S1 R1 X W1 X R3 Y W1 Y R2 X W2 X R3 X W3 Y C1 C2 A3

um homem. F2: Todos os homens são mortais. Para representar F1 e F2, é necessário um novo conceito, chamado de predicado. Pode-se fazer P(x) e Q(x) representar x é um homem e x é mortal, respectivamente. Também usamos (x) para representar para todo x. Portanto, os fatos acima serão representados por: F1: P(Confúcio) F2: (x) (P(x)  Q(x)). Novamente, poder-se-á ver que a partir de F1 e F2 pode-se deduzir logicamente que: F3: Q(Confúcio), significando que…

Flaviana A. Ribeiro, Cristina Marques, Rog´erio S. Mol, Maria Laura M. Gomes, Maria Cristina C. Ferreira, Paulo C. de Lima, Jos´e Barbosa Gomes, Moacir G. dos Anjos e Daniel C. de Morais Filho. 13 de dezembro de 2001 Reginaldo J. Santos x Pref´ acio Sugest˜ ao de Cronograma Cap´ıtulo Cap´ıtulo Cap´ıtulo Cap´ıtulo Cap´ıtulo Cap´ıtulo Cap´ıtulo 1 2 3 4 5 6 7 Matrizes Vetores e Geometria Anal´ıtica Se¸co˜es Se¸co˜es Se¸co˜es Se¸co˜es Se¸co˜es …

um homem. F2: Todos os homens são mortais. Para representar F1 e F2, é necessário um novo conceito, chamado de predicado. Pode-se fazer P(x) e Q(x) representar x é um homem e x é mortal, respectivamente. Também usamos (x) para representar para todo x. Portanto, os fatos acima serão representados por: F1: P(Confúcio) F2: (x) (P(x)  Q(x)). Novamente, poder-se-á ver que a partir de F1 e F2 pode-se deduzir logicamente que: F3: Q(Confúcio), significando que…

um homem. F2: Todos os homens são mortais. Para representar F1 e F2, é necessário um novo conceito, chamado de predicado. Pode-se fazer P(x) e Q(x) representar x é um homem e x é mortal, respectivamente. Também usamos (∀x) para representar para todo x. Portanto, os fatos acima serão representados por: F1: P(Confúcio) F2: (∀x) (P(x) → Q(x)). Novamente, poder-se-á ver que a partir de F1 e F2 pode-se deduzir logicamente que: F3: Q(Confúcio), significando que…

. . . . . . . . . . 6 7.2 Linear Transformations on Fn and Matrices . . . . . . . . . . 7.2.1 Matrix Linear Transformations . . . . . . . . . . . . . 7.2.2 Composition and Multiplication . . . . . . . . . . . . 7.2.3 An Example: Rotations of R2 . . . . . . . . . . . . . . Geometry of Linear Transformations on Rn . . . . . . . . . . 7.3.1 Transformations of the Plane . . . . . . . . . . . . . . 7.3.2 Orthogonal Transformations . . . . . . . . . . . . . . . The Matrix of a Linear…

definidas do seguinte modo: para x = (x1 , x2 , . . . , xn ), y = (y1 , y2 , . . . , yn ) ∈ Rn , λ ∈ R x + y = (x1 + y1 , x2 + y2 , . . . , xn + yn ) e λx = (λx1 , λx2 , . . . , λxn ) . A base can´onica de Rn ´e a base constitu´ıda pelos vectores e1 , e2 , . . . , en , onde i ↓ ei = (0, . . . , 0, 1 , 0, . . . , 0) , i = 1, 2, . . . , n . Para x = (x1 , x2 , . . . , xn ) e y = (y1 , y2 , . . . , yn ) em Rn o produto interno de x e y ´e o n´ umero real definido por n < x, y >=…

) = ∂(u1 , u2 , . . . , un ) ∂x1 ∂u1 ... ∂x1 ∂un ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ... ∂xn ∂u1 ... ∂xn ∂un =0 ❡♠ U. ❊①❡♠♣❧♦ ✶✳✶ ❆ ❢✉♥çã♦ ❞❡✜♥✐❞❛ ♣♦r T (u, v) = (x, y) = (2u − v, u + v), (u, v) ∈ R2 é ✉♠❛ ♠✉❞❛♥ç❛ ❞❡ ❝♦♦r❞❡♥❛❞❛s ♥♦ ♣❧❛♥♦✳ ❉❡ ❢❛❝t♦✱ T é ✐♥❥❡t✐✈❛ ❡♠ R2 ✭♥♦t❡ q✉❡ é ✉♠❛ ❛♣❧✐❝❛çã♦ ❧✐♥❡❛r✮ ❝✉❥♦ ❏❛❝♦❜✐❛♥♦ ∂(x, y) = ∂(u, v) ∂x ∂u ∂y ∂u ∂x ∂v ∂y ∂v = 2 −1 1 1 = 3, ✻ ❈❆P❮❚❯▲❖ ✶✳ ❈➪▲❈❯▲❖ ❱❊❚❖❘■❆▲ ♥✉♥❝❛ s❡ ❛♥✉❧❛✳ ❙♦❜ ❡st❛ tr❛♥s❢♦r♠❛çã♦ ♣♦❞❡♠♦s ✈❡r✱ ♣♦r ❡①❡♠♣❧♦✱ ♦ tr✐â♥❣✉❧♦ ❝✉❥♦s…

DEPARTAMENTO DE AUTOMACAO E SISTEMAS ¸˜ ´ METODOS DE OTIMIZACAO: ¸˜ ´ TEORIA E PRATICA Vers˜o preliminar a Eduardo Camponogara Florian´polis, Setembro de 2006 o Agradecimentos Agrade¸o sinceramente o apoio recebido dos alunos Alberto X. Pavim, Agustinho c Plucˆnio, Mart´ Pomar, Maur´ Serra e Rodrigo Carlson na prepara¸ao da vers˜o e ın ıcio c˜ a A eletrˆnica das notas de aula em L TEX. o i ii Sum´rio a 1 As Sub´reas da Otimiza¸˜o a ca 1.1…

.................................................... 80 4.4.3 - Conclusão: ..................................................................................................................... 80 4. 5 - Critério de Convergência para a iteração x = (x) .......................................................... 82 4.5.1 - Teorema do Valor Médio .............................................................................................. 82 4.5.2 - Teorema da Permanência do Sinal ............

wn onde n é o número de concatenações sucessivas, é definida indutivamente a partir da operação de concatenação binária, como segue: w0 = ε; wn = wn-1w, para n > 0. Exemplo 1.5 Concatenação Sucessiva. Sejam w uma palavra e a um símbolo. Então: w3 = www w1 = w a5 = aaaaa an = aaa...a (o símbolo a repetido n vezes) ____________________________________________________________ Teoria da Computação - Profs. Tiaraju Diverio e Paulo Blauth Menezes 7 1 INTRODUÇÃO E CONCEITOS BÁSICOS…