ATPS de Matematica Aplicada

1 Estudo da função do primeiro grau: aplicações ao custo e receita e lucro de uma empresa. Introdução Nesta etapa veremos a aplicação da função de primeiro grau na descoberta do lucro, custo e receita de uma empresa. Também veremos através da função do primeiro grau, gráficos que mostram se o lucro, custo e a receita são crescente ou decrescente. Resumo: Função de Primeiro Grau O estudo das funções é importante, uma vez que elas podem ser aplicadas em diferentes circunstâncias, Portanto, a função é utilizada para relacionar valores numéricos de uma determinada expressão algébrica de acordo com cada valor que a variável x assume, e assim toda função é definida por uma lei de formação, no caso de uma função do 1º grau a lei de formação será a seguinte: y = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0. Os valores numéricos mudam conforme o valor de x é alterado, sendo assim obtemos diversos pares ordenados, para que o estudo das funções do 1° grau seja realizado com sucesso, compreenda bem a construção de um gráfico e a manipulação algébrica das incógnitas e dos coeficientes. Na atividade operacional de uma empresa diversos fatores contribuem para a formação da receita proveniente do volume de vendas. Fatores como volume da produção e potencial de mercado não podem ser esquecidos na formação da receita: porem em pequenos intervalos, onde já foram consideradas as variáveis restritivas, e…

– Prof. Ricardo Alves de Jesus 1. Dadas as funções de demanda p = 20 – 2q e a função de custo C = 10 + 4q: a) Obtenha a função de receita; b) Obtenha a função de lucro; c) Obtenha o valor de q que maximiza a receita; d) Obtenha os valores de p e q que maximizam o lucro; e) Represente as três funções num mesmo diagrama (Receita, Custo e Lucro) . 2. Dadas as funções de demanda p = 20 – 2q e a função de custo C = 10 + 8q: a) Obtenha a função de receita; b) Obtenha a função de…

valor V(x) como função dos anos x após a compra do automóvel temos que subtrair de 100% o valor da depreciação de 10%. A função depreciação será 90% do valor do bem atualizado. Temos que 90% é igual 0,9. V(x) = 45.000 x 0.9x = 25.000 45.000 x 0.9x = 25.000 0.9x = 25.000/45.000 0.9x = 0,55 log 0.9x = log 0,55 x. log 0,9 = log 0,55 x = log 0,55 / log 0,9 x = 5,6 anos. Resolução: Para calcular o tempo quando a distância é de trezentos e trinta quilômetros, devemos determinar a função…

dos conceitos mais importantes de toda a matemática: o conceito de função. Esta definição é simplesmente a viga mestra da chamada matemática moderna. Uma função é uma relação entre duas variáveis x e y tal que o conjunto de valores para x é determinado, e a cada valor x, está associado um e somente um valor para y. A seguir, faremos um breve estudo sobre função do 1° grau, função do 2° grau e função exponencial, abordando a aplicação desses conceitos à economia, observando o…

Considere as definições de funções estudadas. Considere, também, que a receita R obtida na venda de q unidades de um produto é dada por R = 2q. Nestas condições, é correto afirmar que (classifique as afirmações como falsas ou verdadeiras): I. A receita obtida pela venda de 40 unidades do produto é de R$ 80,00 ( ) II. Se a receita obtida foi de R$ 50,00 então foram vendidas 50 unidades do produto () III. A função receita, nesse caso, é crescente ( ) IV. A função receita, nesse caso, é…

preços do quilo da picanha no ano de 2.004 no decorrer dos meses. Tabela 1.1 |Mês (t) Jan. Fev. Mar. Abr. Mai. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez. | |Preço (p R$) 7,40 7,45 7,50 7,58 7,65 7,71 7,78 7,84 7,90 7,88 8,06 8,15 | Se subtrairmos cada mês por um número, podemos entender a relação entre o mês e o preço como uma associação entre duas variáveis numéricas,…

PAGINA 44 Exercício 1 1.) Para um certo item comercializado, a receita e o custo são dados, respectivamente por R = -2q² + 1000q e C = 200q + 35000, cujos gráficos são: RESPOSTAS: a) Resposta: Crescimento [0; 250], Decrescimento [250; 500] b) Resposta: quantidade = 250, Receita Máxima = 125.000 c ) Resposta: Quantidade menor que 50 ou maior que 350 d) Resposta: No intervalo onde a quantidade está entre 50 e 350 e) Resposta: L = -2q² + 800q – 3500. O ponto em que há…

gráfico da função f(x) = x³+ 3x²+ 9x + 10, destacando os pontos de máximo, de mínimo e de inflexão caso existam. Interprete o ponto de inflexão desta função. 2) Em uma fábrica de ventiladores, o preço de um tipo de ventilador é dado por p = –2q + 800 onde 0 < q < 400. 2.1) Obtenha a função receita; 2.2) Obtenha a função receita marginal; 2.3) Diga se a receita para q = 100 é crescente ou decrescente. Justifique. 2.4) Considere o custo como sendo dado por c(q) = 200q + 25000.…

Etapa 4 - Passo 1 1 - Equação fundamental da reta Com um ponto e um ângulo pode-se construir uma reta, e se a reta formada não for vertical (reta vertical é perpendicular ao eixo Ox) com o ponto pertencente a ela mais o seu coeficiente angular (tangente do ângulo de inclinação) é possível determinar a equação fundamental da reta. Considerando a reta r, o ponto C (X0, Y 0) pertencente a reta, seu coeficiente angular m e outro ponto D (x, y) genérico diferente se C. Com dois pontos…

do segundo grau 06 4. Função exponencial 09 5. Função logaritimo 12 6. Função potencia 14 7. Função polinomial 16 7.1 Função racional 16 8. Função inversa 18 9. Conceito de derivada 21 9.1 Técnicas de derivação 21 Referências Bibliográficas 24 1. Função É uma relação, entre dois conjuntos ou mais, a relação entre eles será uma função se todo elemento do primeiro conjunto estiver ligado apenas com um elemento do segundo conjunto. Exemplo: 2 0 2 1 3 1…