Fractal

Fractais (do latim fractus, fração, quebrado) são figuras da geometria não-Euclidiana. A geometria fractal é o ramo da matemática que estuda as propriedades e comportamento dos fractais. Descreve muitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela geometria clássica, e foram aplicadas em ciência, tecnologia e arte gerada por computador. As raízes conceituais dos fractais remontam a tentativas de medir o tamanho de objetos para os quais as definições tradicionais baseadas na geometria euclidiana falham. Um fractal é um objeto geométrico que pode ser dividido em partes, cada uma das quais semelhante ao objeto original. Diz-se que os fractais têm infinitos detalhes, são geralmente autossimilares e independem de escala. Em muitos casos um fractal pode ser gerado por um padrão repetido, tipicamente um processo recorrente ou iterativo. O termo foi criado em 1975 por Benoît Mandelbrot, matemático francês nascido na Polónia, que descobriu a geometria fractal na década de 70 do século XX, a partir do adjetivo latino fractus, do verbo frangere, que significa quebrar. Vários tipos de fractais foram originalmente estudados como objetos matemáticos. Índice 1 História 2 Categorias de fractais 3 Definições 4 Exemplos 4.1 Montanhas fractais 4.2 Computação de um feto (samambaia) 5 Atractor de Lorenz 6 Ver também História Floco de neve de Koch Durante séculos, os objetos e os conceitos da filosofia e da…

Computação Gráfica História dos Fractais Durante séculos, os objetos e os conceitos da filosofia e da geometria euclidiana foram considerados como os que melhor descreviam o mundo em que vivemos. A descoberta de geometrias não-euclidianas introduziu novos objetos que representam certos fenômenos do Universo, tal como se passou com os fractais. Assim, considera-se hoje que tais objetos retratam formas e fenômenos da Natureza. A ideia dos fractais teve a sua origem no trabalho de…

Dimensões de Fractais Engenharia Experimental Prof.ª Valeska Aguiar Turma: EXCPQN1 Integrantes: aaaaaaaaaaaaa, R.A: 000000 aaaaaaaaaaaaa, R.A: 000000 aaaaaaaaaaaaa, R.A: 000000 aaaaaaaaaaaaa, R.A: 000000 1. Objetivo Realizar medições e avaliar dimensões fractais, de uma "esfera" que é representada por papéis amassados. 2. Introdução Podemos denominar "fractais", como objetos que não podem ser classificados nas concepções da geometria euclidiana. Segundo o estudioso…

Fractais aplicados a Moda São figuras geométricas complexas, projetadas por meio de equações matemáticas que podem ser interpretadas como formas e cores por programas de computador específicos. Sua principal característica é a autossimilaridade, ou seja, um fractal contêm, dentro de si, cópias menores dele mesmo. Essas cópias, por sua vez, contêm cópias ainda menores e assim por diante, e funcionam independente de sua escala. Outra característica é fazer parte de um processo iterativo.…

fenômenos do Universo, tal como se passou com os fractais. Assim, considera-se hoje que tais objetos retratam formas e fenômenos da Natureza. A ideia dos fractais teve a sua origem no trabalho de alguns cientistas entre 1857 e 1913. Esse trabalho deu a conhecer alguns objetos, catalogados como "demônios", que se supunha não terem grande valor científico. Em 1872, Karl Weierstrass encontrou o exemplo de uma função com a propriedade de ser contínua em todo seu domínio, mas em nenhuma…

Fractais Introdução A geometria fractal é o ramo da matemática que estuda as propriedades e comportamento dos fractais. Descreve muitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela geometria clássica, e foram aplicadas em ciência, tecnologia e arte gerada por computador. Um fractal é um objeto geométrico que pode ser dividido em partes, cada uma das quais semelhantes ao objeto original. O termo foi criado em 1975 por Benoit Mandelbrot…

EXPERIMENTAL I EXPERIMENTO 1: FRACTAIS 1. Introdução [pic] Figura 01. Exemplo de estrutura fractal Um fractal (Figura 01) é um objeto geométrico que pode ser dividido em partes, cada uma das quais semelhantes ao objeto original. Diz-se que os fractais têm infinitos detalhes, são geralmente auto-similares e independem de escala. Em muitos casos um fractal pode ser gerado pó um padrão repetido, tipicamente um processo…

Os Fractais – Teoria do Caos Nos últimos anos, surgiram diferentes definições de fractais. No entanto, a noção que serviu de base a todas as definições foi introduzida por Benoît Mandelbrot através do neologismo "Fractal", que surgiu do latino fractus, e que significa irregular ou fragmentado. Devido ao aparecimento dos computadores esta geometria criou alicerces e expandiu-se pelo mundo inteiro como uma nova forma de observar e entender a natureza. Os fractais são formas…

Fractal Fractais (do latim fractus, fração, quebrado) são figuras da geometria não-Euclidiana. A geometria fractal é o ramo da matemática que estuda as propriedades e comportamento dos fractais. Descreve muitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela geometria clássica, e foram aplicadas em ciência, tecnologia e arte gerada por computador. As raízes conceituais dos fractais remontam as tentativas de medir o tamanho de objetos para os quais as definições tradicionais…

Introdução O objetivo desse estudo é conceituar o que são fractais, a matemática por traz deles, os principais e autores aplicáveis baseadas em fractais. Para apresentar a teoria de fractais iremos inicialmente citar algumas teorias importantes que aparecem inclusas na teoria dos fractais como números complexos, Teoria do Caos. Desta forma, Fractais caracterizam-se por terem uma aparência confusa e bagunçada, mas quando olhadas matematicamente sua análise denota figuras regulares e…