Jakob Bernoulli

de uma "interpretação geométrica" é devida a John Wallis (1616 – 1703) em um trabalho que discutia a impossibilidade da existência de quantidades imaginárias e comparando este tema com questão à existência de quantidades negativas. Em 1702 Jean Bernoulli afirmou que um número e seu oposto tem o mesmo logaritmo. Esse fato intrigou os matemáticos do início do século XVIII, que não sabiam como atribuir um valor ao logaritmo de um número negativo. Coube a Euler, em 1747, explicar a questão…

a ser resolvido. Este problema foi resolvido por Johann Bernoulli em 1696 e colocado por este em 1697 a vários matemáticos que apresentaram soluções válidas – nomeadamente Isaac Newton, Jakob Bernoulli (irmão de Johann), Gottfried Leibnitz e Guillaume de l’Hôpital. Note-se que, em 1638, Galileo Galilei tinha dado uma solução incorreta para este problema ao afirmar que a braquistócrona era um círculo. O problema proposto por Johann Bernoulli em 1696 consistia em determinar a trajetória…

Lemniscata de Bernoulli A Lemniscata de Bernoulli é a curva algébrica do quarto grau de equação cartesiana: A lemniscata também pode ser descrita pelas coordenadas polares abaixo, pela respectivas coordenadas bipolares, ou pela equação paramétrica: Coordenadas bipolares A curva tem a forma similar ao numeral 8 e o símbolo de infinito (). A lemniscata foi descrita primeiramente por Jakob Bernoulli em 1694 como uma modificação da elipse, que é o lugar geométrico de pontos para qual a soma das

de idade Ampère já havia lido completamente. Aos doze anos, Ampère já dominava os principais teoremas da álgebra e da geometria, e iniciava a leitura das obras de Leonhard Euler e Jakob Bernoulli. Tarefa difícil, pois requer um conhecimento prévio sobre ramos bastante complexos da matemática. Além disso, Bernoulli escrevia suas obras em latim, idioma que Ampère desconhecia. Porém, com a ajuda de seu pai, Ampère aprendeu a língua em apenas duas semanas. Quatro anos depois da…

começou a aplicar estes tipos de equações a problemas de astronomia e ciências físicas. Jakob Bernoulli, que foi o primeiro a palavra “integral” no sentido moderno, estudou e escreveu equações diferenciais para o movimento planetário, utilizando os princípios desenvolvidos por Newton. Halley utilizou os mesmos princípios para calcular a trajetória de um cometa que hoje leva o seu nome. O irmão de Jakob, Johann Bernoulli, foi, provavelmente, o primeiro matemático a entender o cálculo de…

TEÓRICAS DE PROBABILIDADES DEVARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS1 - Distribuição de BernoulliA Distribuição de Bernoulli é a distribuição discreta de espaço amostral {0, 1},com probabilidades P(0) = 1 - p e P(1) = p. O nome da distribuição se refere aocientista suíço Jakob Bernoulli.Sempre que uma experiência aleatória só tem dois resultados possíveis pode serdescrita por uma variável aleatória de Bernoulli. Por convenção utilizam-se osvalores 0 e 1 (0  insucesso, 1  sucesso) e designa-se…

gráfico da função e o eixo do x. A definição técnica da integral definida é o limite da soma das áreas dos retângulos, chamada Soma de Riemann. O termo integral, como usamos em cálculo, foi cunhado por Johann Bernoulli (1667--1748) e publicado primeiramente por seu irmão mais velho Jakob Bernoulli (1654--1705). Principalmente como uma conseqüência do poder do Teorema Fundamental do Cálculo de Newton e Leibniz, integrais eram consideradas simplesmente como derivadas "inversas". A área…

mudou-se para a Rússia. Chegando lá, afiliou-se à Academia de Ciências, onde teve contato com grandes cientistas como Jakob Hermann, Daniel Bernoulli e Christian Goldbach. Em 1730, Euler tornou-se professor de Física da Academia, fato que o permitiu abandonar o posto de lugar-tenente da marinha Russa, que ele ocupava desde 1727. Três anos mais tarde, com o retorno de Daniel Bernoulli a Basel, Euler assumiu a cátedra de matemática da Academia, e os proventos advindos dessa…

dados (não necessariamente honestos). O resultado de um dado é independente do resultado do outro. 02 – Distribuições especiais De bernoulli A Distribuição de Bernoulli é a distribuição discreta de espaço amostral {0, 1}, com probabilidades P(0) = 1 - p e P(1) = p. O nome da distribuição se refere ao cientista suiço Jakob Bernoulli.Nos experimentos de Bernoulli o espaço amostral é composto por apenas dois resultados possíveis:"sucesso"(resultado de interesse)ou…

de idade Ampère já havia lido completamente. Aos doze anos, Ampère já dominava os principais teoremas da álgebra e da geometria, e iniciava a leitura das obras de Leonhard Euler e Jakob Bernoulli. Tarefa difícil, pois requer um conhecimento prévio sobre ramos bastante complexos da matemática. Além disso, Bernoulli escrevia suas obras em latim, idioma que Ampère desconhecia. Porém, com a ajuda de seu pai, Ampère aprendeu a língua em apenas duas semanas. Quatro anos depois da…