Respostas Livro Steinbruch

v = α.(−6, 4, −2) onde α elementos dos reais para α = 1, temos que o vetor v e ´ igual ao vetor w, que isso n˜ o deixa de ser colinear, ou seja dois vetores iguais a n˜ o deixa de ser colinear. a 1 v = α.(−6, 4, −2) para α = (− ).t, onde t elemento dos reais, temos v = t.(3, −2, 1) 2 para t = −2, temos que o vetor v e igual ao vetor w, que isso n˜ o deixa de ser a ´ colinear, ou seja dois vetores iguais n˜ o deixa de ser colinear. a o vetor v = α.(−6, 4, −2) e tamb´ m a solucao do problema...mas o vetor v = e ¸˜ ´ t.(3, −2, 1) e uma forma simplificada. ´ o vetor v = α.(−6, 4, −2) e o vetor v = t.(3, −2, 1) s˜ o as mesmas solucoes, basta a ¸˜ tomar α = (−1/2).t , onde t e k elementos dos reais. ent˜ o temos que a resposta e v = t.(3, −2, 1) . a ´ 18 21. Determinar o vetor v, colinear ao vetor u = (−4, 2, 6),tal que v.w = −12, sendo w = (−1, 4, 2). Solucao: ¸˜ v = α.u (x, y, z) = α.(−4, 2, 6) (x, y, z) = (−4α, 2α, 6α) Substituindo x, y e z na equacao:v.w = −12 temos: ¸˜ (x, y, z).(−1, 4, 2) = −12 ⇒ (−4α, 2α, 6α).(−1, 4, 2) = −12 ⇒ 4α + 8α + 12α = −12 1 24α = −12 ⇒ α = − 2 1 v = − .(−4, 2, 6) 2 v = (2, −1, −3) . 22. Provar que os pontos A(5, 1, 5), B(4, 3, 2) e C(−3, −2, 1) s˜ o v´ rtices de um triˆ ngulo a e a retˆ ngulo. a Solucao: ¸˜ Verificar se existe algum angulo de 90o nos v´ rtices. e ˆ ˆ Testando A − − → − → ˆ = AB.AC ⇒ cosA − − → − → |AB|.|AC| (−1, 2, −3).(−8, −3, −4) ˆ cosA = ⇒…

Soluc¸a˜ o: v = α.w v = α.(−6, 4, −2) onde α elementos dos reais para α = 1, temos que o vetor v e´ igual ao vetor w, que isso n˜ao deixa de ser colinear, ou seja dois vetores iguais n˜ao deixa de ser colinear. 1 v = α.(−6, 4, −2) para α = (− ).t, onde t elemento dos reais, temos v = t.(3, −2, 1) 2 para t = −2, temos que o vetor v e´ igual ao vetor w, que isso n˜ao deixa de ser colinear, ou seja dois vetores iguais n˜ao deixa de ser colinear. o vetor v = α.(−6, 4, −2) e´…

Álgebra Linear – 1o ano C de Engenharia Civil - 2º sem/2014 2ª Lista de Exercícios – Professor: Renato Rocha Bibliografia Adotada (PLT) Steinbruch, Alfredo; Winterle, Paulo. Álgebra Linear e Geometria Analítica. 1ª Ed. São Paulo: Pearson, 2009. (Livro texto – pg. 248 e 249– Exercícios de 13 ao 26) Nos problemas de 13 a 15, efetuar a multiplicação das matrizes A e X. 13) A = e X = 14) A = e X = 15) A = e X = Dadas as matrizes: A = , B = , C…

manda o livro inteiro com as respostas, fechado?! nois Geometria Analtica"do Alfredo Steinbruch Geometria Analtica"do Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle.Geometria Analtica"do Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle.Geometria Analtica"do Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle.Geometria Analtica"do Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle.Geometria Analtica"do Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle.Geometria Analtica"do Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle.Geometria Analtica"do…

Companhia Siderúrgica Nacional (CSN). A expansão da base industrial brasileir5a era um dos pilares da política desenvolvimentista de Vargas, que visava alavancar a industrialização no país. Como empresa estatal, a vale do Rio Doce desenvolveu um processo de gestão extremamente burocrático. Como conseqüência, muitas oportunidades que necessitavam de respostas imediatas eram perdidas. Além disso, as decisões sempre foram muito centralizadas nas mãos dos administradores de topo, o que era…

das variáveis, e b é o termo independente (Steinbruch, 2011). 1.1.2 Solução de uma Equação Linear Os valores das variáveis que transformam uma equação linear em identidade, ou seja, que satisfazem a equação constitui a sua solução. Esses valores são nomeados raízes da equação linear (Lipschutz, 1994; Steinbruch, 2011). 1.1.3 Sistemas de Equações Lineares A um conjunto de equações lineares se dá nome de Sistema de Equação…

escalar de dois vetores no espao e realizar o calculo do produto escalar para cinco pares de vetores, de acordo com a definio apresentada na seo 3.1 do livro de Geometria Analtica de Steinbruch e Winterle. a) e-function(x1,y1,z1,x2,y2,z2) a-c(x1,y1,z1) b-c(x2,y2,z2) p1-(a1b1) p2-(a2b2) p3-(a3b3) s-sum(p1p2p3) s e(1,2,2,2,1,1) b)…

também a criação da Companhia Siderúrgica Nacional (CSN). A expansão da base brasileira era um dos pilares da política desenvolvimentista de Vargas, que visava alavancar a industrialização no país. Como empresa estatal, a Vale do Rio Doce desenvolveu um processo extremamente burocrático. Como conseqüência, muitas oportunidades que necessitavam de respostas imediatas eram perdidas. Alem disso as decisões sempre foram muito centralizadas nas mãos dos administradores de topo, o que era um…

privatização da CVRD foi um processo conturbado. Quais os argumentos utilizados a favor e contra a desestatização dessa organização? Resposta: A Favor: A Vale do Rio Doce desligou – se do que não estava de acordo na estratégia de organização, como celulose, florestas e outros; Investiu na compra de 12 empresas de mineração; Investiu em metias e cobres; Ampliou negócios como o manganês e alumínio; Tornou a CVRD mais produtiva, gerenciando trabalhos na mineração. Contra: Tinha…

Nacional (CSN). A expansgo da base industrial bra' silc?iraera um dos pilares da politica desenvolvimentista de Va Irgas, que visava alavancar a industrializaq20 no pais. Como empresa estatal, a Vale do Rio Doce desenVO~VE um processo de gest5o extremamente burocratico. ?u Como consequ8ncia, muitas oportunidades que necessitavarn de respostas imediatas eram perdidas. Alem disso, as d xisBes sempre foram muito centralizadas nas m%os c de dos 2~dministradores topo, o que era um…