Calculo

Resolução dos exercícios de GONÇALVES, M.B.; FLEMMING, D.M. Cálculo B: Funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007, p. 18 – 20. CAPÍTULO 1 1.4 Exercícios — pág 18 (1 a 11) Observação para o leitor: os gráficos apresentados foram construídos em softwares livres. Em geral os de duas dimensões foram realizados com o Graph (http://www.padowan.dk) e os gráficos de três dimensões com o Winplot (http://math.exeter.edu/rparris). 1. Encontrar uma função de várias variáveis que nos dê: a) O comprimento de uma escada apoiada como na figura 1.35. H 2  L2  C 2 C  H 2  L2 C H , L  H 2  L2 . b) O volume de água necessário para encher uma piscina redonda de x metros de raio e y metros de altura. V x, y    x 2 y . c) A quantidade de rodapé, em metros, necessária para se colocar numa sala retangular de largura a e comprimento b. f a, b  2a  2b . d) A quantidade, em metros quadrados, de papel de parede necessária para revestir as paredes laterais de um quarto retangular de x metros de largura, y metros de comprimento, se a altura do quarto é z metros. f x, y, z   2 yz  2 xz . e) O volume de um paralelepípedo retângulo de dimensão x, y e z. V x, y, z   x y z . f) A distância entre dois pontos Px, y, z  e Qu, v, w . d x, y, z , u, v, w  x  u 2   y  v2  z  w2 . 1 Resolução dos exercícios de GONÇALVES, M.B.; FLEMMING, D.M.

Resolução dos exercícios de GONÇALVES, M.B.; FLEMMING, D.M. Cálculo B: Funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007, p. 18 – 20. CAPÍTULO 1 1.4 Exercícios – pág. 18 – Continuação (de 13 até 17- final) 12. Escrever a função que representa o parabolóide circular das figuras 1.36, 1.37 e 1.38. Para a figura 1.36 temos um parabolóide com concavidade para cima e vértice na 4 origem. Como z(0,3)=4,…

Resolução dos exercícios de GONÇALVES, M.B.; FLEMMING, D.M. Cálculo B: Funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007, p. 45 – 47. CAPÍTULO 2 2.8 - Exercícios pág. 45 - 47 1. A posição de uma partícula no plano xy no tempo t é dada por xt   e t , yt   t e t a) Escrever a função vetorial f t  que descreve o movimento desta partícula. b) Onde se encontrará a partícula em t  0 e em t  2 ?…

Resolução dos exercícios de GONÇALVES, M.B.; FLEMMING, D.M. Cálculo B: Funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007, p. 197 - 198. CAPÍTULO 6 6.2 - EXERCÍCIOS pág. 197 - 198 Nos exercícios de 1 a 9 representar graficamente os seguintes campos vetoriais. 1.    f x, y    x i  y j y x 2.     f x, y, z   x i  y j  z k z y x 260 Resolução dos…

Resolução dos exercícios de GONÇALVES, M.B.; FLEMMING, D.M. Cálculo B: Funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007, p. 270 – 272. CAPÍTULO 7 7.10 - EXERCÍCIOS pág. 270 - 272 Nos exercícios de 1 a 12, calcular o volume dos sólidos delimitados pelas superfícies dadas. Observação: Para os exercícios de 1 a 12, haverá uma escolha de uma região de integração e a partir dessa escolha tem-se a delimitação…

Resolução dos exercícios de GONÇALVES, M.B.; FLEMMING, D.M. Cálculo B: Funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007, p. 241 – 244. CAPÍTULO 7 7.6 - EXERCÍCIOS pág. 241 -244 1. Calcular  f  x, y  R dx dy , onde: a) f x, y   x e xy ; R é o retângulo : 1  x  3; 0  y  1. xe 1 0 1 0 3 1 xy dy dx 1 xy x xy  x e dy  e  e  1 0  e 3 1 x  1 dx  e x…

Resolução dos exercícios de GONÇALVES, M.B.; FLEMMING, D.M. Cálculo B: Funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007, p. 241 – 244. CAPÍTULO 7 7.6 - EXERCÍCIOS pág. 241 -244 1. Calcular  f  x, y  R dx dy , onde: a) f x, y   x e xy ; R é o retângulo : 1  x  3; 0  y  1. xe 1 0 1 0 3 1 xy dy dx 1 xy x xy  x e dy  e  e  1 0  e 3 1 x  1 dx  e x…

Resolução dos exercícios de GONÇALVES, M.B.; FLEMMING, D.M. Cálculo B: Funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007, p. 124 - 128. CAPÍTULO 4 4.5 – EXERCÍCIOS pág. 124 - 128 Nos exercícios de (1) a (5) calcular as derivadas parciais de 1ª ordem usando a definição. 1. z  5xy  x 2 z f ( x  x, y)  f ( x, y)  lim x x0 x 5( x  x)  y  ( x  x) 2  5 xy  x 2  lim x 0 x 2 5 xy  5 yx  x…

Organização Curricular do Curso de Bacharelado em Engenharia de Mecânica - EGM 2014/1 Organização Curricular do Curso de Bacharelado em Engenharia Mecânica 1 DADOS LEGAIS: Renovado o reconhecimento do curso pela Portaria MEC 286 de 21 de dezembro de 2012, publicada no Diário Oficial da União em 27 de dezembro de 2012, página 13, seção I. Estrutura curricular alterada de acordo com a Resolução CONSEPE 011/2013 de 16 de dezembro de 2013. 2 PERFIL PROFISSIOGRÁFICO: O Engenheiro Mecânico…

Organização Curricular do Curso de Bacharelado em Engenharia de Mecânica - EGM 2014/1 Organização Curricular do Curso de Bacharelado em Engenharia Mecânica 1 DADOS LEGAIS: Autorizado pela Portaria MEC 323 de 28 de dezembro de 2012, publicada no Diário Oficial da União em 31 de dezembro de 2012, página 164, seção I. Estrutura curricular alterada de acordo com a Resolução 133A/2013 de 16 de dezembro de 2013. 2 PERFIL PROFISSIOGRÁFICO: O Engenheiro Mecânico formado pela Faculdade SOCIESC…