Matriz P Xi

(8) xy = 1 x+y = 2 2 Matriz e Termo Independente Um sistema linear com m equações e n variáveis (x1 , . . . , xn ) pode ser escrito como a11 x1 + . . . + a1n xn = . . . am1 x1 + . . . + amn xn = O retángulo de números b1 (9) bm   a11 . . . a1n   . .   . am1 . . . amn se chama Matriz do Sistema. O vetor (b1 , . . . , bm ), se chama Termo Independente. No sistema (1) temos: Matriz = 3 2 1 −2 e termo independente = (5, −1). Em (2) : Matriz = .45 −2 6 0 1 0 −1 0

valores: ∆p , ∆x e ∆y . Eles são encontrados da seguinte forma: Perceba que, na tabela acima, as colunas correspondem aos valores que estão na frente das duas equações inicialmente dadas (os coeficientes de x e y). x por exemplo, ficará 1, 3x, ficará 3, 2y, ficará 2, e -y, ficará -1. Os números são colocados na posição igual à das equações, e multiplicados em “xis”. O resultado da segunda multiplicação (2 . 3)deve ser subtraído da primeira (1 . (-1) . Então no final teremos, -7 para…

caso particular. De forma geral temos: f*(x)= an xn + .... + a2 x2+a1 x + a0 , e para determinar os parâmetros an , ... , a<, a1, a0, devemos resolver o sistema.  n    xi  x 2 i     xn  i x x x x x x   i 2 i 3 i x n 1 i 2 i 3 x i 4 i     n2 i    a0    yi        a1    xi . yi  i n2  . a2     x i2 . yi  i            n 1 2.n      x i  ag   x i . yi  x x x n i n 1 2.2.1 APLICAÇÃO NA…

independentes a n variáveis. Tem uma infinidade de soluções, se ele é equivalente a um sistema de m’ equações independentes com m’<n Determinante Um determinante é um número associado a um matriz quadrada (mesmo número de linha e coluna). A definição do determinação envolve a noção de permutação. O determinante de uma matriz A (aij é o coeficiente da i-ésima linha e j-ésima coluna) é, onde αn são elementos distintos de (1,...,n) e k é o número de permutações para passar de (1,...,n)…

Quadrados 1. Projeções ortogonais 2. Mínimos quadrados 3. Simetrias 81 81 81 85 Gregorio Malajovich, Álgebra Linear. Versão eletrônica e provisória. Copyright © Gregorio Malajovich,2007,2008,2009,2010. 2. A imagem de uma matriz 3. O núcleo de uma matriz 4. Exercícios 1 2 SUMÁRIO 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48…

número médio de bits por lançamento pode ser diminuído. Imagine a seguinte representação: Evento A B C D E F G H Representação 0 10 110 1110 11110 111110 1111110 1111111 Em média, por lançamento, iríamos precisar de: H ∑p n= A = n × número de bits na representação 1 1 1 1 1 1 1 1 × 1 + × 2 + × 3 + × 4 + × 5 + × 16 + ×7 + × 7 = 1,98 bits 2 4 8 16 32 64 128 128 Sendo que esta é apenas uma representação. Outras podem ser…

xxxxxxxxxxxxx Universidade Paulista - UNIP RESUMO Sistemas Lineares ou em sua forma abreviada como simplesmente sistema linear, são definidos como um conjunto de equações do primeiro grau, ou seja, um conjunto de p equações lineares com variáveis x1, x2, x3,...xn formando um sistema linear de p equações e n incógnitas O exemplo: temos um sistema com duas equações: {█(x+y=10@2x-y=5)┤ Na primeira equação podemos elencar diversos conjuntos soluções que satisfazem essa equação,…

pelas equações: k0 = h*f(xi,yi) k1 = h*f(xi + (1/3)*h, yi +(1/3)*k0) k2 = h*f(xi +(1/2)*h, yi +(1/8)*(k0 +(3*k1))) k3 = h*f(xi + h, yi +(1/2)*(k0 -(3*k1)+(4*k2))) k4 = h*f(xi +(1/6)*h, yi +(1/648)*((83*k0)+(32*k2)-(7*k3))) k5 = h*f(xi +(1/3)*h, yi +(1/54)*((-3*k0)-(4*k2)+k3+(24*k4))) k6 = h*f(xi +(1/2)*h, yi +(1/5088)*((-290*k0)(524*k2)+(145*k3)+(1908*k4)+(1305*k5))) k7 = h*f(xi +(2/3)*h, yi +(1/1431)*((292*k0)+(108*k2)+(13*k3)(318*k4)+(753*k5)+(106*k6))) k8 = h*f(xi +(5/6)*h,…

= m ∑ d˜j g j , (1.3) j=0 de maneira semelhante, denominamos X f a parte fracionária de x: Xf = ∑ d˜j g j . (1.4) j≤−1 Inicialmente vamos tratar da parte inteira. A divisão de X i por g dá origem a dois termos: m Xi d˜0 ∑ ˜ j−1 = + dj g , g g j=1 o primeiro termo no lado direito da expressão anterior é uma fração, o segundo é um número inteiro. Entendendo a operação anterior como uma divisão ineira, podemos diuzer então que a ∑ divisão de…

estatística e na análise econométrica. Se {xi: i ϭ 1, ..., n} representa uma sequência de n números, então, escrevemos a soma desses números como n xi x1 x2 ... i 1 xn. (A.1) Com essa definição, fica claramente demonstrado que o operador somatório tem as seguintes propriedades: PROPRIEDADE SOMA. 1: Para qualquer constante c, n c nc . (A.2) i 1 PROPRIEDADE SOMA. 2: Para qualquer constante c, n n cx i i 1 xi. c (A.3) i 1 1 …