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Experimentos Aleatórios Ao se lançar um dado, não podemos prever qual o número que irá ocorrer. Da mesma forma, quando lançamos uma moeda não podemos prever se ocorrerá cara ou coroa. Experimentos desse tipo são chamados aleatórios. De modo geral, experimentos aleatórios são aqueles cujos resultados não podem ser previstos quando, em idênticas condições, são repetidos várias vezes. |Espaço Amostral | | | | | |Espaço amostral de um experimento aleatório é o conjunto de todos os resultados possíveis desse experimento. | | | |Indicaremos tal conjunto por E. | |No lançamento de uma moeda, os resultados possíveis são cara (K) e coroa (C). O espaço amostral é: | | | |E = {K, C}

PROBABILIDADES Dois eventos são mutuamente exclusivos quando não podem ocorrer simultaneamente. A probabilidade de eventos mutuamente exclusivos é a soma das probabilidades de cada um deles. Regra da Adição: Se dois eventos A e B são mutuamente exclusivos, a regra especial da adição estabelece que a probabilidade de que A ou B ocorram é igual a soma de suas respectivas probabilidades. A regra é dada pela seguinte fórmula: Exemplo: cara ou coroa em lançamento de moeda; carta preta ou…

Aluno: _____________________________________________________________________ Probabilidade: número real entre 0 e 1 que nos dá a “medida” de uma “chance”. Espaço Amostral: conjunto de todos os resultados possíveis na ocorrência de um fenômeno aleatório. Exemplo: No lançamento de uma moeda não viciada, os rsultados possíveis são: cara(c) ou coroa(k), e o espaço amostral é: E = {c; k} O número de elementos desse espaço amostral é representado por n(E) ou #(E) = 2. Evento: chama-se…

A. Ex 1) Probabilidade de se obter um número par como resultado de um lançamento de um dado: ( = {1,2,3,4,5,6} e A = {2,4,6}, então p = 3/6 = 1/2 =0,5 Ex 2) Probabilidade de se obter o número 4 como resultado de um lançamento de um dado: ( = {1,2,3,4,5,6} e A = {4}, então p = 1/6 0,167 Ex 3) Probabilidade de se obter um número diferente de 4 no lançamento de um dado: ( = {1,2,3,4,5,6} e A = {1,2,3,5,6}, então p = 5/6 0,833 2. Eventos Complementares O evento do exemplo 3 é…

resultados. Ex: Lançamento de uma moeda e observar o resultado. Prof. Dra. Iara D. Endruweit Battisti Estatística Básica 2 1 28/05/2014 Conceitos básicos - probabilidade  Espaço Amostral: é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. – Notação: – Pode ser: • Finito. Ex: • Infinito: discreto ou contínuo. Ex: Prof. Dra. Iara D. Endruweit Battisti Estatística Básica 3 Conceitos básicos - probabilidade  Evento: é qualquer…

Ex 1) Probabilidade de se obter um número par como resultado de um lançamento de um dado:  = {1,2,3,4,5,6} e A = {2,4,6}, então p = 3/6 = 1/2 =0,5 Ex 2) Probabilidade de se obter o número 4 como resultado de um lançamento de um dado:  = {1,2,3,4,5,6} e A = {4}, então p = 1/6 0,167 Ex 3) Probabilidade de se obter um número diferente de 4 no lançamento de um dado:  = {1,2,3,4,5,6} e A = {1,2,3,5,6}, então p = 5/6 0,833 2. Eventos Complementares O evento do exemplo 3 é…

cima”. O conjunto de todos os resultados possíveis é: S={CARA, COROA} EXEMPLO 2. No lançamento de um dado, os resultados possíveis para a face que fica virada para cima são: S={1, 2, 3, 4, 5, 6} EXEMPLO 3. Na escolha de um aluno do curso de administração do segundo período, os resultados possíveis para o sexo são: S={MASCULINO, FEMININO} EVENTO – é qualquer subconjunto do espaço amostral. EXEMPLO 4. No lançamento de um dado, E é um evento onde pode ocorrer…

uma peça, calcule: 4 – No lançamento de dois dados, calcule a probabilidade de se obter soma igual a 5. O evento é formado pelos elementos (1,4), (2,3) (3,2) e (4,1). Como o número de elemento de S é 36, temos: 5 – De dois baralho de 52 cartas retiram-se, simultaneamente, uma carta do primeiro baralho e uma do segundo. Qual a probabilidade de a carta do primeiro baralho ser um rei e a do segundo ser o 5 de paus? 6 – Uma urna A contém: 3 bolas brancas, 4 pretas, 2 verdes, uma urna…

resultados imprevisíveis. 3.2 Espaço Amostral A cada experimento, correspondem, em geral, vários resultados possíveis. Assim, ao lançarmos uma moeda, há dois resultados possíveis: ocorrer cara ou ocorrer coroa. Já ao lançarmos um dado há seis resultados possíveis: 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. Ao conjunto desses resultados possíveis damos o nome de espaço amostral ou conjunto universo, representado por S. Os dois experimentos citados anteriormente têm os seguintes espaços amostrais: -…

elementares é igual a Um. Para todos os eventos arbitrários A1 e A2, a probabilidade de que os eventos realizem-se simultaneamente é dada pela soma das probabilidades de todos os eventos elementares incluídos tanto em A1 como em A2. Se a intersecção é vazia, então a probabilidade é igual a zero. Para todos os eventos arbitrários A1 e A2, a probabilidade de que um ou outro evento se realize é dada pela soma das probabilidades de todos os eventos elementares em A1 ou A2. O primeiro…