3 Trabalho De Teoria Da Computa O

Estudo Sobre o Lema do Bombeamento para Linguagens Regulares Alexandre A. Giron Mauricio Begnini Paulo Roberto de Oliveira Mestrado em Ciência da Computação Departamento de Informática Universidade Estadual de Maringá Email: alexandre.a.giron@gmail.com Mestrado em Ciência da Computação Departamento de Informática Universidade Estadual de Maringá Email: mauricio1989@gmail.com Mestrado em Ciência da Computação Departamento de Informática Universidade Estadual de Maringá Email: paulo.infouem@gmail.com Resumo—Um Lema interessante da área da Teoria da Computação é o Lema do Bombeamento para Linguagens Regulares, cuja finalidade principal é provar se uma linguagem não é regular. Assim, este artigo discorrerá sobre esse Lema, com base em 3 autores diferentes, bem como mostrar alguns exemplos de aplicação do Lema. Constatou-se que o Lema é uma técnica consolidada e usual para a verificação de que uma linguagem não é regular. I. I NTRODUÇÃO As Linguagens Regulares são o tipo mais básico das Linguagens formais. São bastante úteis em linguagens de programação e análise de entradas, por exemplo, para um compilador. Para que uma linguagem seja dita como regular é necessário verificar se existe um Autômato Finito (AF) que a reconhece [1]. Entretanto, existem outros tipos de linguagens formais. Dessa forma, pode ser necessário descobrir se uma dada linguagem ou expressão regular que a represente, não é regular. Se uma linguagem não é regular, ela provavelmente deverá ter…

Autômatos finitos determinísticos 1. Exercícios Capítulo 3. Expressões regulares 1. Introdução 2. Lema de Arden 3. O algoritmo de substituição 4. Expressões regulares 5. Análise formal do algoritmo de substituição 6. Exercícios Capítulo 4. Linguagens que não são regulares 1. Propriedade do bombeamento 2. Lema do bombeamento 3. Aplicações do lema do bombeamento 4. Exercícios Capítulo 5. Autômatos finitos não determinísticos 1 1 3 3 5 5 8 10 12 15 17 21 21 23 25 31 35 39 39 45 47 51 53 53 54…

quando se percorre a árvore de cima para baixo, tomando sempre o ramo inexplorado mais à esquerda. Linguagens não livres de contexto Lema do Bombeamento Embora as linguagens livres de contexto sejam mais gerais que as regulares, ainda são relativamente restritas. É fácil definir linguagens que não são livres de contexto, exemplo: L = { anbncn | n ≥ 0 } Para mostrar que uma determinada linguagem é livre de contexto, é suficiente expressá-la usando os formalismos:…

Autômatos finitos determinísticos 1. Exercícios 3 3 Capítulo 3. Expressões regulares 1. Introdução 2. Lema de Arden 3. O algoritmo de substituição 4. Expressões regulares 5. Análise formal do algoritmo de substituição 6. Exercícios 5 5 8 10 12 15 17 Capítulo 4. Linguagens que não são regulares 1. Propriedade do bombeamento 2. Lema do bombeamento 3. Aplicações do lema do bombeamento 4. Exercícios 21 21 23 25 31 Capítulo 5. 35 Autômatos finitos…

A ∈ V e w ∈ (V x T)*. Linguagem Livre de Contexto É o tipo de linguagem gerada por uma gramática livre de contexto. Gramáticas Livres de Contexto X Gramáticas Regulares Toda gramática regular é livre de contexto, pois suas regras de produção respeitam as restrições sobre as regras de produção de uma GLC, porém nem toda GLC é regular, uma maneira de demonstrar isso é usando o Lema do Bombeamento para linguagens regulares que veremos agora. Lema do Bombeamento Seja M um autômato…

Kleene ou estrela) são linguagens regulares. Nenhuma outra linguagem sobre Σ é regular. Veja Expressão regular para ver a semântica e a síntaxe dessas operações. Note que os casos acima são consequências das regras da definição das expressões regulares. Exemplos Toda linguagem finita é regular. Outros exemplos típicos incluem a linguagem consistindo de todas as cadeias sobre o alfabeto {a,b} que contenham um número par de as, ou a linguagem consistindo de todas as cadeias da forma:…

Gramáticas, Expressões Regulares, Bombeamento e Propriedades 1) Identifique as linguagens que são geradas pelas gramáticas a seguir (nem todas as gramáticas abaixo são gramáticas regulares): a) G1 = ({P, Z}, {0, 1}, R1 , P ). R1: P => 0P1 | Z Z => 0Z | 0 b) G2 = ({P, Z, U}, {0, 1}, R2 , P). R2: P => 0P1 | Z | U Z => 0Z | 0 U => U1 | 1 c) G3 = ({S, X}, {0, 1}, R3 , S). R3: S => 00S | 1X | λ X => 00X | 1S d) G4 = ({P, X}, {a, b, c}, R4,…

Alfabetos e Linguagens 3. Opera¸˜es sobre Linguagens: Uni˜o, Interse¸˜o, Diferen¸a, Comco a ca c plemento, Concatena¸˜o e Estrela ca 4. Geradores de Linguagens e Reconhecedores de Linguagens Unidade 1: Linguagens Regulares 1. Linguagens Regulares (LR’s) e Express˜es Regulares (ER’s) o 2. Autˆmatos Finitos Determin´ o ısticos (AFD’s) 3. Autˆmatos Finitos N˜o Determin´ o a ısticos (AFND’s) 4. Equivalˆncia entre ER’s, AFD’s e AFND’s e 5. Propriedades de Fechamento das…

1 Pós-Graduação em Ciência da Computação Teoria de Linguagens Professor: Newton José Vieira Aluno: Vilar Fiuza da Camara Neto Data: 10 de junho de 2002 Segunda Lista de Exercícios Observação: A definição de “estado útil” de um AFD é utilizada na resolução de alguns problemas: um estado e é dito útil se, e somente se, existem palavras x, y ∈ Σ∗ ˆ x) = e e δ(e, ˆ y) ∈ F . tais que δ(i, 1. Prove que os seguintes conjuntos não são linguagens regulares, utilizando o lema do bombeamento:…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Definic¸a˜ o formal de um autˆomato a pilha . . . . . . . . . . . Exemplos de autˆomatos a pilha . . . . . . . . . . . . . . . . Equivalˆencia com gram´aticas livres-do-contexto . . . . . . . 2.3 Linguagens n˜ao-livres-do-contexto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O lema do bombeamento para linguagens livres-do-contexto Exerc´ıcios e Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…