o processo poisson

O Processo de Poisson Muitos fenômenos podem ser vistos como uma grande quantidade de “acontecimentos” separados e distintos ocorrendo em relação a um “espaço de acontecimentos” contínuos. Se o “espaço de acontecimentos” fosse o tempo, os acontecimentos poderiam ser qualquer coisa, como desintegração de átomos individuais de urânio ou mesmo suicídios no metrô de São Paulo. Por outro lado, o “espaço” contínuo pode ser o volume de um suprimento de água do reservatório de uma cidade e os “acontecimentos” ou “eventos” podem ser a existência de bactérias coliformes dentro deste volume de água. Um fenômeno como qualquer dos descritos acima é chamado de Processo de Poisson, desde que as seguintes condições sejam cumpridas: 1) Se a variável t representa o espaço contínuo, então a probabilidade de um evento em um intervalo pequeno Δt de t é proporcional a Δt; 2) A probabilidade de dois ou mais eventos em um mesmo intervalo pequeno Δt de té desprezível; 3) Se Δt1 e Δt2 forem dois intervalos pequenos de t não-superpostos, então a ocorrência ou a não-ocorrência de um evento em Δt1 não exercerão influência sobre a ocorrência ou não-ocorrência de um evento em Δt2. Sob tais condições, a probabilidade de ocorrerem k eventos em t unidades do espaço contínuo é dada pela fórmula de Poisson: onde a constante λ é a média contínua do número de acontecimentos pode unidade do espaço. Exemplo 1: Sabe-se que existem bactérias coliformes no reservatório de suprimento de água de uma cidade a

Introdução A Distribuição de Poisson é uma das probabilidades que encontram muitas aplicações práticas, até mesmo no mundo das finanças. Diz-se que existe um processo de Poisson se pudermos observar eventos na area de oportunidade de um intervalo contínuo (de tempo, de comprimento, de area de superficie, etc.) de maneira tal que, se encurtarmos a area ou o intervalo analisado, veremos que: 1- A probabilidade de se observar exatamente um sucesso no intervalo é estavel. 2- A…

MODELO de POISSON (Siméon Denis Poisson - 21/06/1781 a 25/04/1840) FUNDAMENTOS TEÓRICOS: Considere um experimento composto pelos seguintes “ingredientes”: a) Um evento “A”; b) Uma variável aleatória “X” que representa o número de vezes que o evento “A” ocorreu; c) Um intervalo definido sobre uma variável contínua “T”, no qual foi medida a variável aleatória “X”. Em resumo, o experimento consiste num processo onde uma variável aleatória discreta (X) está indexada a uma…

1 1. Distribuição de Borel 1.1. Definição Uma variável aleatória discreta X é dita seguir a distribuição de Borel se sua função massa de probabilidade é dada por: ሺ‫ߣݔ‬ሻ௫ିଵ ିఒ௫ ݁ , ‫… ,3,2,1 = ݔ‬ ܲሺܺ = ‫ݔ‬ሻ = ቐ ‫!ݔ‬ 0, ܿܽ‫ݎݐ݊݋ܿ ݋ݏ‬á‫ ݋݅ݎ‬ (1) onde 0 < ߣ < 1. A distribuição de probabilidade quantificada conforme a equação (1) foi primeiramente obtida por Borel em 1942. Suponha que uma fila é inicializada apenas com um único…

1 INTRODUÇÃO p.3 2 TÓPICOS DE PROBABILIDADE p.3 2.1 VARIÁVEIS ALEATÓRIA: DEFINIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO p.3 2.2 MODELO DE DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE DE POISSON .p.4 2.3 MODELO DE DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE EXPONENCIAL 14 3 INTRODUÇÃO Á TEORIA DAS FILAS 16 3.1 CONCEITOS BÁSICOS DE FILAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.1.1 ELEMENTOS DE UMA FILA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.1.2 CARACTERÍSTICAS DE UMA FILA . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.1.3…

2014/01 Lista de Exercícios V Distribuição de Poisson Distribuição de Poisson Capítulo 3: VAD e Distribuições de Probabilidades Estatística I Exercício: 1. Para o caso do fio delgado de cobre, suponha que o número de falhas siga a distribuição de Poisson, com uma média de 2,3 falhas por milímetro. Determine a probabilidade de existirem 10 falhas em 5 milímetros de fio. Resposta: 11,29% Distribuição de Poisson Capítulo 3: VAD e…

Estatística Avançada Artigo sobre Distribuição Exponencial e Distribuição de Poisson Docente: Flávio Spamnenberg Discente: Wilson da Silva Lima Feira de Santana-Bahia 2013.1 DISCENTE: WILSON DA SILVA LIMA Artigo sobre Distribuição Exponencial e Distribuição de Poisson Artigo apresentado ao Curso de Graduação em Bacharel em Engenharia da Produção na Faculdade Pitágoras, sob orientação da Docente: Flávio Spamnenberg …

INTRODUÇÃO Distribuição de Poisson é uma distribuição de probabilidade frequentemente utilizada como modelo matemático em situações como: chegadas de pessoas em uma fila, acidentes com veículos, clientes chegando ao caixa de supermercados, carros chegando a um posto de gasolina, usuários de computadores ligados à internet, etc. É uma distribuição discreta de probabilidade, aplicável a ocorrência de um evento em um intervalo especificado. A variável aleatória x é o número de…

Universidade Federal do Rio Grande do Sul Bacharelado em Estatística Processos Estocásticos Nomes: Mariana Pacheco e Paula Bracco Processo de Poisson Um processo de Poisson é uma cadeia de Markov de parâmetro contínuo onde a única mudança permitida a partir de qualquer estado “n” é para o estado “n+1” e tal mudança se processa com uma taxa constante. O tempo entre eventos consecutivos em um processo de Poisson tem distribuição exponencial de parâmetro λ. Ele pode ser…

FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SÃO CAETANO DO SUL - FATEC-SCS Distribuição de Poisson e Hipergeométrica Segurança da Informação MA3 Disciplina: Probabilidade e Estatística Nome: Danilo Gomes da Conceição RA: 101681115 Nome: Leonardo Yuji Ueno RA: 101681087 1º SEMESTRE 2012 RESUMO Este trabalho realiza uma análise da distribuição de Poisson e da distribuição Hipergeométrica, ambas usadas na probabilidade. A distribuição de Poisson é utilizada para…