Raio R 5 0 Cm

Lista de Exercícios - Prof. Marcelo Paraná CÁLCULO II - Funções de várias variáveis 1) Representar graficamente em R3, num sistema ortogonal, os seguintes pontos: a) (0, 0, 1) b) (1, 1, 1) c) (1, 2, 3) d) (0, 1, 0) 2) Determine o domínio das funções de duas variáveis dadas abaixo. x+ y x−3 a) z = b) z = c) z = − x 2 + 5 x − 4 − 3 y − y 2 x− y y+4 1 1 d) z = + e) z = ln[ y − 3 x ] x y 3) Descreva as curvas de nível para as cotas 1, 2 e 3. 1 x a) z = b) z = x. y…

circunferência tem 10,5 cm de diâmetro. Qual é o comprimento dessa circunferência? 2) a medida do raio de uma circunferência corresponde à medida da hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos 9cm e 12cm. Determine o comprimento dessa circunferência. 3) O comprimento de uma circunferência é 50,24 cm. Determine o comprimento do raio dessa circunferência. 4) A medida do raio de uma circunferência, corresponde ao valor da raiz positiva da equação x2 – 10x – 24 = 0. Calcule o…

termos: O produto da soma pela diferença de dois termos: 1) Utilizando as regras dos produtos notáveis, calcule: a) (x + 3)2= b) (a + b)2= c) (5y – 1)2= d) (x2 – 6)2= e) (2x + 7)2= f) (9x + 1) . (9x – 1) = g) (a2 – xy)2= h) (3y – 5)2= i) (5 + 8b)2= j) (ab + a2) . (ab – a2)= k) (x + 3y)2= l) (7x + 1)2= m) (7x – 4)2= n) (6a – b)2= o) (x3 – xy)2= p) (x2 + 5p) . (x2 – 5p)= 2) O professor Alberto pediu à classe para desenvolver a expressão ( 4x - y³ )². Um dos…

outra carga q0, positiva, é colocada sobre o eixo dos y a uma distância h da origem (h > 0). Em função dos dados do problema: y + q0 h -Q -Q +Q L L a) Calcule a força resultante sobre a carga q 0. b) Determine a expressão para a força resultante sobre a carga q0 quando esta carga se encontra muito distante das outras três (h >>L). 2 – Um bastão de comprimento 2L tem cargas Q e – Q (Q > 0) uniformemente distribuídas em cada metade do seu comprimento,…

2ª. Avaliação  18/05 e 3ª. Avaliação  29/06 01). A conta de água de uma determinada região é assim composta: Para consumos até 10 m³, paga-se uma taxa de R$ 15,00. Para consumos que excedam os 10 m³ e não sejam superiores a 20m³, paga-se R$ 5,00 por cada m³ que excede os 10 m³ iniciais. Para consumos superiores a 20 m³, paga-se R$ 10,00 por cada m³ que excede os 20 m³. Seja x o consumo em m³ e y o valor a ser pago em reais. a) Expresse y em termos de x. b) Fazer um esboço do…

e Ondas Prof. Nei Centro de massa: Podemos dizer que o centro de massa ou centro de gravidade é o ponto de aplicação do peso do corpo (Peso = massa x aceleração da gravidade). Sistema de particulas: é como definimos a posição do centro de massa (CM), para isso utilizamos a media ponderada. m = massa xCM ou yCM = posição 1) Uma partícula de 2 kg tem as coordenadas xy iguais a (-1,2 m; 0,5 m) e uma partícula de 4 kg tem as coordenadas xy (0,6 m; -0,75 m). Ambas estão em um plano…

= = = 0,25 3) Escreva a quantia em cada item. a) Duas notas de R$ 20,00, uma nota de R$ 5,00 e três moedas de R$ 0,25. 2 . 20 + 5 + 3 . 0,25 = R$ 45,75 b) Duzentas moedas de R$ 0,01. 200 . 0,01 = R$ 2,00 4) Assinale as igualdades verdadeiras. a) 3,7 = 3,700 d) 0,24 = F 0,24 = = b) 6,08 = 6,8 F e) 1 = 1,2 = 1,2 c) 35% = F 35% = = 5) Passe de fração ou número misto para número decimal. a) = = 0,22 c) 1

Resolução: Usando-se a lâmina vermelha, nossos olhos recebem a luz vermelha proveniente da palavra “terra” e a componente vermelha da luz branca proveniente do papel, o que dificulta a leitura da palavra “terra”. Resposta: Lâmina verde 2 (PUC-SP) Um raio de luz monocromática passa do meio 1 para o meio 2 e deste para o meio 3. Sua velocidade de propagação relativa aos meios citados é v1, v2 e v3, respectivamente. O gráfico representa a variação da velocidade de propagação da luz …

3) b) 9 – ( 5 – 1 + 2) c) 10 – ( 2 + 5 ) + 4 d) ( 13 – 7 ) + 8 – 1 e) 15 – ( 3 + 2) – 6 f) ( 10 – 4 ) – ( 9 -8) + 3 g) 50 – [ 37 – ( 15 – 8 ) ] h) 28 + [50 – (24 – 2) -10 ] I) 20 + [ 13 + (10 – 6) + 4] J) 52 – { 12 + [ 15 – ( 8 – 4)]} k) 25 + { 12 + [ 2 – ( 8 – 6 ) + 2 ]} l) { [ ( 18 – 3 ) + ( 7 + 5) – 2 ] + 5 } – 12 m) 65 – { 30 – [ 20 – ( 10 – 1 + 6) + 1 ]} n) 45 + { 15 – [ ( 10 – 8 ) + ( 7 – 4) – 3 ] – 4 } o) 40 + { 50 – [35 – ( 25 +5) – 1 ]} + 7

Aula 1 propusemos um modelo de propagação da luz no qual fizemos a hipótese que os raios se propagavam em linha reta. Para comprovar a nossa hipótese utilizamos a caixa escura. Inicialmente medimos diretamente o diâmetro D de uma mancha luminosa que aparecia no anteparo. Os valores dessa medida e da sua incerteza foram colocados na tabela 1. Tabela 1 D [cm] 4,5 δD D L d a b Figura 1 [cm] 0,1 ! A seguir, utilizando a propagação retilínea da luz e…