O Teorema Da Ka

curvatura cosh t Gaussiana constante K = −1. 9. Mostre que as linhas assint´oticas sobre a superf´ıcie x2 + y 2 − z 2 = 1 s˜ao linhas retas. 10. Mostre que a curvatura Gaussiana de uma superficie regrada em R3 ´e, em cada ponto n˜ao positiva. 2 11. Teorema de Beltrami-Enneper Prove que o valor absoluto da tor¸c˜ao τ num ponto contido numa curva assint´otica cuja curvatura ´e n˜ao nula ´e dada por √ |τ | = −K, onde K ´e a curvatura Gaussiana da superf´ıcie no ponto. Conclua que as…

de…nimos A + B por, n Propriedades: i) A + B = B + A ii) A + (B + C) = (A + B) + C iii) A + 0 =A Multiplicação por escalar: Seja A = [aij ]m de…nmos k A por kA = [k aij ]m Exemplo 10 : 2 2 1 10 3 = 4 2 n e k um número real n e B = [bij ]n n 20 6 Propriedades: i) k(A + B) = kA + kB ii) (k1 + k2 )A = k1 A + k2 A iii) 0 A = 0 iv) k1 (k2 A) = (k1 k2 )A Multiplicação de Matrizes: Sejam A = [aij ]m mos A B por AB = [cij ]m p ; onde cij =

de…nimos A + B por, n Propriedades: i) A + B = B + A ii) A + (B + C) = (A + B) + C iii) A + 0 =A Multiplicação por escalar: Seja A = [aij ]m de…nmos k A por kA = [k aij ]m Exemplo 10 : 2 2 1 10 3 = 4 2 n e k um número real n e B = [bij ]n n 20 6 Propriedades: i) k(A + B) = kA + kB ii) (k1 + k2 )A = k1 A + k2 A iii) 0 A = 0 iv) k1 (k2 A) = (k1 k2 )A Multiplicação de Matrizes: Sejam A = [aij ]m mos A B por AB = [cij ]m p ; onde cij =

componentes simétricas. Montam-se diagramas monofásicos de seqüências positiva, negativa e zero, aplicando-se o teorema de Thévenin ao ponto de defeito P, e considerando as condições de contorno do defeito. A figura 4.1 mostra o ponto P, onde ocorre o defeito, destacado do sistema. A figura 4.2 mostra os três diagramas seqüenciais (com seqüências positiva, negativa e nula) do teorema de Thévenin aplicado ao ponto P. A impedância de Thévenin é a impedância no P, onde ocorre o…

∆T = 0 ⇒ ∆U = 0 ⇒ Q = W TRANSFERÊNCIAS DE CALOR Radiação Condução Seja ∆x a espessura de um material cujas faces, que se encontram às temperatura T1 e T2, têm área A. A taxa de transferência de calor é dada por: Q ∆T Q dT αA → = −kA ∆t ∆x ∆t dx sendo k a condutividade térmica do material. Convecção Transferência de calor através do movimento de massas de ar aquecidas. Transferência de calor por radiação electromagnética. Sendo a potência irradiada dada por:

Grupos 1.1 Grup´ides, semigrupos e mon´ides . . . o o 1.2 Elementos invert´ ıveis . . . . . . . . . . 1.3 Grupos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Homomorfismos de grupos . . . . . . . 1.5 Subgrupos . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Teorema de Lagrange . . . . . . . . . . 1.7 Subgrupos normais e grupos quociente 1.8 Grupos c´ ıclicos . . . . . . . . . . . . . 1.9 Grupos abelianos . . . . . . . . . . . . 1.10 Grupos sim´tricos . . . . . . . . . . . . e . . . . …

ponto (0, 0, 0), no espaço, por 0 quando isto não causar confusão. Podemos também multiplicar um ponto no plano ou no espaço por um número k. Se A=(a,b,c), então kA = (ka, kb, kc). As seguintes propriedades são satisfeitas pelas operações definidas acima: 20 Aula 2 1. (A + B) + C = A + (B + C). 2. A + B = B + A. 3. k(A + B) = kA + kB. 4. Se k1 e k2 são números, então (k1 + k2 )A = k1 A + k2 A. 5. (k1 k2 )A = k1 (k2 A). 6. 0 + A = A 7. 1 · A = A 8. Se denotarmos por −A…

colocando-a como foco principal da instrução matemática. Ele concebe a matemática não como uma disciplina formal, mas enfatiza a sua dependência com a intuição, a imaginação e a descoberta, defendendo que deve-se imaginar a idéia da prova de um teorema antes de prová-lo. Pode-se dessa maneira perceber que muitas vezes erramos e temos que descobrir outras saídas, o que acaba contribuindo para melhorar nossa capacidade de imaginar soluções (COELHO, 2005, p.3). 11 Foi somente a…

sais. Note que um dos valores permanece incógnito (Y). Forneça a nomenclatura IUPAC e a estrutura bastão de B. em QUESTÃO 7 Os ácidos fracos são utilizados como conservantes na indústria de alimentos. A tabela a seguir relaciona valores de Ka e a proporção (%) do total de ácido não dissociado para diferentes valores de pH. Os sais representados no diagrama são formados por íons isoeletrônicos. O valor do raio iônico (em Angstrons) de diferentes cátions e ânions é…

o grupo dos quatérnios j 2 = k 2 = ijk; i4 = j 4 = k 4 = 1 Q8 , K = a K age trivialmente sobre P. em é diferente de ? se considerarmos apenas que = i. não abeliano não é necessária. O resultado para o P, ka p P também é apresentado em [ ]. Entretanto, se um grupo age xa todos os P. age trivialmente sobre K xa todos os elementos de ordem 2 em e denir uma ação por automorsmos de cíclico de ordem 3 sobre…