Logaritmos Naturais Exercícios Resolvidos

x = 0 Como todo número multiplicado por zero é igual a zero, dizemos que a equação possui infinitas soluções. Equações desse tipo, em que qualquer valor atribuído à variável torna a equação verdadeira, são denominadas identidades. EXERCÍCIOS Resolva as equações em R 1) 2 x + 6 = x + 18 x = 12 2) 5 x – 3 = 2 x + 9 x = 4 3) 3 (2x-3) + 2 (x + 1) = 3x + 18 x = 5 4) 2x + 3 (x – 5) = 4x + 9 x = 24 5) 2 (x + 1) – 3 (2x – 5) = 6x – 3 x = 2 6) 3x – 5 = x – 2 x = 3/2

logb(ac) Solução: usando as propriedades de logaritmos, temos logb(ac) = logba + logbc logb(ac) = 4 + 1 logb(ac) = 5 =logb(a/c) Solução: usando as propriedades de logaritmos, temos: logb(a/c) = logba - logbc logb(a/c) = 4 - 1 logb(ac) = 3 Exemplos 2 Se um cavalo engorda 10% ao mês. A partir de um peso inicial (x), quando ele irá dobrar o seu peso(x) ? Dados log1,1 = 0,041 e log 2 = 0,301. Solução: Lembre que quando omitimos a base do logaritmos estamos supondo que…

Ambos os valores encontrados 0 e -2 são raízes da equação 4x2 + 8x = 0; daí, seu conjunto-solução é. S = {0; -2}. Resolução de um problema com auxílio de uma equação Há problemas, mesmo problemas de nosso dia a dia, que podem ser resolvidos com auxílio de equações, desde que seus enunciados sejam convenientemente traduzidos na linguagem da matemática. Para essa resolução, devemos organizar o nosso trabalho em etapas. 1ª) Leitura atenciosa do…

axiomático. No processo construtivo parte-se de um número reduzido de conceitos primitivos mediante os quais surge o conjunto dos números naturais N={1,2,3,...}. Define-se depois sobre N duas operações adição e multiplicação, bem como uma relação de ordem. Completa-se o estudo dos números naturais demonstrando as propriedades. 1.3- Conjunto dos Números Naturais (N) Propriedades: 1) 1 ∈ N. 2) ∀ n ∈ N, ∃ n+1 ∈ N e n+1 é o sucessor de n. 3) ∀ m, n ∈ N se m+1 = n+1 → m = n. 4) Seja…

Funções 21 Monotonicidade das Funções Exercícios 25 26 Função Limitada 27 Funções utilizadas na Administração 29 UNIDADE 2 – FUNÇÕES POLINOMIAIS E POTENCIAS Funções Polinomiais de 1º grau Exercícios 39 49 Funções Polinomiais de 2º grau Exercícios 52 63 Funções Potências Exercícios 65 72 UNIDADE 3 – FUNÇÕES EXPONENCIAIS E RACIONAIS Funções Exponenciais Exercícios 77 89 Funções Racionais Exercícios REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA 92 97 99

consiste numa fração racional, ou seja, uma função do tipo: onde p ( x ) e q ( x ) são polinômios reais... Demonstração da Derivada da Função Logarítmica Seja a Função Logarítmica do logaritmo natural: f ( x ) = ln ( x ) Utilizando o conceito de derivada , temos: Utilizando uma das propr... Logaritmos: Os Sons e a Audição Humana Uma pessoa com audição normal é capaz de ouvir uma grande faixa de sons de intensidade bem diferentes. O som pode ser classificado como fra... Fórmula para

pelos professores. Serviço de Assistência ao Estudante (SAE), que oferece orientação pessoal, psicopedagógica e financeira aos alunos. Programas de Extensão Comunitária, que desenvolve ações de responsabilidade social, permitindo aos alunos o pleno exercício da cidadania, beneficiando a comunidade no acesso aos bens educacionais e culturais. A fim de manter esse compromisso com a mais perfeita qualidade, a custos acessíveis, a Anhanguera privilegia o preparo dos alunos para que…

Conjuntos Numéricos Os conjuntos numéricos compõe uma parte fundamental da Matemática, notadamente no contexto de aplicação a outros campos de estudo. Atualmente tais conjuntos englobam os números naturais, inteiros, racionais, reais e complexos, denotados respectivamente por N, Z, Q, R e C. Os três primeiros podem ser apresentados de maneira direta e simples, como na seqüência: N = {0, 1, 2, 3, · · · } Z = {· · · , −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, · · · } = {0,±1,±2,±3. · · · } Q = ½ p q : p

Conjuntos Numéricos Os conjuntos numéricos compõe uma parte fundamental da Matemática, notadamente no contexto de aplicação a outros campos de estudo. Atualmente tais conjuntos englobam os números naturais, inteiros, racionais, reais e complexos, denotados respectivamente por N, Z, Q, R e C. Os três primeiros podem ser apresentados de maneira direta e simples, como na seqüência: N = {0, 1, 2, 3, · · · } Z = {· · · , −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, · · · } = {0, ±1, ±2, ±3. · · · } ½ ¾…

e elevado a x. Logaritmo neperiano de x Raiz quadrada de x Valor absoluto de x Operadores - Prioridades nas expressões mistas 1º prioridade : parênteses mais internos 2º prioridade : funções 3º prioridade : potências e raízes 4º prioridade : divisão e multiplicação 5º prioridade : adições e subtrações 6º prioridade : operadores relacionais 7º prioridade : operador lógico não 8º prioridade : operador lógico e 9º prioridade : operador lógico ou Expressões mistas Exercícios de fixação 1.5