geometria analitica

Disciplina

Geometria Analítica

Aula

1

Professor

Nacib Mattar Jr.

Organização da Disciplina
Olá! Seja bem-vindo(a) à nossa primeira aula de Geometria Analítica!
Nessa disciplina serão abordados temas de grande importância para a resolução de problemas do cotidiano e para um bom aproveitamento em outras disciplinas do curso. Além dos aspectos teóricos, serão apresentados situações e problemas práticos para que as possibilidades de aplicação sejam vislumbradas ao longo da exposição.
Nesta primeira aula serão apresentados os vetores, muito utilizados para a modelagem de problemas envolvendo fenômenos físicos, por meio de dois pontos de vista: estudo geométrico e estudo analítico dos vetores. Serão abordadas também as operações mais usuais envolvendo vetores.
Como a própria denominação indica, a Geometria Analítica trata de problemas geométricos por meio do uso da Álgebra e, com isso, amplia os conceitos e ferramentas inicialmente abordados pela geometria.

O tratamento analítico permitiu um desenvolvimento abstrato e mais amplo para conceitos geométricos: tanto com o Plano Cartesiano Ortogonal, com dois eixos reais – ℝ², espaço com dimensão 2 – como com a representação do espaço tridimensional, quando se acrescenta um terceiro eixo real – ℝ³, espaço com dimensão 3 – os conceitos, propriedades, operações, estudados na geometria analítica podem ser representados graficamente, podem ser visualizados por meio de desenhos e esquemas.

No entanto, por meio da geometria analítica foi possível ampliar o estudo para contextos que não possuem uma representação geométrica – por exemplo, podem ser estudados contextos com cinco, seis ou “n” dimensões, bem como suas aplicações práticas, tais como a computação, robótica, etc., mas não há representação geométrica nestes casos.

Com isso, a geometria analítica deu suporte ao desenvolvimento do cálculo diferencial e integral como é conhecido nos dias de hoje, ocorrido a partir do século XVII, e que promoveu diversos avanços