matrizes ,sistemas lineares...

MATRIZ Definição Em matemática, uma matriz é uma tabela de linhas e colunas de símbolos sobre um conjunto, normalmente um corpo, F, representada sob a forma de um quadro. As matrizes são muito utilizadas para a resolução de sistemas de equações lineares e transformações lineares. Histórico Arthur Cayley (1821-1895) foi um dos pioneiros no estudo das matrizes e, por volta de 1850, Divulgou esse nome e passou a demonstrar sua aplicação. As matrizes, inicialmente, eram Aplicadas quase que exclusivamente na resolução de sistemas lineares e apenas há pouco mais De 150 anos tiveram sua importância detectada. No entanto, o primeiro uso implícito da noção De matriz se deve a Joseph Louis Lagrange (1736-1813), em 1790. O primeiro a lhes dar um nome parece ter sido Augustin-Louis Cauchy (1789-1857), que as Chamava de “tabelas”. O nome “matriz” só veio com James Joseph Sylvester (1814-1897), em 1850. Sylvester ainda via as matrizes como mero ingrediente dos determinantes. Somente Com Cayley elas passaram a ter vida própria e, gradativamente, começaram a suplantar os Uma matriz recebe certo tipo de nome dependendo da quantidade de elementos em suas linhas e colunas ou apenas por características específicas. ►Matriz linhas Recebe o nome de Matriz linha toda matriz que possui apenas uma linha. O número de colunas é independente. Por exemplo: 1 x 3 ►Matriz coluna Recebe o nome de Matriz coluna toda matriz

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA ANA ELIZA GONÇALVES FERREIRA A IMPORTÂNCIA DOS SISTEMAS LINEARES NO ENSINO MÉDIO E A CONTRIBUIÇÃO PARA A MATEMÁTICA E SUAS APLICAÇÕES PONTA GROSSA 2013 ANA ELIZA GONÇALVES FERREIRA A IMPORTÂNCIA DOS SISTEMAS LINEARES NO ENSINO MÉDIO E A CONTRIBUIÇÃO PARA A MATEMÁTICA E SUAS APLICAÇÕES Dissertação apresentada para obtenção do título de Mestre em…

UNISOCIESC NÚCLEO DE ENGENHARIAS HABILITAÇÃO EM ENGENHARIA MECANICA RESOLUÇÃO DE MATRIZ INVERSA Joinville - SC 2013 SUMÁRIO INTRODUÇÃO 3 1 MATRIZ 4 1.1 Histórico das matrizes 4 2 TIPOS DE MATRIZES 5 2.1 Matriz Identidade 5 2.2 Matriz Transposta 5 2.3 Matriz Simétrica 5 2.4 Matriz positiva/negativa (semi) definida 6 2.5 Matriz Inversa 6 3 MÉTODOS DE RESOLUÇÃO 7 3.1 Método de escalonamento (Gauss-Jordan) 7 3.2 Determinantes 8 3.2.1 Propriedades dos determinantes…

fixe, de forma prática, os conceitos básicos de álgebra linear que irão servir de suporte para a compreensão dos métodos numéricos trabalhados pelo professor da disciplina em cada aula tema da disciplina de Cálculo Numérico. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. Passo 1 Fazer as atividades apresentadas a seguir. 1. Ler atentamente o capítulo do livro-texto (FRANCO, Neide M. B. Cálculo Numérico. 1ª ed. São Paulo: Pearson – Prentice Hall, 2007) que descreve os…

UNIVERSIDADE BANDEIRANTE DE SÃO PAULO MERCEDES REGINA SOARES RAMIRES OS SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES NOS LIVROS DIDÁTICOS DO ENSINO MÉDIO E OS REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA SÃO PAULO 2012 UNIVERSIDADE BANDEIRANTE DE SÃO PAULO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA MESTRADO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA MERCEDES REGINA SOARES RAMIRES OS SISTEMAS DE…

Uberlândia – Ituiutaba, MG, Brasil Resumo: Este trabalho aborda um problema de programação linear inteira, o Corte Unidimensional pela aplicação da meta-heurística Busca de Vizinhança Variável (VNS). O problema de corte foi resolvido de diversas maneiras na literatura (reescrever), como método da geração de colunas, algoritmos genéticos, heurísticas gulosas, e outros. Foi escolhido o VNS pela escassez literária de aplicações deste método para o Problema de Corte. Foi…

alguns fatos e considerações sobre o surgimento das matrizes e das funções lineares, o que exigiu que se tratasse de alguns matemáticos, especificamente Cayley e Sylvester, cujas pesquisas e descobertas introduziram conhecimentos e métodos importantes na resolução de problemas que envolvem matrizes e funções lineares. Considera-se, pois, a álgebra comutativa, a álgebra das matrizes, descoberta pelo matemático inglês Artur Cayley em 1857. As matrizes surgiram para Caley ligadas as…

o expoente e b é a potência. Assim definimos: • a0 = 1 • a1 = a Se n≥ 2 então, • an = a ·a· . . . ·a (a multiplicado n vezes) • a−n = 1 ⁄ an, a ≠ 0. Propriedades Para m ∈ Z, n ∈ Z, a ∈ R, e b ∈ R, temos: a) am⋅ an = am+n b)am÷ an = am−n, a ≠ 0 c)(am)n = am⋅n d)(a⋅b)m = am⋅ bn e)(a ÷ b)m = am ÷ bm, b ≠ 0. Radiciação Para a ∈ R, b ∈ R e n ∈ N∗, temos: n√ b = a ♐ Onde n é o índice, b é o radicando, √ é o radical e a é a…

Capítulo 1 1 – Parte histórica, aplicação e definição de matrizes. 1.1.1 Parte Histórica O estudo desenvolvido aborda uma breve descrição sobre a parte histórica de matriz, destacando os primeiros conceitos e seu desenvolvimento ao decorrer das décadas, ate os modelos que conhecemos e trabalhamos em sala de aula na atualidade. Na matemática percebemos que as grandes descobertas e invenções foram criadas por indivíduos considerados “grandes gênios” que se propunham á…

determinísticas (programação linear inteira, não linear e dinâmica) e de análise de sistemas sujeitos a congestionamento (teoria das filas) e suas aplicações em Administração. Decisões sob incerteza. Decisões sob risco. Técnicas de resolução. HABILIDADES E COMPETÊNCIAS:  Conceituar a Pesquisa Operacional (PO) e sua aplicabilidade em áreas de gestão; Conhecer as fases de um estudo em PO e dominar a construção de modelos;  Compreender os fundamentos de Programação Linear (PL) e…