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JOSÉ GOMES RIBEIRO FILHO VETORES 01.INTRODUÇÃO Em Física, há duas categorias de grandezas: as escalares e as vetoriais. As primeiras caracterizam‐se apenas pelo valor numérico, acompanhado da unidade de medida. Já as segundas requerem um valor numérico (sem sinal), denominado módulo ou intensidade, acompanhado da respectiva unidade de medida e de uma orientação, isto é, uma direção e um sentido. Na figura abaixo, o comprimento  = 4,75cm medido por uma régua milimetrada é uma grandeza escalar, já que fica totalmente determinado pelo valor numérico (4,75) acompanhado da unidade de medida (cm). FIGURA 1 ― Régua milimetrada. São também escalares as grandezas: área, massa, tempo, energia, potência, densidade, pressão, temperatura, carga elétrica e tensão elétrica, dentre outras. Agora, observe, na figura abaixo, que o deslocamento sofrido pelo carro ao movimentar‐se de P até Q é uma grandeza vetorial, caracterizada por um módulo (10 m), uma direção (leste‐oeste) e um sentido (de oeste para leste). FIGURA 2 ―Deslocamento sofrido por um carro. São também vetoriais as grandezas: velocidade, aceleração, força, impulso, quantidade de movimento (ou momento linear), vetor campo elétrico e vetor indução magnética, dentre outras. Atenção: não confunda direção com sentido, pois são conceitos diferentes. Uma reta define uma direção. A essa direção podemos associar dois sentidos. Na…

Operações com Vetores na forma Geométrica Adição de Vetores Sejam e dois vetores quaisquer. A soma de com é o vetor + determinado do seguinte modo: posicione o vetor de tal maneira que seu ponto inicial coincide com o ponto final do vetor . O vetor + é representado pela flecha do ponto inicial de ao ponto final de , conforme mostra a figura abaixo: Propriedades da Adição I) Comutativa: II) Associativa: III) Existe somente um vetor nulo tal que…

1 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA CAPÍTULO 1 VETORES A noção de vetor, que muitos matemáticos e físicos, já discutiam há muito tempo atrás, sua formalização com a Teoria do Cálculo Vetorial, é algo recente datado próximo ao final do século XIV e início do século XX. Seu desenvolvimento da álgebra vetorial e da análise vetorial como conhecemos hoje foi revelado primeiramente em um conjunto de notas de aula feitos por J. Willard Gibbs (1839--1903) feito para seus…

1 Cálculo Vetorial e Geometria Analítica Prof. José Carlos Morilla Santos 2009 Prof. José Carlos Morilla 2 1 CÁLCULO VETORIAL .................................................................................................. 4 1.1 Segmentos Orientados ........................................................................................... 4 1.2 Vetores…

trigonométricas, Vetores: Definições e aplicações Módulo, direção e sentido. Igualdades entre vetores 1. Revisão de funções trigonométricas a) Triângulo retângulo: É o triângulo que possui um ângulo reto (90°). No triângulo retângulo da figura temos: Hipotenusa  maior lado do retângulo, indicado na figura por a Catetos  lados que formam o ângulo reto, indicados por b e c   um dos ângulos agudos (< 90°) do triangulo retângulo. Cateto adjacente ao ângulo   b Cateto oposto…

Vetores Definição: São representações geométricas de algumas grandezas físicas chamadas de grandezas vetoriais (força, velocidade, aceleração, etc). Os vetores do plano ou do espaço, são representados por segmentos orientados e têm, como símbolo, a seta. Todos os segmentos orientados que têm a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento são representantes de um mesmo vetor. Por exemplo, no paralelogramo da figura abaixo, os segmentos orientados AB e CD determinam o mesmo vetor…

CES - Lafaiete Engenharia Elétrica Fundamentos de Mecânica - Prof. Aloísio Elói Física – Vetores – Resumo Revisional Grandezas escalares não têm caráter direcional. Caracterizam-se pelo módulo (valor numérico e unidade, quando houver). Exemplos: temperatura, volume, massa. Grandezas vetoriais têm caráter direcional.Caracterizam-se pelo módulo, a direção e o sentido. Exemplos: força, deslocamento, velocidade. As grandezas vetoriais são representadas por segmentos orientados…

Disciplina Geometria Analítica Aula 1 Professor Nacib Mattar Jr. Organização da Disciplina Olá! Seja bem-vindo(a) à nossa primeira aula de Geometria Analítica! Nessa disciplina serão abordados temas de grande importância para a resolução de problemas do cotidiano e para um bom aproveitamento em outras disciplinas do curso. Além dos aspectos teóricos, serão apresentados situações e problemas práticos para que as possibilidades de aplicação sejam vislumbradas ao longo da exposição.…

LIVRO 1 Vetores Geométricos META Introduzir a denição de vetor. AULA 1 OBJETIVOS Identicar vetores no plano e no espaço e suas propriedades. Efetuar operações com vetores (adição, diferença e multiplicação por escalar). Vetores Geométricos 1.1 Introdução Seja bem-vindo, caro aluno! Este é o nosso primeiro encontro, entre tantos que estão por vir. A partir de agora, você vai conhecer um pouco sobre Geometria Analítica. Nascida das diversas necessidades das…

Departamento de Matemática – Unesp/Bauru CAPÍTULO 1 VETORES A noção de vetor, que muitos matemáticos e físicos, já discutiam há muito tempo atrás, sua formalização com a Teoria do Cálculo Vetorial, é algo recente datado próximo ao final do século XIV e início do século XX. Seu desenvolvimento da álgebra vetorial e da análise vetorial como conhecemos hoje foi revelado primeiramente em um conjunto de notas de aula feitos por J. Willard Gibbs (1839-- 1903) feito para seus alunos na…