Pa E Interpola Ao

1m1 , . . . , β l1 , . . . , β lml , γ11 , . . . , γ1m1 , . . . , γlml e ¸˜ que satisfazem a equacao (1.29) e portanto tamb´ m a equacao (1.28). ¸˜ Julho 2010 Reginaldo J. Santos 84 Espa¸ os Vetoriais c 1.4.4 Aplica¸ ao: Interpola¸ ao por Splines c˜ c˜ ´ ´ Dados numeros reais x1 < x2 < . . . < xn , igualmente espacados, isto e, tais que ¸ xk+1 − xk = ( xn − x1 )/(n − 1), para k = 1, . . . , n − 1. Defina os splines (Exemplo 1.51 na p´ gina 56) qk…

invert´veis. Julho 2010 Reginaldo J. Santos 90 Invers˜ o de Matrizes e Determinantes a 2.1.4 Aplica¸ ao: Interpola¸ ao Polinomial c˜ c˜ ´ Sejam P1 = ( x1 , y1 ), . . . , Pn = ( xn , yn ), com x1 , . . . , xn numeros distintos. Considere ˆ o problema de encontrar um polinomio de grau n − 1 p ( x ) = a n −1 x n −1 + a n −2 x n −2 + · · · + a 1 x + a 0 , que interpola os dados, no sentido de que p( xi ) = yi , para i = 1, . . . , n. Por exemplo se os pontos s˜…

ı Julho 2010 Reginaldo J. Santos 90 Invers˜ o de Matrizes e Determinantes a 2.1.4 Aplica¸ ao: Interpola¸ ao Polinomial c˜ c˜ ´ Sejam P1 = ( x1 , y1 ), . . . , Pn = ( xn , yn ), com x1 , . . . , xn numeros distintos. Considere ˆ o problema de encontrar um polinomio de grau n − 1 p ( x ) = a n −1 x n −1 + a n −2 x n −2 + · · · + a 1 x + a 0 , que interpola os dados, no sentido de que p( xi ) = yi , para i = 1, . . . , n. Por exemplo se os pontos s˜ o P1…

senso da poesia". 27 E então eu vi, com estes mesmos olhos mais moços, uma cena inesquecível. O Te. Lebret voltou-se como se o tivessem picado, e com dois olhos azuis implacáveis pregados no rosto de Murilo retorquiu: "Cest vous que n'avez pas rien compris du communisme". Os monges sorriram. O abade sorriu. Ninguém sabia o que fazer dos braços e do rosto. Murilo meteu a viola no saco. Felizmente terminava ali o corredor e uma porta envidraçada produziu um torvelinho de…

1m1 , . . . , β l1 , . . . , β lml , γ11 , . . . , γ1m1 , . . . , γlml e ¸˜ que satisfazem a equacao (1.29) e portanto tamb´ m a equacao (1.28). ¸˜ Julho 2010 Reginaldo J. Santos 84 Espa¸ os Vetoriais c 1.4.4 Aplica¸ ao: Interpola¸ ao por Splines c˜ c˜ ´ ´ Dados numeros reais x1 < x2 < . . . < xn , igualmente espacados, isto e, tais que ¸ xk+1 − xk = ( xn − x1 )/(n − 1), para k = 1, . . . , n − 1. Defina os splines (Exemplo 1.51 na p´ gina 56) qk…

1m1 , . . . , β l1 , . . . , β lml , γ11 , . . . , γ1m1 , . . . , γlml e ¸˜ que satisfazem a equacao (1.29) e portanto tamb´ m a equacao (1.28). ¸˜ Julho 2010 Reginaldo J. Santos 84 Espa¸ os Vetoriais c 1.4.4 Aplica¸ ao: Interpola¸ ao por Splines c˜ c˜ ´ ´ Dados numeros reais x1 < x2 < . . . < xn , igualmente espacados, isto e, tais que ¸ xk+1 − xk = ( xn − x1 )/(n − 1), para k = 1, . . . , n − 1. Defina os splines (Exemplo 1.51 na p´ gina 56) qk…

blema de encontrar um polinomio de grau 𝑛 − 1 𝑝(𝑥) = 𝑎𝑛−1 𝑥𝑛−1 + 𝑎𝑛−2 𝑥𝑛−2 + ⋅ ⋅ ⋅ + 𝑎1 𝑥 + 𝑎0 , que interpola os dados, no sentido de que 𝑝(𝑥𝑖 ) = 𝑦𝑖 , para 𝑖 = 1, . . . , 𝑛. ˜ ˜ Por exemplo se os pontos sao 𝑃1 = (0, 10), 𝑃2 = (1, 7), 𝑃3 = (3, −11), 𝑃4 = (4, −14) entao ˆ o problema consiste em encontrar um polinomio de grau 3 que interpola os pontos dados (veja o ´ Exerc´cio 1.2.8 na pagina 63). ı ´ Um Curso de Geometria Anal´tica e Algebra Linear ı Julho

invert´veis. Julho 2010 Reginaldo J. Santos 90 Invers˜ o de Matrizes e Determinantes a 2.1.4 Aplica¸ ao: Interpola¸ ao Polinomial c˜ c˜ ´ Sejam P1 = ( x1 , y1 ), . . . , Pn = ( xn , yn ), com x1 , . . . , xn numeros distintos. Considere ˆ o problema de encontrar um polinomio de grau n − 1 p ( x ) = a n −1 x n −1 + a n −2 x n −2 + · · · + a 1 x + a 0 , que interpola os dados, no sentido de que p( xi ) = yi , para i = 1, . . . , n. Por exemplo se os pontos s˜…

ı Julho 2010 Reginaldo J. Santos 90 Invers˜ o de Matrizes e Determinantes a 2.1.4 Aplica¸ ao: Interpola¸ ao Polinomial c˜ c˜ ´ Sejam P1 = ( x1 , y1 ), . . . , Pn = ( xn , yn ), com x1 , . . . , xn numeros distintos. Considere ˆ o problema de encontrar um polinomio de grau n − 1 p ( x ) = a n −1 x n −1 + a n −2 x n −2 + · · · + a 1 x + a 0 , que interpola os dados, no sentido de que p( xi ) = yi , para i = 1, . . . , n. Por exemplo se os pontos s˜ o P1…

ˆ o problema de encontrar um polinomio de grau n − 1 p ( x ) = a n −1 x n −1 + a n −2 x n −2 + · · · + a 1 x + a 0 , que interpola os dados, no sentido de que p( xi ) = yi , para i = 1, . . . , n. Por exemplo se os pontos s˜ o P1 = (0, 10), P2 = (1, 7), P3 = (3, −11), P4 = (4, −14) a ˆ ent˜ o o problema consiste em encontrar um polinomio de grau 3 que interpola os a pontos dados (veja o Exerc´cio 1.2.8 na p´ gina 59). ı a Julho 2010 Reginaldo J. Santos 90…