Elipse

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ELIPSE – CÔNICA NÃO DEGENERADA Sandi Rieger – Matrícula 15150673 FLORIANÓPOLIS 1ª Fase/2015 Sandi Rieger ELIPSE – UMA CÔNICA NÃO DEGENERADA Trabalho apresentado à Professora Thaís Muraro da disciplina Geometria Analítica do curso de Química - Licenciatura da Universidade Federal de Santa Catarina, como quesito parcial de avaliação. FLORIANÓPOLIS 1ª Fase/2015 INTRODUÇÃO O trabalho de pesquisa elaborado objetiva apresentar melhor conhecimento concernentes à uma cônica, a elipse, onde será estudado a origem, a definição, os elementos e a equação. Uma cônica é a intersecção de um cone circular reto com um plano. Utilizando um plano inclinado em relação ao eixo e que intersecte todas as geratrizes do cone (sem passar pelo vértice), obtemos uma elipse. A elipse tem a propriedade de refletir os raios vindos de um dos focos da direção do outro foco. Este fato é usado na construção de espelhos para dentistas e escâneres. 1 ORIGEM A origem pode ser dada como fazendo um corte em cone circular reto com um plano inclinado sem intersectar o vértice, como mostram os desenhos seguintes: Fonte: DANTE, Luiz Roberto. Matemática, Contexto e Aplicações. 2ª edição. 2 DEFINIÇÃO Para definirmos a elipse, construiremos uma a partir de dois pontos, com o auxílio de um…

COLÉGIO DE APLICAÇÃO – UFRJ Portal Professor /Cônicas - Elipse - 2009 SETOR CURRICULAR DE MATEMÁTICA www.cap.ufrj.br/matematica Cônicas - Elipse Sejam um plano e dois pontos distintos e fixos F1 e F2, neste plano. A cônica denominada elipse é o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos F1 e F2 é constante, ou seja, qualquer ponto P do plano que satisfaz à condição F1P + PF2 = k , pertence à elipse . Acesse a atividade a seguir…

ESCOLA ESTADUAL TÉCNICA CAXIAS DO SUL Professora: Gisele Mezzari Silveira Disciplina: Matemática Turma: 301 CURVAS CÔNICAS Guilherme Deitos dos Passos CAXIAS DO SUL 26 DE JUNHO DE 2015 INTRODUÇÃO Em geometria, cônicas são as curvas geradas ou encontradas, na intersecção de um plano que atravessa um cone. Numa superfície afunilada, existem três tipos de cortes que podem ser obtidos por esse processo e que resultam na: (a) Elipse, que é a cónica definida na interseção de…

1. Círculo Os estudos relacionados à Geometria são responsáveis pela análise das formas encontradas na natureza. Tais estudos formulam expressões matemáticas capazes de calcular o perímetro, a área, o volume e outras partes dos objetos. Duas figuras importantes são o círculo e a circunferência. Mas qual a diferença entre as duas formas? De acordo com a Geometria Euclidiana, circunferência é o espaço geométrico de uma região circular que compreende todos os pontos de um plano,…

e Tecnológicas - DCET Primeira Licenciatura Presencial em Matemática - PLPM KÉZIA DE OLIVEIRA FERREIRA NUNES CÔNICAS: A ELIPSE E SEUS ELEMENTOS. EQUAÇÃO DA ELIPSE DE CENTRO NA ORIGEM DE SISTEMA DE COORDENADAS E SUAS PROPRIEDADES. GANDÚ - BA 2014 KÉZIA DE OLIVEIRA FERREIRA NUNES CÔNICAS: A ELIPSE E SEUS ELEMENTOS. EQUAÇÃO DA ELIPSE DE CENTRO NA ORIGEM DE SISTEMA DE COORDENADAS…

1.1 A Vida de Apolônio de Perga O matemático Apolónio nasceu em Perga, Pamphylia, que hoje é conhecida como Murtina ou Murtana, Turquia. Na época de Apolónio, Perga era um centro de cultura e o local de devoção da deusa Artemis. Apolónio de Perga ficou conhecido como "O Grande Geómetra", tendo deixado uma vasta obra, que em muito contribuiu para o desenvolvimento da Matemática, apesar de se terem perdido vários dos seus trabalhos ao longo dos anos. O seu trabalho mais importante,…

CÔNICAS CURVAS E EQUAÇÕES ELIPSE Aluno: Paulo Karol Rodrigues Pereira Professora orientadora: Êda Lúcia Cardozo Ferreira Trabalho de conclusão de curso apresentado à Faculdade de Filosofia de Passos - FAFIPA, para graduação no Curso Superior de Licenciatura em Matemática. PASSOS NOVEMBRO DE 2007 1 UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MINAS GERAIS – UEMG FACULDADE DE ENSINO SUPERIOR DE PASSOS – FESP FACULDADE DE FILOSOFIA DE PASSOS - FAFIPA CÔNICAS CURVAS E EQUAÇÕES ELIPSE Aluno: Paulo…

Revista - Número 04 - Abril de 2005 13 Estudo sobre as Propriedades Geométricas das Cônicas e suas Aplicações Resumo As cônicas desempenham um papel importante em vários domínios da Física, Economia e Engenharia, entre outros. Pretendemos apresentar algumas aplicações e propriedades interessantes relacionadas com as cônicas, e que não são usualmente abordadas em cursos de Cálculo e Geometria Analítica. Palavras chave: Geometria Analítica, elipse, parábola, hipérbole. …

Elipse Matemática A 2012/2013 Índice - Introdução…………………………………………………………………………………………………………………3 - Definição de elipse…………………………………………………………………………………………………….4 - Elementos da elipse……………………………………………………………………………………………………4 - Formas de obter uma elipse……………………………………………………………………………………….5 - Dedução da equação da elipse…………………………………………………………………………………..7 - Conclusão…………………………………………………………………………………………………………………..8 - Bibliografia…………………………………………………………………………………………………………………9 …

conjunto de pontos, e a elipse - o conjunto dos pontos do plano cuja soma das distâncias à F1 e F2, hipérbole - hipérbole é o conjunto dos pontos do plano cuja diferença (em módulo) das distâncias à F1 e F2, não deixando de lado as suas respectivas equações gerais 1.2.Objectivo geral conhecer a circunferência e a sua equação geral; Conhecer as equações gerais de elipse e hipérbole 1.3.Objectivo cientifico Saber distinguir as equações gerais da circunferência da hipérbole e da…