros, sem a prévia autorização, por escrito, da Fundação. 972m Figueiredo, Luiz Manoel. Álgebra linear I. v.1 / Luiz Manoel Figueiredo. – 3.ed. – Rio de Janeiro : Fundação CECIERJ, 2009. 195p.; 21 x 29,7 cm. ISBN: 85-89200-44-2 2009/2 1. Álgebra linear. 2. Vetores. 3. Matrizes. 4. Sistemas lineares. 5. Determinantes. 6. Espaços vetoriais. 7. Combinação lineares. 8. Conjuntos ortogonais e ortonormais I. Rios, Isabel Lugão II.…

estudados tamb´em retas e planos no espac¸o. Depois, o conceito de vetor e´ generalizado para o Rn . O conceito de dependˆencia e independˆencia linear e´ introduzido de forma alg´ebrica, acompanhado da interpretac¸a˜ o geom´etrica para os casos de R2 e R3 . No Cap´ıtulo 4 s˜ao tratados os conceitos de subespac¸os e de base de subespac¸os. S˜ao estudados os espac¸os linha e coluna de uma matriz e o seu posto. Ao final do cap´ıtulo os Espac¸os Vetoriais Abstratos s˜ao definidos. No…

Nichols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 13 Controle Digital 209 ´ 13.1 Conceitos basicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 ´ 13.1.1 Teoria de Controle Moderno x Teoria de Controle Classico . . . . . . . . . . . . . 210 iii iv Cap´tulo 1 ı Introducao ¸˜ ´ 1.1 Conceitos basicos ˜ O curso descrito nestas notas de aula que segue, objetiva a compreensao de calculo de compen´ ´ ´ sadores…

retas e planos no e a e ´ espaco. Depois, o conceito de vetor e generalizado para o Rn . O conceito de dependˆ ncia e independˆ ncia ¸ e e ´ linear e introduzido de forma alg´ brica, acompanhado da interpretacao geom´ trica para os casos de R2 e R3 . e ¸˜ e No Cap´tulo 4 s˜ o tratados os conceitos de subespacos e de base de subespacos. S˜ o estudados os espacos linha ı a ¸ ¸ a ¸ e coluna de uma matriz e o seu posto. Ao final do cap´tulo os Espacos Vetoriais Abstratos…

tamb´ m retas e planos no e a e ´ espaco. Depois, o conceito de vetor e generalizado para o Rn . O conceito de dependˆ ncia e independˆ ncia ¸ e e ´ linear e introduzido de forma alg´ brica, acompanhado da interpretacao geom´ trica para os casos de R2 e R3 . e ¸˜ e No Cap´tulo 4 s˜ o tratados os conceitos de subespacos e de base de subespacos. S˜ o estudados os espacos linha ı a ¸ ¸ a ¸ e coluna de uma matriz e o seu posto. Ao final do cap´tulo os Espacos Vetoriais Abstratos s˜ o…

meio eletrônico, mecânico, por fotocópia e outros, sem a prévia autorização, por escrito, da Fundação. 972m Figueiredo, Luiz Manoel. Álgebra linear I. v.1 / Luiz Manoel Figueiredo. – 3.ed. – Rio de Janeiro: Fundação CECIERJ, 2010. 196p.; 21 x 29,7 cm. ISBN: 85-89200-44-2 2010/1 1. Álgebra linear. 2. Vetores. 3. Matrizes. 4. Sistemas lineares. 5. Determinantes. 6. Espaços vetoriais. 7. Combinações lineares. 8. Conjuntos ortogonais e ortonormais I. Rios, Isabel Lugão II.…