Primitivas Das Funções

Nova Cruz – RN Março 2013 Integrais indefenidas Antiderivadas Sendo f (x) e F (x) defenidas em um intervalo I ⊂ R, dizemos que : F éuma antiderivada ou uma primitiva de f , em I, se F ‘(x) = f (x) para todo x ∈ I. Ou seja, F éantiderivada ou primitiva de f se F éuma função cuja derivada é f . Exemplos: f (x) primitiva de f (x) 3x2 x3 2 2x ex ex sen x - cos x Observações: Se F é uma antiderivada de f em I, e c éuma constante, então F + c também é uma…

F(x) é chamada uma primitiva da função f(x) em um intervalo I, se para todo x Є I, tenos F`(x)= f(x). Observamos que, de acordo com nossa definição, as primitivas de uma função f(x) estão sempre definidas sobre algum intervalo. Quando não explicitamos o intervalo e nos referimos a duas primitivas da mesma função f, entendemos que essas funções são primitivas de f no mesmo intervalo I. Exemplos 1: F(x)= 1/3 x³ é uma primitiva da função f(x) = x², pois F´(x) = x² 2) As funções…

Cálculo Diferencial e Integral Material Teórico Integrais Responsável pelo Conteúdo: Prof. Esp. Clovis Jose Serra Damiano Revisão Textual: Prof. Ms.Claudio Brites Integrais • Primitivas • Valor inicial e Equações Diferenciais • Diferencial de uma função • Integração Nesta unidade, vamos trabalhar a segunda das duas grandes ideias do cálculo: a integração, que é o processo de recuperar uma função a partir de sua taxa de variação. Estudaremos ainda a motivação geométrica da área e…

integração indefinida. Primitiva ou Antiderivada: Uma função F para a qual F ’(x) = f(x) para qualquer x no domínio de fé chamada de primitiva ou antiderivada de f. Exemplo: 1) F(x)= x3/3 + 5x + 2 é uma primitiva de f(x)= x2 + 5, pois F´(x)= x2 + 5 Observação: A primitiva não é única. De fato, a função ( ) 5 2 f x x , por exemplo, poderia ter: F(x)= x3/3 + 5x + 5 ou F(x)= x3/3 + 5x -1 ou F(x)= x3/3 + 5x + C, onde C é uma constante qualquer, como primitiva. Portanto,…

01 Passo 01 Se a derivada de F é f, dizemos que F é uma primitiva ( ou antiderivada) de f. Por exemplo, como a derivada de é 2 , dizemos que é uma primitiva de 2 . Note que 2 tem muitas primitivas , já que A função f(x) = 2x tem uma família de primitvas. Vamos considerar outro exemplo. Se v é a velocidade de um carro e s sua posição, então v = ds/dt e s é uma primitiva de v. Como anteriormente, s + C é uma primitiva de v para qualquer constante C. Em termos do carro…

EDUCAÇÃO PRIMITIVA O processo educativo, em todas as épocas tem em sua base a necessidade. O homem das cavernas vivenciava essa educação que chamaremos de educação prática, devido à necessidade de sobrevivência. O treino para a obtenção de alimento, vestuário e abrigo são imposições da necessidade básica da vida primitiva. Nas sociedades primitivas não havia nem escola nem método educacional. No entanto, já existia a figura do professor e do aluno num processo educacional informal. A…

calcular a integral de uma função significa calcular a primitiva da função dada, ou seja, buscar a antiderivada, isto é, obter a função cuja derivada nos foi apresentada. Para efetivar tal ação, basta consultar a tabela de derivadas no sentido inverso de leitura, antes, dada a função buscávamos a regra de derivação; agora, dada a forma derivada, vamos verificar qual a função que lhe deu origem. Importante observar que dada uma primitiva ela tem uma, e somente uma derivada. Veja o…

• Fornece um conjunto básico de: – Primitivas gráficas, atributos, transformações geométricas, transformações de visualização, etc. • Projetada para ser independente do hardware – Operações de E/S não são definidas – Deixadas para bibliotecas auxiliares – Mouse, teclado, gerência de janelas, etc Universidade Federal de Ouro Preto - JM Departamento de Computação e Sistemas 4 ICEA - Instituto de Ciências Exatas e Aplicadas Sintaxe das Funções OpenGL • Conhecida como…

das primeiras formas de comunicação humana e continua sendo uma das mais fortes e expressivas. A Linguagem corporal vem sendo utilizada a milhões dee anos e está relacionada principalmente ao sistema límbico (mesencéfalo), a segunda estrutura mais primitiva do nosso cérebro. O surgimento da linguagem verbal há mais de 40.000 anos e da escrita, há 4.000 anos só foram possíveis com o desenvolvimento de uma complexa estrutura cerebral denominada de neocórtex. Como seres humanos, podemos…

Definição: Uma função F(x) é primitiva de outra função f(x) se, f(x) for a derivada de F(x), isto é, ′( ) = ( ). Exemplos: é primitiva de 3 sen x é primitiva de cos x Proposição: Seja F(x) uma primitiva da função f(x). Então, se c é uma constante qualquer, a função ( ) = ( ) + também é primitiva de f(x). Em outras palavras, como a derivada de uma constante c é sempre zero e se F(x) é primitiva de f(x), então F(x)+c também é primitiva de f(x). Definição: Se F(x) é uma primitiva…