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GEOMETRIA ANALÍTICA - ESTUDO DO PONTO. 1. Exercícios TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: A figura a seguir apresenta parte do mapa de uma cidade, no qual estão identificadas a catedral, a prefeitura e a câmara de vereadores. Observe que o quadriculado não representa os quarteirões da cidade, servindo apenas para a localização dos pontos e retas no plano cartesiano. Nessa cidade, a Avenida Brasil é formada pelos pontos equidistantes da catedral e da prefeitura, enquanto a Avenida Juscelino Kubitschek (não mostrada no mapa) é formada pelos pontos equidistantes da prefeitura e da câmara de vereadores. 1. (Unicamp 2011) Sabendo que a distância real entre a catedral e a prefeitura é de 500 m, podemos concluir que a distância real, em linha reta, entre a catedral e a câmara de vereadores é de a) 1500 m. b) 500m. c) 1000m. d) 500 + 500m. Resposta: [B] Sejam e respectivamente, as coordenadas da catedral e da câmara de vereadores. Assim, a distância entre os pontos e é Como a catedral dista 2 unidades da prefeitura, segue que a escala do gráfico é Portanto, a distância real entre a catedral e a câmara é 2. (Uff 2010) A palavra “perímetro” vem da combinação de dois elementos gregos: o primeiro, perí, significa “em torno de”, e o segundo, metron, significa “medida”. O perímetro do trapézio cujos vértices têm coordenadas (−1, 0), (9, 0), (8, 5) e (1, 5) a) 10 + b) 16 + c) 22 + d) 17 + 2 e) 17 + Resposta: [E]…

Sumário 1. Introdução 3 1.1 Objetivos 3 1.1.1 Objetivos gerais 3 2. Geometria plana 4 2.1 Ângulos opostos pelo vértice 4 2.2 Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma reta transversal 5 2.3 Soma dos ângulos internos e externos dos polígonos 7 2.4 Soma dos ângulos internos de um polígono regular 9 2.5 Figuras congruentes 11 3. Semelhança de triângulos 11 3.1 Introdução 11 3.2 Feixes de paralelos 12 3.3 Teoremas de Tales 12 4. Relações…

GEOMETRIA PLANA: POLÍGONOS 1. (Ita ) Considere um prisma regular em que a soma dos ângulos internos de todas as faces é 7200°. O número de vértices deste prisma é igual a a) 11 .b) 32 .c) 10 .d) 20 .e) 22. 2. (Pucrs ) Os vértices de um hexágono regular estão localizados nos pontos médios das arestas de um cubo conforme a figura a seguir. Se a aresta do cubo é dada por a, a área do hexágono é a) (3a£Ë2)/2 b) 3a£/2 c) (3a£Ë2)/4 d) (3a£Ë3)/4 e)…

A E b B F a//b//c//d c d C G D H Exercício: 30)Na figura abaixo a//b//c e r e s são transversais. Calcule o valor de x. r s a b c Resposta: x = 2 6 3 4 x LISTA DE GEOMETRIA – AULA DE 02 DE NOVEMBRO DE 2008 – PRF Professor Joselias 31) Na figura abaixo a//b//c e r e s são transversais. Calcule o valor de x. 6 x 4 3 Resposta: x = 8 Proposição Toda reta paralela a um lado de triângulo, determina sobre os outros…

Exercícios - Distâncias 1 – Calcule a distância entre os pontos: a) A(-2, 3) e B(5, 1) b) B(6, -1) e C(-4, -3) 2 – Os pontos A(-1, -1), B(1, -5) e C(-3, 7) são vértices de um triângulo. Esboce o triângulo no plano cartesiano e determine seu perímetro. 3 – Verifique, usando a fórmula da distância, que os pontos A(-3, -2), B(5, 2) e C(9, 4) são colineares. 4 – Verifique usando a fórmula da distância que o triângulo cujos vértices são A(1, 4), B(7, 4) e C(7, 6) é retângulo. Calcule…

Matemática 2 Geometria Plana Pré-Vestibular Teoria e Exercícios Propostos índice.matemática 2 Capítulo 01. A Base da Geometria 1. Introdução ........................................................................................................ 11 2. Conceitos Primitivos, Definições e Notações .......................................................... 11 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. Por que nem tudo pode ser definido em uma Teoria?…

GEOMETRIA PLANA 1) (CEM) Na figura abaixo, as circunferências são tangentes entre si e ambas tangenciam os lados do ângulo AÔB. AÔB = 2β (a) Calcule sen β em função de R e r. RESPOSTA (R – r ) / (R + r ) (b) Se r = 5 e sen β = , calcule R. RESPOSTA : 7 2) (MACK) Os lados de um triângulo são a = 15, b = 14 e c = 13. Os lados b e c são tangentes a uma circunferência cujo centro está sobre o lado a. O raio dessa circunferência é: A) B) C) D) 7 E) 19 3) (FATEC–SP) Seja ABC um triângulo de…

à lembrança de figuras, como triângulo, quadrado, hexágono etc. É verdade! Estas figuras também serão objeto do nosso estudo. Antes de tratar delas, porém, há um conhecimento prévio que será exigido de nós! Temos que ter guardados conosco, na memória de eterno prazo, os valores de seno, cosseno e tangente dos chamados ângulos notáveis: 30º, 45º e 60º. Mas, professor, o nosso assunto não é Geometria? Por que vamos começar com lembranças trigonométricas? Porque este mínimo…

Exercícios resolvidos da lista 9. 1. ABCD é um quadrilátero circunscritível cujos lados medem AD = 12 cm, DC = 9 cm, BC = x + 7 e AB = 2x + 1. Determine o perímetro desse quadrilátero. Resposta. Por um ponto fora da circunferência, tem-se dois segmentos tangentes e de mesma medida. y  z  12 1) Pelos ponto A, D e C:  . w  z  9 De (1), somando a primeira equação à segunda multiplicada por (-1), obtemos: 2) y  w  3. y  v  2x  1 3) pelos pontos A, B e C:  . w …

RACIOCÍNIO LÓGICO PARA SENADO FEDERAL PROFESSOR: GUILHERME NEVES Aula 1 – Raciocínio Lógico – Senado Federal 1. 2. I. II. Comentários ...............................................................................................................................................2 Ângulos .......................................................................................................................................................2 Ângulo reto, agudo, obtuso…