Lista de exercícios - cálculo diferencial e integral

Integral I...............................................................................02 2. Derivada Implícita.........................................................................................................................05 3. Derivada Paramétrica...................................................................................................................09 4. Curvas de Nível..............................................................................................................................14 5. Derivadas Parciais.........................................................................................................................16 6. Derivadas de maior ordem e ordem superior (2ª Ordem).........................................................20 7. Jacobiano........................................................................................................................................26 8. Vetor Gradiente.............................................................................................................................30 9. Derivadas Direcionais....................................................................................................................32 10. Plano Tangente e Reta Normal.....................................................................................................37 11. Derivada…

Cálculo I 5 de março de 2014 Lista 5 Derivada 1 Definição de Derivada Exercício 1. O que é f (a)? Explique com suas palavras o que significa dizer que y = f (x) é diferenciável em a. Dê exemplos de funções que não são diferenciáveis e explique porque isso acontece. Exercício 2. O deslocamento ( em metros ) de uma partícula movendo-se ao longo de uma reta é dado pela equação s(t) = t 2 − 8t + 18, onde t é medido em segundos. Encontre as velocidades médias sobre os…

Vaz Orientadora Autores: Luciano Pereira da Silva Maria de Nazaré Lopes de Carvalho Sumário 1 Introdução 2 2 Derivadas 3 3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3.2 4 3.3 Derivada de uma Função . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . √ Derivadas de xn e n x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Derivadas de exponencial e logarítmica . . . . .…

CAPÍTULO 1 MAKRON Books EDITORA NÚMEROS REAIS Tudo o que vamos estudar no curso de Cálculo se referirá a conjuntos de números reais. Estudaremos funções que são definidas e assumem valores nesses conjuntos. Assim, ao estudarmos limite, continuidade, derivadas e integrais dessas funções, usaremos os fatos elementares a respeito dos números reais. Neste 1 2 capítulo, vamos analisar o conjunto dos números reais. Enunciaremos os axiomas básicos, deduziremos propriedades, e…

CAPÍTULO 1 MAKRON Books EDITORA NÚMEROS REAIS Tudo o que vamos estudar no curso de Cálculo se referirá a conjuntos de números reais. Estudaremos funções que são definidas e assumem valores nesses conjuntos. Assim, ao estudarmos limite, continuidade, derivadas e integrais dessas funções, usaremos os fatos elementares a respeito dos números reais. Neste 1 2 capítulo, vamos analisar o conjunto dos números reais. Enunciaremos os axiomas básicos, deduziremos propriedades, e…

por de forma efectiva, consideremos o problema do cálculo do determinante. Como é sabido, o determinante de uma matriz quadrada A = (aij)n i,j=1 é dado pela expressão X det (A) = ±a1i1 · · · anin, onde a soma é efectuada sobre todas as n! permutações (i1,... , in) dos números 1,2,... , n. Esta fórmula teórica só permite o cálculo efectivo do determinante se a dimensão da matriz for muito pequena. Por exemplo, se n = 25 o número de permutações possíveis é superior a 15 quatriliões…

.......................................................................................................27 7. FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS......................................................................................................................28 7.2. CURVAS DE NÍVEL............................................................................................................................................29 7.3.…

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] CAPITULO III – DERIVADAS 1.1 Introdução O Cálculo Diferencial e Integral, criado por Leibniz e Newton no século XVII, tornou-se logo de início um instrumento precioso e imprescindível para a solução de vários problemas relativos à Matemática e a Física. Na verdade, é indispensável para investigação não-elementar tanto nas ciências naturais como humanas. O formalismo…

. . . 1.1.1 Equações do primeiro e segundo grau 1.1.2 Ordem e intervalos . . . . . . . . . . . 1.1.3 Valor absoluto . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Inequações e sinal . . . . . . . . . . . . 1.2 O plano cartesiano . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Retas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Círculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Trigonometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Medir ângulos no plano . . . . . . . . . 1.3.2 Seno, cosseno e…

. . . 1.1.1 Equações do primeiro e segundo grau 1.1.2 Ordem e intervalos . . . . . . . . . . . 1.1.3 Valor absoluto . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Inequações e sinal . . . . . . . . . . . . 1.2 O plano cartesiano . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Retas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Círculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Trigonometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Medir ângulos no plano . . . . . . . . . 1.3.2 Seno, cosseno e…