P1 Algebra Linear

˜ A` ALGEBRA ´ INTRODUC¸AO LINEAR Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´atica-ICEx Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Julho 2010 ´ Introduc¸a˜ o a` Algebra Linear Copyright c 2013 by Reginaldo de Jesus Santos (130415) E´ proibida a reproduc¸a˜ o desta publicac¸a˜ o, ou parte dela, por qualquer meio, sem a pr´evia autorizac¸a˜ o, por escrito, do autor. ˜ Editor, Coordenador de Revis˜ao, Supervisor de Produc¸a˜ o, Capa e Ilustrac¸oes: Reginaldo J.…

JACIR J. VENTURI álgebra vetorial e geometria analítica 9.ª edição (atualizada) Este livro se encontra integralmente no site: www.geometriaanalitica.com.br com acesso gratuito. jacirventuri@geometriaanalitica.com.br © Copyright by Jacir J. Venturi FICHA CATALOGRÁFICA Catalogação na fonte: Biblioteca Central UFPR VENTURI, Jacir J., 1949 Álgebra Vetorial e Geometria Analítica / Jacir J. Venturi - 9.ª ed. - Curitiba 242 p.: il. Inclui Bibliografia. ISBN 85.85132-48-5 1. Álgebra…

´ Aula 10 - Algebra II Teorema. [Factoriza¸˜o unica em C[x]] ca ´ Todo o polin´mio r(x) ∈ C[x] de grau positivo pode ser escrito na forma o r(x) = cp1 (x)n1 p2 (x)n2 · · · pt (x)nt (1) onde c ∈ C \ {0}, p1 (x), p2 (x), . . . , pt (x) s˜o polim´nios m´nicos irredut´ a o o ıveis em C[x], todos distintos, e n1 , n2 , . . . , nt ∈ N. E mais: esta factoriza¸˜o ´ unica a menos da ordem pela qual se escrevem os ca e ´ factores. Demonstra¸˜o. ca Comecemos por demonstrar a…

vetores ..................................................................... Combinação linear de vetores ........................................................ Expressão cartesiana de um vetor ................................................. Condição de paralelismo de dois vetores ....................................... Condição de coplanaridade de vetores .......................................... Combinação linear de quatro vetores .............................................…

´ Algebra Linear e suas Aplica¸co ˜es Notas de Aula Petronio Pulino  1 3 4       3 1 0  = Q    4 0 1   Qt Q =   −4 1 6  1   1 1 PULINUS  t Q  sq ´ Algebra Linear e suas Aplica¸co ˜es Notas de Aula Petronio Pulino Departamento de Matem´ atica Aplicada Instituto de Matem´ atica, Estat´ıstica e Computa¸c˜ ao Cient´ıfica Universidade Estadual de Campinas E–mail: pulino@ime.unicamp.br www.ime.unicamp.br/∼pulino/ALESA/ Janeiro de 2012 Conte´udo 1…

ALGEBRA LINEAR I - EXERCÍCIO I 1. O que é vetor? R: É todo segmento de reta orientado que tem módulo, sentido e direção. 2. Baseado no conceito de vetor cite os principais objetivos da álgebra vetorial: R: Calcular Módulo, sentido e direção e localizar os pontos em uma superfície. 3. Pesquise na internet porque uma circunferência é dividida em 360° graus. R: Existem duas possibilidades: Primeira delas diz que uma civilização acreditava que a terra era o centro do universo e cujo calendário

Álgebra Linear e Geometria Analítica Bernardino da Conceição Mucavele _|†Æxá wx ˙ÄzxuÜt _|ÇxtÜ x ZxÉÅxàÜ|t TÇtÄ•à|vt _|†Æxá wx ˙ÄzxuÜt _|ÇxtÜ x ZxÉÅxàÜ|t TÇtÄ•à|vt _|†Æxá wx ˙ÄzxuÜt _|ÇxtÜ x ZxÉÅxàÜ|t TÇtÄ•à|vt _|†Æxá wx ˙ÄzxuÜt _|ÇxtÜ x ZxÉÅxàÜ|t TÇtÄ•à|vt _|†Æxá wx ˙ÄzxuÜt _|ÇxtÜ x ZxÉÅxàÜ|t TÇtÄ•à|vt z Pz P3 P2 P Py y 0 Px P1 x A = (a ) ij Bernardino da Conceição Mucavele M a p u t o - M o ç a m b i q u e UDM - Área de formação…

Geometria Analítica e Álgebra Vetorial 1° Período de Engenharia Mecânica UNIVERSIDADE DE ITAÚNA GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA VETORIAL Professora Maria Cristina Monteiro Castanheira 1 Geometria Analítica e Álgebra Vetorial 1° Período de Engenharia Mecânica Vetores 1.1 Introdução O estudo dos vetores iniciou-se no final do século XIX. Eles constituem os instrumentos ideais para o desenvolvimento de muitos conceitos importantes da Física e da Matemática. Existem…

Simulado 2 de Algebra Linear III (1) Seja X o plano x + y − z = 0 em R3 . (a) Prove que X ´ um espa¸o vetorial de dimens˜o 2, mostrando que β = {(1, 0, 1), (0, 1, 1)} e c a ´ uma base para X. e (b) Escreva os pontos P1 = (2, 1, 3) e P2 = (−1, −1, −2) na base β. (c) Mostre que β = {P1 , P2 } ´ outra base para X. e (d) Escreva o ponto P = (−3, 4, 1) na base β . (e) Se · , · : X × X → R ´ o produto escalar de R3 restrito a X, determine a e representa¸˜o de · , · nas bases β e β . ca (f)…

Álgebra Linear 1 UNESC UNIVERSIDADE DO EXTREMO SUL CATARINENSE Caderno Pedagógico de: MSc Elisa Netto Zanette Drª Ledina Lentz Pereira MSc Sandra Regina da Silva Fabris Criciúma (SC), 2010 Prof (ªs): MSc.Elisa Netto Zanette, Drª. Ledina Lentz Pereira e MSc. Sandra Regina da Silva Fabris Álgebra Linear 2 INTRODUÇÃO A Matemática, desde os seus primórdios, entrelaça-se intimamente com a história da civilização e é uma das alvancas principais do progresso…