Pa E Interpola Ao

´reas A1 e A2 . a a a Algumas conclus˜es j´ podem ser obtidas analisando a grandeza press˜o: o a a • Sua unidade de medida ser´: unidade de for¸a dividido por unidade de ´rea. No a c a 2 Sistema Internacional de Unidades (SI): Pa (Pascal) = N/m . Como 1 Pa representa uma press˜o relativamente pequena1 normalmente se utiliza prefixos do tipo kilo a (103 ) ou mega (106 ). Exemplos: 10 MPa, 45 kPa, etc. 1 imagine uma for¸a de 1N atuando em 1 m2 . c 11 • O m´dulo da…

Geometria Anal´tica e Algebra Linear ı Julho 2010 2.1 A Inversa de uma Matriz 2.1.4 89 Aplica¸ ao: Interpola¸ ao Polinomial c˜ c˜ ´ Sejam P1 = ( x1 , y1 ), . . . , Pn = ( xn , yn ), com x1 , . . . , xn numeros distintos. Considere ˆ o problema de encontrar um polinomio de grau n − 1 p ( x ) = a n −1 x n −1 + a n −2 x n −2 + ⋅ ⋅ ⋅ + a 1 x + a 0 , que interpola os dados, no sentido de que p( xi ) = yi , para i = 1, . . . , n. Por exemplo se os pontos s˜…

distintos. Considere o problema de encontrar um polinomio de grau n − 1 ´ p(x) = an−1 xn−1 + an−2 xn−2 + · · · + a1 x + a0 , que interpola os dados, no sentido de que p(xi ) = yi , para i = 1, . . . , n. ˜ ˜ Por exemplo se os pontos sao P1 = (0, 10), P2 = (1, 7), P3 = (3, −11), P4 = (4, −14) entao ˆ o problema consiste em encontrar um polinomio de grau 3 que interpola os pontos dados (veja o ´ Exerc´cio 1.2.8 na pagina 64). ı Marco 2006 ¸ Reginaldo J. Santos ˜…

. . . iv Conte´do u 1.4.2 1.4.3 1.4.4 Dimens˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 a Aplica¸˜o: Fra¸oes Parciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 ca c˜ Aplica¸˜o: Interpola¸˜o por Splines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 ca ca 2 Espa¸os com Produto Interno c 2.1 Produto Escalar e Norma . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Produto Interno . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Norma . . . . . . . . . . . .

´reas A1 e A2 . a a a Algumas conclus˜es j´ podem ser obtidas analisando a grandeza press˜o: o a a • Sua unidade de medida ser´: unidade de for¸a dividido por unidade de ´rea. No a c a 2 Sistema Internacional de Unidades (SI): Pa (Pascal) = N/m . Como 1 Pa representa uma press˜o relativamente pequena1 normalmente se utiliza prefixos do tipo kilo a (103 ) ou mega (106 ). Exemplos: 10 MPa, 45 kPa, etc. 1 imagine uma for¸a de 1N atuando em 1 m2 . c 11 • O m´dulo da…

´reas A1 e A2 . a a a Algumas conclus˜es j´ podem ser obtidas analisando a grandeza press˜o: o a a • Sua unidade de medida ser´: unidade de for¸a dividido por unidade de ´rea. No a c a 2 Sistema Internacional de Unidades (SI): Pa (Pascal) = N/m . Como 1 Pa representa uma press˜o relativamente pequena1 normalmente se utiliza prefixos do tipo kilo a (103 ) ou mega (106 ). Exemplos: 10 MPa, 45 kPa, etc. 1 imagine uma for¸a de 1N atuando em 1 m2 . c 11 • O m´dulo da…

pro´ ˆ blema de encontrar um polinomio de grau 𝑛 − 1 𝑝(𝑥) = 𝑎𝑛−1 𝑥𝑛−1 + 𝑎𝑛−2 𝑥𝑛−2 + ⋅ ⋅ ⋅ + 𝑎1 𝑥 + 𝑎0 , que interpola os dados, no sentido de que 𝑝(𝑥𝑖 ) = 𝑦𝑖 , para 𝑖 = 1, . . . , 𝑛. ˜ 𝑃1 = (0, 10), 𝑃2 = (1, 7), 𝑃3 = (3, −11), 𝑃4 = (4, −14) entao ˜ Por exemplo se os pontos sao ˆ o problema consiste em encontrar um polinomio de grau 3 que interpola os pontos dados (veja o ´ Exerc´ıcio 1.2.8 na pagina 64). Matrizes Vetores e Geometria Anal´ıtica Marc¸o 2010 2.1 A Inversa

´reas A1 e A2 . a a a Algumas conclus˜es j´ podem ser obtidas analisando a grandeza press˜o: o a a • Sua unidade de medida ser´: unidade de for¸a dividido por unidade de ´rea. No a c a 2 Sistema Internacional de Unidades (SI): Pa (Pascal) = N/m . Como 1 Pa representa uma press˜o relativamente pequena1 normalmente se utiliza prefixos do tipo kilo a (103 ) ou mega (106 ). Exemplos: 10 MPa, 45 kPa, etc. 1 imagine uma for¸a de 1N atuando em 1 m2 . c 11 • O m´dulo da…

pro´ ˆ blema de encontrar um polinomio de grau 𝑛 − 1 𝑝(𝑥) = 𝑎𝑛−1 𝑥𝑛−1 + 𝑎𝑛−2 𝑥𝑛−2 + ⋅ ⋅ ⋅ + 𝑎1 𝑥 + 𝑎0 , que interpola os dados, no sentido de que 𝑝(𝑥𝑖 ) = 𝑦𝑖 , para 𝑖 = 1, . . . , 𝑛. ˜ 𝑃1 = (0, 10), 𝑃2 = (1, 7), 𝑃3 = (3, −11), 𝑃4 = (4, −14) entao ˜ Por exemplo se os pontos sao ˆ o problema consiste em encontrar um polinomio de grau 3 que interpola os pontos dados (veja o ´ Exerc´ıcio 1.2.8 na pagina 64). Matrizes Vetores e Geometria Anal´ıtica Marc¸o 2010 2.1 A Inversa

´reas A1 e A2 . a a a Algumas conclus˜es j´ podem ser obtidas analisando a grandeza press˜o: o a a • Sua unidade de medida ser´: unidade de for¸a dividido por unidade de ´rea. No a c a 2 Sistema Internacional de Unidades (SI): Pa (Pascal) = N/m . Como 1 Pa representa uma press˜o relativamente pequena1 normalmente se utiliza prefixos do tipo kilo a (103 ) ou mega (106 ). Exemplos: 10 MPa, 45 kPa, etc. 1 imagine uma for¸a de 1N atuando em 1 m2 . c 11 • O m´dulo da…