MatematicaAplicada V1 GB eadonline

09/04/2015

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Gabarito

Semestre

20151

Disciplina

A2 ‐ Matemática Aplicada

Versão de Prova

1

Questão
1

Questão
2

Resposta
Correta

B

B

Matriz de Correção

Imagem da Questão

Resolução:
Entre as alternativas abaixo, verificamos que após a compra o valor é depreciado a uma taxa de 10% ao ano. Para obter o valor V(x) como função dos anos x após a compra do automóvel temos que subtrair de 100% o valor da depreciação de 10%. A função depreciação será
90% do valor do bem atualizado. Temos que 90% é igual 0,9.
V(x) = 45.000 x 0.9x = 25.000
45.000 x 0.9x = 25.000
0.9x = 25.000/45.000
0.9x = 0,55 log 0.9x = log 0,55
x. log 0,9 = log 0,55 x = log 0,55 / log 0,9 x = 5,6 anos.
Resolução:
Para calcular o tempo quando a distância é de trezentos e trinta quilômetros, devemos determinar a função equivalente. A função equivalente é igual a 50X. Devemos igualar a função quando a distância é de trezentos e trinta quilômetros. Em seguida, vamos calcular o valor de X (Tempo). Substituindo o valor de f(x) na lei da função, temos que o tempo gasto é de 6,6 horas.
Queremos, agora, calcular x para f(x) = 330.
Substituindo o valor de f(x) na lei da função, temos: Logo, para percorrer 330 quilômetros, o móvel gastou 6,6 horas.
Resolução:

Questão
3

E

Para calcular derivada de uma função num ponto x que é a declividade dessa função nesse ponto. Sabe‐se, que a declividade a de uma reta é a tangente do ângulo que a reta forma com o sentido positivo do eixo X, ou ainda, que é a taxa de variação da distância vertical relativa à variação da distância horizontal. Dessa forma podemos dizer que a derivada de uma função f no ponto x é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de f no ponto de abscissa x .
O coeficiente angular da reta tangente à curva f(x) = x² ‐ 6x + 5 , no ponto de abscissa x = 2.
F’ (x) = 2x – 6
F’ (2) = 2.2 – 6 = ‐2
Resolução
A função f(x) é uma função qualquer. Temos que calcular o valor de x (número de residências),