Matemática

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE
CCSA – Centro de Ciências Sociais e Aplicadas
Disciplina de Matemática I
Lista 2: Função do 2º Grau – Prof. Ricardo Alves de Jesus
1. Dadas as funções de demanda p = 20 – 2q e a função de custo C = 10 + 4q:
a) Obtenha a função de receita;
b) Obtenha a função de lucro;
c) Obtenha o valor de q que maximiza a receita;
d) Obtenha os valores de p e q que maximizam o lucro;
e) Represente as três funções num mesmo diagrama (Receita, Custo e Lucro) .
2. Dadas as funções de demanda p = 20 – 2q e a função de custo C = 10 + 8q:
a) Obtenha a função de receita;
b) Obtenha a função de lucro;
c) Obtenha o valor de q que maximiza a receita;
d) Obtenha o valor de q que maximiza o lucro;
e) Represente as três funções num mesmo diagrama (Receita, Custo e Lucro).
3. Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$ 20,00 e a revende por R$ 30,00. Nessas condições, a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço de venda para R$ 28,00, conseguirá ve nder 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função de demanda admitindo que seu gráfico seja linear.
b) Qual o preço que deve ser cobrado para maximizar o lucro mensal?
4. O proprietário de uma barbearia verificou que, quando o preço do corte de cabelo era R$ 20,00, o número de c lientes era
100 por semana. Verificou também que, quando o preço passava para R$ 15,00, o número de clientes dobrava .
a) Obtenha a função de demanda admitindo que seu gráfico seja linear.
b) Qual o preço que deve ser cobrado para maximizar a receita semanal?
5. O dono de um restaurante verificou que, quando o preço da dose de vodka era R$ 10,00 o número de doses vendidas era
200 por semana. Verificou também que, quando o preço era R$ 7,00 o número de doses passava para 400 por semana.
a) Obtenha a função de demanda admitindo que seu gráfico seja linear.
b) Calcule o preço que deve ser cobrado para maximizar o lucro semanal, considerando que uma dose custe R$