Origem Dos Limites Derivada E Da Integrais

Piauí (CEFET-PI), com apoio do Governo do estado do Piauí, através da Secretaria de Educação. O texto é composto de cinco unidades, contendo itens e subitens, que discorrem sobre: Números reais, Funções e gráficos, Limites e Continuidades, A Derivada e suas aplicações e A Integral. Na Unidade 1, apresentamos uma breve revisão sobre conjuntos, com ênfase no corpo dos números reais e suas propriedades. Na Unidade 2, introduzimos o estudo de funções, mostrando a importância…

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Grupo de Estudos do Ensino de Matematica - UDESC/Ibirama Calculo Diferencial e Integral II Elaborac~ao: Ma. Andresa Pescardor Colaboradores: Edson Elias Citadin Ma. Jana´ına Poffo Possamai M. Jarbas Cleber Ferrari Paolo Moser M. Rog´erio Sim˜oes Instituic~ao: UDESC - Universidade do Estado de Santa Catarina CEAVI - Centro de Educac~ao Superior do Alto Vale do Itaja O Grupo de Estudos do Ensino de Matematica tem como objetivo produzir …

A História do Cálculo Diferencial e Integral O Cálculo Diferencial e Integral, também chamado de cálculo infinitesimal ou simplesmente Cálculo, é um ramo importante da Matemática, desenvolvido a partir da Álgebra e da Geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variação de grandezas, como a inclinação de uma reta, e uma acumulação de quantidades, por exemplo, como a área abaixo de uma curva ou o volume de um sólido. O Cálculo é empregado, entre outros, onde há movimento ou…

características observadas em um sistema real. Um modelo matemático serve para explicar fenômenos, técnicas de monitoramento e controle, simulações, etc. 1.3 Características de Sistemas O sistema é um conjunto unido de pelo menos uma lei de composição; O limite do sistema define o sistema de qualquer outro (o ambiente). Dentro de um sistema, podem existir os subsistemas; As unidades básicas do sistema são denominadas elementos de sistema; A forma na qual os elementos do sistema…

Função ímpar: f ( x) = f (x) Função Periódica: f (x + T ) = f (x) Limites Notáveis: sen (u) = 1; 1. lim u!0 u u 1 3. lim 1 + = e; u! 1 u 2. lim u!0 4. lim u!0 Formas Indeterminadas ou Indeterminações: 0 1 , , 0 1, + 1 0 1 1, 00 , 11 e 10 : De…nição de Derivada: f 0 (x) = lim f (x + x!0 x) x f (x) : Aproximação Linear Local: f (x0 + x) ' f (x0 ) + f 0 (x0 ) x: 5 1 au u cos (u) = 0; u 1 = ln a: Tabela de Derivadas Sejam u = u (x) e v = v (x) funções deriváveis e n 2…

Pessoa Abril/2011 Diálogo Derivada da f’ [f(x). g(x)]: Ôpa! Chega mais derivada do quociente. Bem vindo ao barzinho matemática. Derivada do quociente: como é que você ta meu irmão? Tudo em ordem? Derivada da f’ f(x). [g(x)]: Aceita? Derivada do quociente: Não bebo, obrigado. É um prazer estar falando contigo cara. Derivada f’: O prazer é todo meu. Olha, hoje estou bem reflexivo, sabe? Procurando entender quem eu sou. Nós derivadas temos o seguinte conceito: “Limite da relação…

particular, em x=0. Entretanto, não é derivável na origem. ETAPA 4 / PASSO 2 1. Conceitue limite de uma variável e dê exemplos: Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais, à medida que o índice (da sequência) vai crescendo, i.e. tende para infinito. Os limites são usados nocálculo diferencial…

1 Introdução O conceito de integral é mais antigo que o de derivada. Enquanto este surgiu no século XVII, à ideia de integral, como área de uma figura plana ou volume de um sólido, surge e alcança um razoável desenvolvimento com Arquimedes (285-212a.C.)na antiguidade. Naquela época, entretanto, a matemática era muito geométrica, não havia simbologia desenvolvida, portanto, faltavam recursos para o natural desabrochar de um “calculo integral” sistematizado. Devido a isto, os problemas que se

Unidade 3, faremos um estudo sistemático e prático da noção de derivada das funções elementares; interpretaremos a derivada de uma função como inclinação da reta tangente à curva originada por tal função; discutiremos a noção de derivada como taxa de variação entre grandezas. Na Unidade 4, abordaremos o conceito de integrais das funções elementares, dando ênfase à relação existente entre integrais e a noção de área sob curvas. UNIDADE I: FUNÇÕES ELEMENTARES .......

Oliveira 2010 Edson de Oliveira APONTAMENTOS DE CÁLCULO I Índice Introdução .......................................................................................................................... 03 A História do Cálculo Diferencial e Integral ..................................................................04 Trigonometria .................................................................................................................... 06 Ângulos…