Matriz Criptografada

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii iv ˜ 2 Inversao de Matrizes e Determinantes 2.1 Matriz Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Propriedades da Inversa . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Matrizes Elementares e Invers˜ o (opcional) . . . a 2.1.3 M´ todo para Invers˜ o de Matrizes . . . . . . . . e a 2.1.4…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv Sum´ rio a ˜ 2 Inversao de Matrizes e Determinantes 2.1 Matriz Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Propriedades da Inversa . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Matrizes Elementares e Invers˜ o (opcional) . . . a 2.1.3 M´ todo para Invers˜ o de Matrizes . . . . . . . . e a 2.1.4…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv Sum´ rio a ˜ 2 Inversao de Matrizes e Determinantes 2.1 Matriz Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Propriedades da Inversa . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Matrizes Elementares e Invers˜ o (opcional) . . . a 2.1.3 M´ todo para Invers˜ o de Matrizes . . . . . . . . e a 2.1.4…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv Conteudo ´ ˆ Apendice II: Unicidade da Forma Escalonada Reduzida . . . . . . . . . . . . . . . . 74 ˜ 2 Inversao de Matrizes e Determinantes 2.1 Matriz Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Propriedades da Inversa . . . . . . . . . . . . . . ˜ 2.1.2 Matrizes Elementares e Inversao (opcional) . . . . ´ ˜ 2.1.3 Metodo para Inversao de Matrizes . . . . . . . . . …

Matrizes Equivalentes por Linhas 1.2.3 Sistemas Lineares Homogˆ neos . . e 1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) . vii . . . . . . . . . . 1 1 3 9 14 28 30 34 44 47 52 Invers˜ o de Matrizes e Determinantes a 2.1 Matriz Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 70 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Invers˜ o de Matrizes e Determinantes a 2.1 Matriz Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii iv 2.1.1 Propriedades da Inversa . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Matrizes Elementares e Invers˜ o (opcional) . . . . a…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 3 9 14 28 30 34 44 47 52 ˜ 2 Inversao de Matrizes e Determinantes 70 2.1 Matriz Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 iii iv Sum´ rio a 2.2 2.3 2.1.1 Propriedades da Inversa . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Matrizes…

substituição como, por exemplo, a Tabela 1. Assim, obtemos o equivalente numérico ao texto: 15 10 22 10 29 36 39 37 37 45 36 36. Escolhemos uma matriz Tn×n , cujos coeficientes sejam todos inteiros e de modo que mdc(det T, k) = 1, no qual k é a quantidade de substituições possíveis de acordo com a Tabela 1 que, neste caso, é k = 37. Por exemplo, tomemos a matriz   5 11 0 T =  9 1 3 . 17 4 2 Assim, mdc(det T, k) = mdc(313, 37) = 1. Vamos considerar cada um dos n…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 3 9 14 28 30 34 44 47 52 ˜ 2 Inversao de Matrizes e Determinantes 70 2.1 Matriz Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 iii iv Sum´ rio a 2.2 2.3 2.1.1 Propriedades da Inversa . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Matrizes…

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