Aspectos da Computação

Problemas NP-Completo Última alteração: 29 de junho de 2009 Problemas NP-Completo • Ainda não foi descoberto nenhum algoritmo de tempo polinomial para um problema NP-completo, nem ninguém ainda foi capaz de provar que não pode existir nenhum algoritmo de tempo polinomial para qualquer deles • Essa questão chamada P ≠ NP foi um dos mais profundos e surpreendentes problemas de pesquisa abertos na Ciência da Computação teórica desde que foi proposto pela primeira vez em 1971 Caráter NP-Completo e as Classes P e NP • Classe P – Consiste nos problemas que podem ser resolvidos em tempo polinomial • Classe NP – Consiste nos problema que são verificáveis em tempo polinomial – Se tivéssemos de algum modo um “certificado” de uma solução, poderíamos verificar se o certificado é correto em tempo polinomial no tamanho da entrada para o problema Caráter NP-Completo e as Classes P e NP • Classe NP – Por exemplo, no problema do ciclo hamiltoniano, dado um grafo orientado G = (V, A), um certificado seria uma seqüência v1, v2, ..., v|V| de |V| vértices – É fácil verificar em tempo polinomial que • (vi, vi+1) ∈ A para i = 1, 2, ..., |V| - 1 • (v|V|, v1) ∈ A • Qualquer problema em P também está em NP – Se um problema está em P então podemos resolvê-lo em tempo polinomial sem sequer receber um certificado Caráter NP-Completo e as Classes P e NP • Classe NP-Completo – Informalmente, um problema está na classe NPcompleto se ele está em NP e é

Tecnologia O que existe em comum entre a escolha da composição da ração de aves para abate, a definição da agenda de trabalho de médicos e enfermeiras num hospital, a escolha do local de construção de um centro de distribuição de produtos e a determinação dos padrões de corte de chapas numa indústria de embalagens? Estes e muitos outros problemas práticos podem ser resolvidos por meio de técnicas de Pesquisa Operacional, uma ciência multidisciplinar que integra conhecimentos da…

Nome: Barbara Souza Turma: C209 Otimização em engenharia de software É uma recente área de pesquisa que trata da aplicação de técnicas de otimização matemática para a resolução de problemas complexos da engenharia de software. Apesar de já existirem trabalhos relacionados nas últimas décadas do século XX1 o campo obteve maior atenção e abrangência a partir de 2001 com a publicação de um artigo2 que deu a denominação "Search-based Software Engineering" ao campo. A…

informática. Aplicação da Pesquisa Operacional em logística, produção e otimização de recursos. OBJETIVOS: Familiarizar o aluno com a aplicação de métodos matemáticos como ferramenta auxiliar no processo de decisão, reduzindo a subjetividade por meio da aplicação de métodos exatos METODOLOGIA: A disciplina, cuja carga-horária é de 40 horas, contará com 17 encontros presenciais de 1h 45min horas cada um, que serão assim organizados: 1) apresentação do curso e orientação aos alunos;…

CAPITULO 1 – Introdução Modelagem matemática é uma técnica de representação quantitativa de processos e problemas reais. Usualmente, classificam-se os modelos matemáticos como prescritivos ou descritivos: Figura 1: Classificação usual de um modelo matemático. Os modelos prescritivos baseiam-se na representação dos objetivos e restrições de um processo para o qual se deseja descobrir soluções otimizadas, ou seja, o modelo é escrito segundo uma técnica que permite encontrar a…

Programação Dinâmica  Uma Metodologia de Resolução de problemas Definição (adaptado de NIST-DADSP Uma técnica algorítmica, normalmente usada em problemas de otimização, que é baseada em guardar os resultados de subproblemas, em vez de os recalcular. Técnica algorítmica: método geral para resolver problemas que têm algumas características em comum Problema de otimização: quando se pretende encontrar a “melhor” solução entre todas as soluções admissíveis, mediante um determinado…

Introdução Existem diversos métodos de otimização, que para a escolha do método de resolução dependem de alguns fatores, como a natureza da função objetivo (linear, não linear, convexa, contínua, multimodal), o número de variáveis de projeto (grande ou pequeno), a suavidade das funções objetivo e restrições (diferenciável ou não diferenciável), a presença ou não de limitações (restrito ou irrestrito), a quantidade de funções objetivo (mono-objetivo ou multiobjetivo). Antes de otimizar…

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA CAMPUS DE GUARATINGUETÁ Resolução do Problema da Mochila pelo Método de Branch & Bound e pelo Método da Programação Dinâmica Guaratinguetá - 2013. RESUMO A Pesquisa Operacional é uma ciência que objetiva fornecer ferramentas quantitativas ao processo de tomada de decisões. Dentre as várias disciplinas que integram esta ciência destacam-se a Programação…

(Tóp. 2 – Texto Complementar) PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO 1 PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO Este texto estuda um grupo de problemas, conhecido como “problemas de otimização”, em tais problemas, quando possuem soluções, é sempre possível encontrar uma função onde uma vez determinado o valor mínimo ou máximo absoluto da função, também chamados de valores ótimos, obtém-se a solução do problema. Os problemas de otimização deste texto são exemplos simples de um grupo tratado na vasta área de Matemática…

disciplina, o engenheiro foi descrito como um grande especialista na solução de problemas. “o engenheiro é um grande solucionador de problemas” e estas atividades fazem parte de um processo natural de formação de qualquer engenheiro. É o conjunto de conhecimentos científicos e tecnológicos de base físico-matemática, que com a técnica e a arte analisa, cria e desenvolve sistemas e produtos, processos e obras físicas, mediante o emprego da energia e de materiais, para proporcionar à…