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GEOMETRIA ANALÍTICA - ESTUDO DO PONTO.
1.
Exercícios
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
A figura a seguir apresenta parte do mapa de uma cidade, no qual estão identificadas a catedral, a prefeitura e a câmara de vereadores. Observe que o quadriculado não representa os quarteirões da cidade, servindo apenas para a localização dos pontos e retas no plano cartesiano. Nessa cidade, a Avenida Brasil é formada pelos pontos equidistantes da catedral e da prefeitura, enquanto a Avenida Juscelino Kubitschek (não mostrada no mapa) é formada pelos pontos equidistantes da prefeitura e da câmara de vereadores.

1. (Unicamp 2011) Sabendo que a distância real entre a catedral e a prefeitura é de 500 m, podemos concluir que a distância real, em linha reta, entre a catedral e a câmara de vereadores é de
a) 1500 m. b) 500m. c) 1000m. d) 500 + 500m.

Resposta:
[B]

Sejam e respectivamente, as coordenadas da catedral e da câmara de vereadores. Assim, a distância entre os pontos e é

Como a catedral dista 2 unidades da prefeitura, segue que a escala do gráfico é Portanto, a distância real entre a catedral e a câmara é

2. (Uff 2010) A palavra “perímetro” vem da combinação de dois elementos gregos: o primeiro, perí, significa “em torno de”, e o segundo, metron, significa “medida”. O perímetro do trapézio cujos vértices têm coordenadas (−1, 0), (9, 0), (8, 5) e (1, 5)
a) 10 + b) 16 + c) 22 +
d) 17 + 2 e) 17 +

Resposta:

[E]

Logo
P =
P = 17 +

3. (Ufmg 2010) Os pontos A = (0, 3), B = (4, 0) e C = (a, b) são vértices de um triângulo equilátero no plano cartesiano. Considerando-se essa situação, é CORRETO afirmar que
a) b) c) d)
Resposta:
[B]

4. (Ufrgs 2008) Sendo os pontos A = (- 1, 5) e B = (2, 1) vértices consecutivos de um quadrado, o comprimento da diagonal desse quadrado é
a) 2. b) . c) . d) 5. e) .

Resposta:
[E]
O lado do quadrado é dado por: dAB
Logo o lado do