Metodo Laplace C

k, w e y. 2. O destinatário recebe do remetente uma matriz A, tal que C.B=A, onde C é a matriz mensagem a ser decodificada. 3. Cada um dos números que constituem a matriz C corresponde a uma letra do alfabeto: 1= a, 2 = b, 3 = c, ..., 23 = z. 4. Tanto o destinatário quanto o remetente possuem uma matriz chave B. 5. O número zero corresponde ao ponto de exclamação. 6. A mensagem é lida quando a matriz C é encontrada, fazendo a correspondência número/letra e ordenando as letras…

durante o regime do fluxo. Neste caso, como as análises são mais complexas que o caso 1-D, que pode ser resolvido facilmente pela Lei de Darcy, torna-se necessária a incorporação de uma função matemática que represente o fluxo, denominada “Equação de Laplace”. Tomemos o seguinte elemento de solo: ENTRA Numa seção vertical, considerar as seguintes hipóteses: i) Válida a lei de Darcy ii) O solo é saturado (S = 100%) iii) O elemento se mantém com as dimensões constantes ENTRA SAI…

se calculam, em geral, por de…nição, uma vez que tal implicaria o cálculo de muitas parcelas (para uma matriz de ordem n é preciso considerar n! parcelas - por exemplo se n = 5 são 120 parcelas e se n = 6; 720 parcelas). Vamos estudar de seguida métodos alternativos para efectuar o cálculo. Felizmente que quando muitas entradas da matriz são nulas, também muitas dessas parcelas se anulam e o cálculo …ca bastante menos moroso. Comecemos com alguns casos particulares: Determinantes de matrizes de

matriz B (indicada por A + B ) a matriz C m×n = cij cij = a ij + bij , ∀i, j; i = 1,..., m; j = 1,..., n . [ ] m×n tal que: Exemplo: 1 2 3  A=   4 5 6 7 8 9  B=   1 2 3 1 + 7 2 + 8 3 + 9  8 10 12 C = A+ B =  =  4 + 1 5 + 2 6 + 3 5 7 9  Propriedades: Se A , B e C são matrizes de mesma ordem ( m × n ), então valem as seguintes propriedades: a) Comutativa: A + B = B + A . b) Associativa: ( A + B ) + C = A + (B + C ) . c) Elemento neutro: A + 0 = 0 + A…

coeficiente de amortecimento viscoso c. Para uma força de entrada F(t) atuando sobre a massa do sistema o movimento resultante da massa é restrito à direção x, assim, um único grau de liberdade é suficiente para definir a configuração do sistema. Figura 1- Sistema com um grau de liberdade A equação de movimento para este sistema pode ser dada por: m.x”(t) +c.x’(t) + k.x(t) = F(t) (1), onde pode-se considerar c = e k…

. 3 2.5 Paridade de um termo ........................................................................................ 3 2.6 Determinante de uma matriz.............................................................................. 4 2.7 Teorema de Laplace ........................................................................................ 10 2.8 Matriz adjunta e matriz inversa........................................................................ 14 APONTAMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR E…

para que se tenha det A = det B. Teorema de Laplace O determinante de uma matriz quadrada de ordem n 2. É igual à soma dos produtos dos elementos de uma linha ou coluna qualquer pelos seus respectivos cofatores. Para resolver o determinante pelo teorema de Laplace fixamos uma linha ou coluna. Qualquer que seja a linha ou coluna o resultado será o mesmo. Exemplo: Calcular o determinante da matriz A = ,utilizando o teorema de Laplace. Determinante de uma…

linhas e de colunas. Os termos deverão ser somados com os seus termos correspondentes. Dada duas matrizes, A e B, as duas de ordem m x n. Então, A + B = C, com C de ordem m x n ↔ a11 + b11 = c11. Como resolver. A = B = , Somaremos os termos correspondentes em cada matriz: Com a soma das duas matrizes obtivemos outra matriz C. Pag. 02

6. 2.4. 2.4.1. 2.4.2. 2.4.3. 2.4.4. 2.5. 2.5.1. 2.5.2. 2.5.3. A TRANSFORMADA DE LAPLACE Introdução ....................................................................................................................................... Funções de Variável Complexa ...................................................................................................... A Transformada de Laplace ............................................................................................

. . . . . . . . 100 Equações Diferenciais Exatas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Equações Homogêneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 Equações Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 Métodos de solução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 Determinação de um fator integrante . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 2.6 Fator integrante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 …