Métodos dos mínimos quadrados.

MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS ✓ Resumo O Método dos Mínimos Quadrados é uma técnica de otimização matemática que procura encontrar o melhor ajustamento para um conjunto de dados tentando minimizar a soma dos quadrados das diferenças entre a curva ajustada e os dados (tais diferenças são chamadas resíduos). Um requisito implícito para o método dos mínimos quadrados trabalhar é que os erros em cada medida sejam distribuídos aleatoriamente com função densidade gaussiana, e que os resíduos sejam independentes. O Teorema Gauss-Markov garante (embora indiretamente) que o estimador de mínimos quadrados EMQ é o estimador não-enviesado de variância mínima linear na variável resposta. A técnica dos mínimos quadrados é comumente usada em ajuste de curvas. Muitos outros problemas de otimização podem também ser expressos na forma dos mínimos quadrados, por minimização (energia) ou maximização (entropia). ✓ Introdução Utilizamos este método quando temos uma distribuição de pontos e queremos ajustar a melhor curva a este conjunto de dados. Inicialmente, vamos analisar o caso em que a curva de ajuste é uma função linear: [pic] Para que esta seja a reta que melhor se ajusta aos dados, devemos minimizar a soma das diferenças entre os valores de f(x) tabelados yi e os valores da curva de ajuste [pic] em cada ponto. Mas esta diferença pode ser tanto positiva quanto negativa, o que pode ocasionar em uma soma nula das diferenças mesmo com os

a distancia de cada ponto até os pontos formadores da reta. Isso pelo método dos Mínimos Quadrados. INTRODUÇÃO Quando fazemos experiências, obtemos resultados diferentes em uma mesma medida. Para obtermos um gráfico desses resultados podemos colocá-los como pontos em uma curva. Em uma experiência onde se encontrem grandezas x e y, estas deveriam relacionar-se de forma linear, y = ax + b, mas ao serem postos em um gráfico, podemos observar que os pontos não se alinham, devido a…

1 AULAS 25 E 26 Heteroscedasticidade Ernesto F. L. Amaral 10 e 15 de junho de 2010 Métodos Quantitativos de Avaliação de Políticas Públicas (DCP 030D) Fonte: Wooldridge, Jeffrey M. “Introdução à econometria: uma abordagem moderna”. São Paulo: Cengage Learning, 2008. Capítulo 8 (pp.243-271). 2 HOMOSCEDASTICIDADE – A hipótese de homoscedasticidade para a regressão múltipla significa que a variância do erro não observável (u), condicional nas variáveis explicativas,…

Relatório de Desenvolvimento do Trabalho Prático I SME0302 - Métodos Numéricos para Engenharia II Marco Antonio Covielo nº Usp: 7591393 Nicolas Rorato Pereira nº Usp: 8670552 1. Desenvolvimento do programa em linguagem C Dada a equação para o escoamento de fluido em um tubo circular, fez-se como primeiro passo a linearização da equação para que ficasse na forma: f ( x) a0 .g0 ( x)  a1.g1 ( x)  ...  an .gn ( x)  F ( X ) Desse modo, aplicando-se logaritmo neperiano em ambos…

RELATÓRIO 1- MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS OU REGRESSÃO LINEAR Itapeva Março de 2014 RELATÓRIO 1- MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS OU REGRESSÃO LINEAR Relatório Técnico-Científico, realizado no Laboratório de Física, apresentado no Campus Experimental de Itapeva - UNESP - Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, como requisito para a conclusão da disciplina Física…

UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA ÉDNA MARTINS RAYRON ANTERIO CARDOSO MÉTODOS NUMÉRICOS: APROXIMAÇÃO LINEAR SIMPLES COM O MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS E SOLUÇÃO DE EDO’S DE PRIMEIRA ORDEM PELO MÉTODO DE EULER Tubarão 2012 1 ÉDNA MARTINS RAYRON ANTERIO CARDOSO MÉTODOS NUMÉRICOS: APROXIMAÇÃO LINEAR SIMPLES COM O MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS E SOLUÇÃO DE EDO’S DE PRIMEIRA ORDEM PELO MÉTODO DE EULER Trabalho apresentado à disciplina de Cálculo Numérico do Curso de…

1. INTRODUÇÃO 4 2.1 O QUE É O MÉTODO 4 3. CAPÍTULO 7 3.1 AJUSTE LINEAR SIMPLES 7 3.2 AJUSTE LINEAR MÚLTIPLO 11 3.3 AJUSTE POLINOMIAL 14 3.4 CASOS NÃO LINEARES 18 3.5. AJUSTE DE OUTRAS CURVAS 19 4. CONCLUSÃO 20 5. RESUMO 21 6. COMENTÁRIOS 23 7. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA 24 1. Introdução Na engenharia civil, a programação é uma ferramenta essencial para os engenheiros, pois uma edificação necessita que seu tempo de operação seja o mais otimizado possível, haja vista…

DEM - Departamento de Engenharia Mecânica Relatório Final da Iniciação Científica Identificação de Parâmetros pelo Método dos Mínimos Quadrados Não Linear Aluna: Roberta de Queiroz Lima Orientador: Rubens Sampaio Rio de Janeiro, Agosto de 2009 Sumário Lista de Figuras ii 1 Introdução 3 2 Conceitos de Álgebra Linear Utilizados no Método dos Mínimos Quadrados 2.1 Convenção de Notação em Álgebra Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Espaços…

LINEARES, INTERPOLAÇÃO E INTEGRAÇÃO Cornélio Procópio 2015 INTRODUÇÃO Neste relatório iremos abordar sistemas lineares, ou seja, sistemas de equações com m equações e n incógnitas formados por equações lineares (Método de Gauss). Outro método abordado será a interpolação pelo Método de Lagrange. Muitas funções são conhecidas apenas em um conjunto finito e discreto de pontos de um intervalo [a, b], Interpolar uma função f(x) consiste em aproximar essa função por uma…

Minas Gerais, Campus III – Leopoldina. Rua José Peres, 558 – Centro. 36700000 – Leopoldina – Minas Gerais Resumo: O projeto de controladores de forma que o processo apresente condições servo e regulatórias está condicionado nas características da planta a ser controlada. Entretanto, processos reais apresentam aspectos que aumentam a complexidade deste projeto tais como: atraso de transporte, ruído estocástico, oscilações, mudança da dinâmica no tempo. Apresenta-se, neste…